По характеру приложения: сосредоточенные и распределенные.
По продолжительности действий во времени: переменные и постоянные.
По характеру действия: статические и динамические.
Постоянные нагрузки:
Вес части зданий и сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих строительных конструкций;
Вес и давление грунтов, горное давление;
Воздействие предварительного напряжения в конструкциях;
Временные нагрузки: Вес временных перегородок; Вес стационарного оборудования: станков, аппаратов; Нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий с пониженными нормативными значениями; Нагрузки на перекрытия жилых в складских помещениях, холодильниках, зернохранилищ, архивах, библиотеках и подсобных зданиях и помещениях; Снеговые нагрузки с пониженным расчетным значением;
Кратковременные нагрузки : Нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий с полными нормативными значениями; Снеговые нагрузки с полным расчетным значением; Нагрузки от подвижно подъемно-транспортного оборудования (мостовых и подвесных кранов, тельферов, погрузчиков); Нагрузки, возникающие при изготовлении, перевозе и возведении конструкций, при монтаже и перестановке оборудования, а также нагрузки от веса временно складируемых на строительстве изделий и материалов; Нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режиме; Ветровые нагрузки; Температурные и климатические воздействия;
Особые нагрузки: Сейсмические и взрывные воздействия; Нагрузки, вызываемые резким нарушением технологического процесса, временной неисправности или поломкой оборудования; Воздействия неравномерных деформаций, сопровождающиеся изменением структуры грунта;
Работа центрально сжатых колонн под нагрузкой и предпосылки для расчета по несущей способности. Расчет центрально сжатых колонн (стоек).
Центрально-сжатыми называются элементы, нагрузка на которые действует по центру тяжести сечения (в колоннах с симметричным сечением центр тяжести сечения принимается совпадающим с геометрическим центром). Напряженно-деформированное состояние центрально-сжатых колонн и характер их разрушения зависят от многих факторов: материала, размеров и формы поперечного сечения, длины, способов закрепления концов. При продольном или поперечном изгибе разрушение элемента происходит оттого, что напряжения в его крайних волокнах достигают предельных величин, и материал разрушается. Продольному изгибу в той или иной степени подвержены все сжатые элементы, его проявление зависит от их гибкости и материала, из которого изготовлен сжатый элемент. Стальные и деревянные колонны, как правило, имеют небольшие размеры поперечного сечения и являются более гибкими, а железобетонные и каменные имеют более значительные размеры поперечного сечения и, следовательно, обладают меньшей гибкостью. Нормы учитывают безопасные величины продольного изгиба - это и положено в основу расчета колонн.
Расчет:
Выбираем расчетную схему колонны;
По СНиПу или справочнику находим расчетное сопротивление: R y = 24,5 Кн
Находим площадь поперечного сечения: А
Определяем коэффициент продольного изгиба
Определяем расчетную длину стержня: L ef = µ*L 0
По сортаменту определяем моменты инерции сечения относительно главных центральных осей: J x , см 4 ; J y , см 4
Находим минимальный радиус инерции: i min = √ J min / √A
Определяем гибкость стрежня: λ = μ * L 0 / i min
Коэффициент продольного изгиба (φ) определяется в зависимости от гибкости;
Несущая способность определяется величиной допускаемого значения сжимающей силы.
При методике предельных состояний все нагрузки классифицированы в зависимости от вероятности их воздействия на нормативные и расчетные.
По признаку воздействия нагрузки разделяются на постоянные и временные. Последние могут быть длительного и кратковременного воздействия.
Кроме того, есть нагрузки, которые выделяются в разряд особых нагрузок и воздействий.
Постоянные нагрузки – собственный вес несущих и ограждающих конструкций, давление грунта, предварительное напряжение.
Временные длительные нагрузки – вес стационарного технологического оборудования, вес складируемых материалов в хранилищах, давление газов, жидкостей и сыпучих материалов в емкостях и т.д.
Кратковременные нагрузки – нормативные нагрузки от снега, ветра, подвижного подъемно-транспортного оборудования, массы людей, животных и т.п.
Особые нагрузки – сейсмические воздействия, взрывные воздействия. Нагрузки, возникающие в процессе монтажа конструкций. Нагрузки, связанные с поломкой технологического оборудования, воздействия, связанные с деформациями основания в связи с изменениями структуры грунта (просадочные грунты, осадка грунтов в карстовых районах и над подземными выработками).
Существует иногда термин “полезная нагрузка”. Полезной называют нагрузки, восприятие которых составляет цельное назначение сооружений, например, вес людей для пешеходного моста. Они бывают как временными, так и постоянным, например, вес монументального выставочного сооружения является постоянной нагрузкой для постамента. Для фундамента вес всех вышележащих конструкций также представляет полезную нагрузку.
При действии на конструкцию нескольких видов нагрузок усилия в ней определяются как при самых неблагоприятных сочетаниях с использованием коэффициентов сочетаний .
В СНиПе 2.01.07-85 “ Нагрузки и воздействия” различают:
основные сочетания , состоящие из постоянных и временных нагрузок;
особые сочетания , состоящие из постоянных, временных и одной из особых нагрузок.
При основном сочетании, включающем одну временную нагрузку, коэффициент сочетаний . При большем числе временных нагрузок, последние умножаются на коэффициент сочетаний .
В особых сочетаниях временные нагрузки учитываются с коэффициентом сочетаний , а особая нагрузка - с коэффициентом . Во всех видах сочетаний постоянная нагрузка имеет коэффициент .
нагруженных элементов
Учет сложного напряженного состояния при расчете металлических конструкций производится через расчетное сопротивление , которое устанавливается на основе испытаний металлических образцов при одноосном нагружении. Однако в реальных конструкциях материал, как правило, находится в сложном многокомпонентном напряженном состоянии. В связи с этим необходимо установить правило эквивалентности сложного напряженного состояния одноосному.
В качестве критерия эквивалентности принято использовать потенциальную энергию, накапливаемую в материале при его деформировании внешним воздействиям.
Для удобства анализа энергию деформации можно представить в виде суммы работ по изменению объема А о и изменения формы тела А ф. Первая не превышает 13% полной работы при упругом деформировании и зависит от среднего нормального напряжения.
1 - 2υ
A o = ----------(Ơ Χ + Ơ У + Ơ Ζ) 2 (2.3.)
Вторая работа связана со сдвигами в материале:
А ф = -------[(Ơ Χ 2 +Ơ Υ 2 + Ơ z 2 -(Ơ x Ơ y +Ơ y Ơ z +Ơ z Ơ x) + 3 (τ xy 2 +τ yz 2 + τ zx 2)] (2.4.)
Известно, что разрушение кристаллической структуры строительных сталей и алюминиевых сплавов связано со сдвиговыми явлениями в материале (движение дислокаций и пр.).
Работа формоизменения (2.4.) является инвариантом, поэтому при одноосном напряженном состоянии Ơ = Ơ имеем А 1 =[(1 + ) / 3Е ] Ơ 2
Приравнивая это значение выражению (2.4) и извлекая квадратный корень, получим:
Ơ пр = =Ơ (2.5)
Это соотношение устанавливает энергетическую эквивалентность сложного напряженного состояния одноосному. Выражение в правой части иногда называют приведенным напряжением Ơ пр, имея в виду приведение к некоторому состоянию с одноосным напряжением Ơ .
Если предельно допустимое напряжение в металле (расчетное сопротивление) устанавливается по пределу текучести стандартного образца Ơ T , то выражение (2.5) принимает вид Ơ пр = Ơ T и представляет собой условие пластичности при сложном напряженном состоянии, т.е. условие перехода материала из упругого состояния в пластичное.
В стенках двутавровых балок вблизи приложения поперечной нагрузки
Ơ x 0 . Ơ y 0 . τ xy 0 . остальными компонентами напряжений можно пренебречь. Тогда условие пластичности принимает вид
Ơ пр = = Ơ T (2.6)
В точках, удаленных от места приложения нагрузки, можно пренебречь также локальным напряжением Ơ y = 0 , тогда условие пластичности еще более упростится: Ơ пр = = Ơ T .
При простом сдвиге из всех компонентов напряжений только
τ xy 0 . тогда Ơ пр = = Ơ T . Отсюда
τ xy = Ơ T / = 0,58 Ơ T (2.7)
В соответствии с этим выражением в СНиПе принято соотношение между расчетными сопротивлениями на сдвиг и растяжение ,
где - расчетное сопротивление сдвигу; - предел текучести.
Поведение под нагрузкой центрально растянутого элемента и центрально сжатого при условии обеспечения его устойчивости полностью соответствует работе материала при простом растяжении-сжатии (рис.1.1, б ).
Предполагается, что напряжения в поперечном сечении этих элементов распределяются равномерно. Для обеспечения несущей способности таких элементов необходимо, чтобы напряжения от расчетных нагрузок в сечении с наименьшей площадью не превышали расчетного сопротивления.
Тогда неравенство первого предельного состояния (2.2) будет
где - продольная сила в элементах; - площадь нетто поперечного сечения элемента; - расчетное сопротивление, принимаемое равным , если в элементе не допускается развитие пластических деформаций; если же пластические деформации допустимы, то равняется наибольшему из двух значений и (здесь и - расчетные сопротивления материала по пределу текучести и по временному сопротивлению соответственно); - коэффициент надежности по материалу при расчете конструкции по временному сопротивлению; - коэффициент условий работы.
Проверка по второму предельному состоянию сводится к ограничению удлинения (укорочения) стержня от нормативных нагрузок
N n l / (E A) ∆ (2.9)
где - продольная сила в стержне от нормативных нагрузок; - расчетная длина стержня, равная расстоянию меду точками приложения нагрузки к стержню; - модуль упругости; - площадь брутто поперечного сечения стержня; - предельная величина удлинения (укорочения).
Просмотр: эта статья прочитана 16953 раз
Pdf Выберите язык... Русский Украинский Английский
Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык
Обзор
Основными задачами в технике являются обеспечения прочности, жесткости, устойчивости инженерных конструкций, деталей машин и приборов.
Наука, в которой изучаются принципы и методы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость называется сопротивлением материалов .
Прочност ь - это способность конструкции в определенных пределах воспринимать действие внешних нагрузок без разрушения.
Жесткость - это способность конструкции в определенных пределах воспринимать действие внешних нагрузок без изменения геометрических размеров (не деформируясь).
Устойчивость - свойство системы самостоятельно восстанавливать первоначальное состояние после того, как ей было дано некоторое отклонение от состояния равновесия.
Каждый инженерных расчет состоит из трех этапов:
- Идеализация объекта (выделяются наиболее существенные особенности реальной конструкции - создается расчетная схема).
- Анализ расчетной схемы.
- Обратный переход от расчетной схемы к реальной конструкции и формулирование выводов.
Сопротивление материалов базируется на законах теоретической механики (статика), методах математического анализа, материаловедении.
Классификация нагрузок
Различают внешние и внутренние силы и моменты. Внешние силы (нагрузки) - это активные силы и реакции связи.
По характеру действия нагрузки делятся на:
- статические - прикладывается медленно, возрастая от нуля до конечного значения, и не изменяются;
- динамические
- изменяют величину или направление за короткий промежуток времени:
- внезапны е - действуют сразу на полную силу (колесо локомотива, заезжающего на мост),
- ударные - действуют на протяжении короткого времени (дизель-молот),
Классификация элементов конструкций
Стержень (брус) - тело, длина которого L превышает его поперечные размеры b и h. Ось стержня - линия, соединяющая центры тяжести последовательно расположенных сечений. Сечение - это плоскость перпендикулярная оси стрежня.
Пластина - тело плоской формы, у которого длина a и ширина b больше по сравнению с толщиной h.
Оболочка - тело, ограниченное двумя близко расположенными криволинейными поверхностями. Толщина оболочки мала по сравнению с другими габаритными размерами, радиусами кривизны ее поверхности.
Массивное тело (массив) - тело, у которого все размеры одного порядка.
Деформации стержня
При нагрузке тел внешними силами они могут изменять свою форму и размеры. Изменение формы и размеров тела под действием внешних сил называется деформацией .
Деформации бывают:
- упругие - исчезают после прекращения действия вызвавших их сил;
- пластичные - не исчезают после прекращения действия вызвавших их сил.
В зависимости от характера внешних нагрузок различают такие виды деформаций:
- растяжение-сжатие - состояние сопротивления, которое характеризуется удлинением или укорочением,
- сдви г - смещение двух сопредельных поверхностей относительно друг друга при неизменном расстоянии между ними,
- кручение - взаимный поворот поперечных сечений относительно друг друга,
- изгиб - состоит в искривлении оси.
Бывают более сложные деформации, которые образуются сочетанием нескольких основных.
Линейные деформаци и связаны с перемещением точек или сечений вдоль прямой линии (растяжение, сжатие).
Угловые деформации связаны с относительным поворотом одного сечения относительно другого (кручение).
Основные гипотезы и принципы
Гипотеза о сплошности материала : тело, сплошное и непрерывное до деформации, остается таким же и в процессе деформации.
Гипотеза об однородности и изотропности : в любой точке тела и в любом направлении физико-механические свойства материала считаются одинаковыми.
Гипотеза о малости деформаций : по сравнению с размерами тела деформации настолько малы, что не изменяют положения внешних сил, действующих на тело.
Гипотеза об идеальной упругости : в заданных малых пределах деформирования все тела идеально упругие, т.е. деформации полностью исчезают после прекращения нагрузок.
Гипотеза плоских сечений : сечение плоское до деформирования остается плоским и после деформации.
Закон Гука и гипотеза о малости деформаций дают возможность применять принцип суперпозиции (принцип независимости или сложения сил): деформации тела, вызванные действиями нескольких сил, равняются сумме деформаций, вызванных каждой силой.
Прицип Сен-Венан а : статически эквиваленте системы сил, действующие на малую, по сравнению с общими размерами тела, его часть, при достаточном отдалении от этой части вызывают одинаковые деформации тела.
Принцип затвердения : тело, испытывающее деформирование, затвердело и к нему можно применять уравнения статики.
Внутренние силы. Метод сечений
Внутренние силы - это силы механического взаимодействия между частичками материала, возникающие в процессе деформирования как реакции материала на внешнюю нагрузку.
Для нахождения и определения внутренних сил применяют метод сечений (РОЗУ), который сводится к следующим операциям:
- условно перерезаем тело на две части секущей плоскостью (Р -разрезаем);
- отбрасываем одну из частей (О - отбрасываем);
- заменяем влияние отброшенной части на оставленную внутренними силами (усилиями) (З - заменяем) ;
- из условий равновесия системы сил, действующих на оставшуюся часть, определяем внутренние силы (У - уравнения равновесия);
В результате сечения стержня поперечным сечением, разорванные связи между частями заменяются внутренними силами, которые можно свести к главному вектору R и главному моменту М внутренних сил. При проектировании их на координатные оси получаем:
N - продольная (осевая) сила,
Qy - поперечная (перерезывающая) сила
Qz - поперечная (перерезывающая) сила
Mx - крутящий момент
My - изгибающий момент
Mz - изгибающий момент
Если известны внешние силы, все шесть компонент внутренних сил могут быть найдены из уравнений равновесия
Напряжение
Нормальные напряжения, касательные напряжения. Полное напряжение.
Определение зависимости между внешними силами, с одной стороны, и напряжением и деформацией, с другой, - основная задача сопротивлению материалов .
Растяжение и сжатие
Растяжение или сжатие часто встречаются в элементах машин или сооружений (растяжение троса крана при подъеме груза; шатуна двигателя, штока цилиндров в подъёмно-транспортных машинах).
Растяжение или сжатие - это случай нагружения стрежня, который характеризуется его удлинением или укорочением. Растяжение или сжатие вызывается силами, действующими вдоль оси стрежня.
При растяжении стержень удлиняется, а его поперечные размеры уменьшаются. Изменение начальной длины стрежня называют абсолютным удлинением при растяжении или абсолютным укорочением при сжатии. Отношение абсолютного удлинения (укорочение) к начальной длине стрежня называется относительным удлинением .
В этом случае:
- ось стержня остается прямой линией,
- поперечные сечения стержня уменьшаются вдоль его оси параллельно самим себе (потому что поперечное сечение - это плоскость перпендикулярная оси стрежня, а ось - прямая линия);
- поперечные сечения остаются плоскими.
Все волокна стрежня удлиняются на одну и ту же величину и их относительные удлинения одинаковые.
Разность соответствующих поперечных размеров после деформации и до нее называется абсолютной поперечной деформацией .
Отношение абсолютной поперечной деформации к соответствующему начальному размеру называется относительной поперечной деформацией .
Между поперечной и продольной деформациями существует соотношение. Коэффициент Пуассона − безразмерная величина, находящаяся в пределах 0...0,5 (для стали 0,3).
В поперечных сечениях возникают нормальные напряжени я. Зависимость напряжений от деформаций устанавливает закон Гука.
В сечении стержня возникает один внутренний силовой фактор - продольная сила N . Продольная сила N является равнодействующей нормальных напряжений, которая численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, действующих на одну из частей рассеченного стрежня и направленных вдоль его оси.
Формат: pdf
Язык: русский, украинский
Размер: 460 КВ
Представлен в полном объёме сопромат сайт.
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.
Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.
Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается
Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается
Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы
Воздействия, испытываемые стойкой от согнувшей ее руки (см. рис. 42), доской от груза (см. рис. 44), цилиндрическим стержнем болта при навинчивании гайки гаечным ключом (см. рис. 45) и т. д., представляют собой внешние силы или нагрузки . Силы, возникающие в местах закрепления стойки и опирания доски, называются реакциями .
Рис. 42
Рис. 44
Рис. 45
По способу приложения нагрузки делятся на сосредоточенные и распределенные (рис. 49).
Виды и классификация нагрузок:
Сосредоточенные нагрузки передают свое действие через,очень малые площади. Примерами таких нагрузок могут служить давление колес железнодорожного вагона на рельсы, давление тележки тали на монорельс и т. д.
Распределенные нагрузки действуют на сравнительно большой площади. Например, вес станка передается через станину на всю площадь соприкосновения с фундаментом.
По продолжительности действия принято различать постоянные и переменные нагрузки. Примером постоянной нагрузки может служить давление подшипника скольжения - опоры валов и осей - и его собственный вес на кронштейн.
Переменной нагрузке подвержены в основном детали механизмов периодического действия. Одним из таких механизмов служит зубчатая передача, у которой зубья в зоне контакта смежных пар зубчатых колес испытывают переменную нагрузку.
По характеру действия нагрузки могут быть статическими и динамическими . Статические нагрузки почти не изменяются в течение всего времени работы конструкции (например, давление ферм на опоры).
Динамические нагрузк и действуют непродолжительное время. Их возникновение связано в большинстве случаев с наличием значительных ускорений и сил инерции.
Динамические нагрузки испытывают детали машин ударного действия, таких, как прессы, молоты и т. д. Детали кривошипно-шатунных механизмов также испытывают во время работы значительные динамические нагрузки от изменения величины и направления скоростей, то есть наличия ускорений.
1.4. В зависимости от продолжительности действия нагрузок следует различать постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки.
1.5. Нагрузки, возникающие при изготовлении, хранении и перевозке конструкций, а также при возведении сооружений, следует учитывать в расчетах как кратковременные нагрузки.
Нагрузки, возникающие на стадии эксплуатации сооружений, следует учитывать в соответствии с пп.1.6-1.9.
а) вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих строительных конструкций;
б) вес и давление грунтов (насыпей, засыпок), горное давление.
Сохраняющиеся в конструкции или основании усилия от предварительного напряжения следует учитывать в расчетах как усилия от постоянных нагрузок.
а) вес временных перегородок, подливок и подбетонок под оборудование;
б) вес стационарного оборудования: станков, аппаратов, моторов, емкостей, трубопроводов с арматурой, опорными частями и изоляцией, ленточных конвейеров, постоянных подъемных машин с их канатами и направляющими, а также вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование;
в) давление газов, жидкостей и сыпучих тел в емкостях и трубопроводах, избыточное давление и разрежение воздуха, возникающее при вентиляции шахт;
г) нагрузки на перекрытия от складируемых материалов и стеллажного оборудования в складских помещениях, холодильниках, зернохранилищах, книгохранилищах, архивах и подобных помещениях;
д) температурные технологические воздействия от стационарного оборудования;
е) вес слоя воды на водонаполненных плоских покрытиях;
ж) вес отложений производственной пыли, если ее накопление не исключено соответствующими мероприятиями;
з) нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий с пониженными нормативными значениями, приведенными в табл. 3;
и) вертикальные нагрузки от мостовых и подвесных кранов с пониженным нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного значения вертикальной нагрузки от одного крана (см. п. 4.2) в каждом пролете здания на коэффициент: 0,5 - для групп режимов работы кранов 4К-6К; 0,6 - для группы режима работы кранов 7К; 0,7 - для группы режима работы кранов 8К. Группы режимов работы кранов принимаются по ГОСТ 25546 - 82;
к) снеговые нагрузки с пониженным нормативным значением, определяемым умножением полного нормативного значения в соответствии с указаниями п. 5.1 на коэффициент: 0,3 - для III снегового района: 0,5 - для IV района; 0,6 - для V и VI районов;
л) температурные климатические воздействия
с пониженными нормативными значениями,
определяемыми в соответствии с указаниями
пп. 8.2 - 8.6 при условии
=
=
=
=
=0,
=
= 0;
м) воздействия, обусловленные деформациями основания, не сопровождающимися коренным изменением структуры грунта, а также оттаиванием вечномерзлых грунтов;
н) воздействия, обусловленные изменением влажности, усадкой и ползучестью материалов.
а) нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах, а также при его перестановке или замене;
б) вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования;
в) нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых, общественных и сельскохозяйственных зданий с полными нормативными значениями, кроме нагрузок, указанных в п. 1.7,а,б,г,д;
г) нагрузки от подвижного подъемно-транспортного оборудования (погрузчиков, электрокаров, кранов-штабелеров, тельферов, а также от мостовых и подвесных кранов с полным нормативным значением);
д) снеговые нагрузки с полным нормативным значением;
е) температурные климатические воздействия с полным нормативным значением;
ж) ветровые нагрузки;
з) гололедные нагрузки.
а) сейсмические воздействия;
б) взрывные воздействия;
в) нагрузки, вызываемые резкими нарушениями технологического процесса, временной неисправностью или поломкой оборудования;
г) воздействия, обусловленные деформациями основания, сопровождающимися коренным изменением структуры грунта (при замачивании просадочных грунтов) или оседанием его в районах горных выработок и в карстовых.