1. Uppgift
Picky bodyT. HANDLA OM OXE. ω Kroppsrotationt. Ot. med axelOXE. Närt.
2. Uppgift
v. 0 Som visas i figuren, och efter stoppet glidde tillbaka. Välj två uttalanden från den föreslagna listan som överensstämmer med resultaten av de experimentella observationerna som utförts och anger deras nummer.
v. 0
3. Uppgift
Hur många gånger förändras trycket på den ideala gasen med en minskning av mängden perfekt gas 2 gånger och öka dess absoluta temperatur 4 gånger?
4. Uppgift
1) ökat;
2) minskade;
3) har inte ändrats.
Antal värme som ges av gaskylskåp för arbetscykeln
Gasarbete för cykel
5 . Uppgiften
Barmassam.h.\u003d 0,5 m och rör sig längs den horisontella ytan, vetter mot en fast stångmassa M \u003d 300 g. Med tanke på kollisionen är absolut oelastisk, bestäm den övergripande kinetiska energin i barer efter en kollision. Friktion när man rör sig försummat. Det är nödvändigt att det lutande planet går smidigt i det horisontella.
6. Uppgift
n.v.\u003d 100m \\c..
Svar på kontrollarbetet nummer 1
1. Uppgiften
Picky bodyT. börjar flytta runt omkretsen med mitten vid punktenHANDLA OM . Vid början av rörelsen var kroppen vid den punkt som låg på axelnOXE. (som det visas på bilden). Använda det presenterade diagrammet i hörnhastighetenω kroppsrotationt. , bestämma vilken vinkel som kommer att vara ett segmentOt. med axelOXE. närt. \u003d 5 s. Svar express i grader.
Beslut.
Som det kan ses från schemat flyttade kroppen först moturs medurs i 3 sekunder och sedan i 2 sekunder medurs. Det följer av detta att kroppen kommer att flytta till:Svar: 45.
2. Uppgiften
Efter att ha träffat brickan började glida upp ett grovt lutande plan vid initialhastighetenv. 0 som visas i figuren, och efter stoppet glidde tillbaka. Välj två uttalanden från den föreslagna listan som överensstämmer med resultaten av de experimentella observationerna som utförts och anger deras nummer.
1) Tidpunkten för rörelsen för brickan är mindre än tiden för dess rörelse.
2) Modul Maximal hastighetsbrickor när du flyttar likav. 0
3) När du flyttar upp och ner är modulen av tyngdkraftens kraft som verkar på brickan densamma.
4) Ändra den potentiella energin hos brickan när de flyttas från slagpunkten till den övre punkten som är större än den kinetiska energin hos brickan omedelbart efter slag.
5) Brickans accelerationsmodul när den är rörlig är lika med accelerationsmodulen när den går ner.
Beslut.
1, 5) När tvättmaskinen rör sig upp, riktas tyngdkraftkomponenten, som ligger i det lutande planet och friktionskraften i en riktning, och vid körning nedåt, är därför bricka accelerationsmodulen när den rör sig uppåt är större än när kör ner. Spole rörelse tid upp mindre rörelse tid ner.
2) På grund av närvaron av friktionsmodul med maximal skjuvhastighet vid körning mindrev. 0
3) Gravity-styrelsens modul är lika med modulen för att ändra den potentiella energin hos brickan i tyngdpunkten. När du flyttar upp och ner är modulen för att ändra höjden på tvättmaskinen över horisonten densamma, det betyder att modulen är gravitationens arbete på samma sätt.
4) På grund av närvaron av friktion är förändringen i den potentiella energin hos brickan när den flyttas till toppunkten mindre än den kinetiska energin hos brickan omedelbart efter slag.
Svar:13.
3. Uppgiften
Temperaturen på kylskåpet för den perfekta värmemaskinen reducerades och lämnade temperaturen på värmarenformen. Mängden värme som erhållits genom gas från värmaren för cykeln har inte förändrats. Hur har förändrats samtidigt KPD-termisk Maskiner, mängden värme, givet till gasen för kylskåpets cykel och driften av gas för cykeln?
För varje värde, bestämma motsvarande karaktär av ändringen:
1) ökat;
2) minskade;
3) har inte ändrats.
Spela in de valda numren i tabellen för varje fysiskt värde. Siffror som svar kan upprepas.
Beslut.Om du sänker kylskåpets temperatur vid en konstant värmtemperatur, kommer effektiviteten hos den perfekta termiska maskinen att öka: effektivitet \u003d (T.1- T.2) / T2 * 100%, effektivitet är förknippad med gasoperationA. och antalet värmeQ. Den gas som erhållits för cykeln, förhållandet mellan effektiviteten \u003dA./ Q.* 100%. Således, eftersom när en kylskåpstemperatur minskar, förändras inte mängden värme som erhålls av gasen från värmaren för cykeln, konstaterar att driften av gas per cykel ökar. Mängden värme kan hittas från kylskåpet kan hittas från lagen om bevarande av energi:Q.het \u003d.Q.- A.. Sedan efter att du har sänkt kylskåpets temperatur, mängden värmeQ. kommer att förbli oförändrad, och arbetet ökar, mängden värmeQ.att hålla ett givet kylskåp för arbetscykeln kommer att minska.Svar:121.
4. Uppgiften
Barmassam.\u003d 500g squaler på det lutande planet från höjdenh.\u003d 0,8 m och rör sig längs den horisontella ytan, vetter mot en fast nakna massa m \u003d 300 g. Med tanke på kollisionen är absolut oelastisk, bestäm den övergripande kinetiska energin i barer efter en kollision. Friktion när man rör sig försummat. Det är nödvändigt att det lutande planet går smidigt i det horisontella.
Beslut.
Kinetisk energi av barer efter kollisionen av EK \u003d (m.+ M.)* v. 2 / 2 varv.- Systemets hastighet efter slag bestäms av lagen om att bevara pulsen på den horisontella sektionen: m * v1 \u003d (m + m) * v. Exklusive från hastighetssystemsystemetv. Vi får: ek \u003dm. 2 /( m.+ M.)* v.1 2 /2
Den första barens kinetiska energi innan kollisionen bestäms av lagen om bevarande av mekanisk energi när man glider längs det lutande planet: vilket ger uttrycket:m.* g.* h.= m.* v.1 2 / 2. Att ersätta värdena för massa och höjd från tillståndet, vi får ett numeriskt värde: EK \u003dm./( m.+ M.)* m.* g.* h.
5. Uppgiften
Med en mil av helium utfördes en process vid vilken heliumatoms medelvärdeshastighet växte in in.\u003d 2 gånger. Under denna process var den genomsnittliga kinetiska energin hos heliumatomer proportionell mot volymen upptagen av helium. Vilken typ av arbete gjorde gas i denna process? Räkna Helium Perfect Gas, och värdet av den rota medelvärdet av heliumatomer i början av processen för att acceptera likav.\u003d 100m \\ s.
Beslut.
- De karakteristiska egenskaperna hos denna rörelse finns i sitt namn: enhetligt medel med en konstant modulhastighet (och \u003d const), ingen omkrets betyder en bana - en cirkel.
Enhetlig rörelse runt cirkeln
Hittills studerade vi rörelser med konstant acceleration. Det finns dock fler fall när accelerationsförändringar.
Först anser vi den enklaste rörelsen med variabel acceleration när accelerationsmodulen inte ändras. En sådan rörelse är i synnerhet den likformiga rörelsen av punkten runt omkretsen: under lika lång period, passerar punkten på samma längd. I det här fallet ändras inte kroppshastigheten (punkt) enligt modulen, men ändras endast i riktning.
Genomsnittlig acceleration
Låt punkten vid tiden för tiden upptar positionen A vid omkretsen, och genom det lilla tidsintervallet ΔT - läget A 1 (fig 1,82, a). Beteckna punktens hastighet i dessa positioner genom och 1. Med enhetlig rörelse v 1 \u003d v.
Fikon. 1,82.
För att hitta omedelbar acceleration hittar vi först den genomsnittliga accelerationspunkten. Ändring av hastigheten för tiden ΔT är 5 och \u003d 1 - (se fig 1,82, a).
Per definition är den genomsnittliga accelerationen lika
Centripetal acceleration
Uppgiften att hitta den momentana accelerationen genom att bryta i två delar: Vi hittar först accelerationsmodulen och sedan dess riktning. Under tiden ΔT, kommer punkten A att flytta \u003d Δ.
Tänk på trianglarna i OAA 1 och en 1 SV (se fig. 1,82, a). Härnarna i de här areced trianglarnas hörn är lika, eftersom de berörda parterna är vinkelräta. Därför är trianglarna liknande. Därav,
Dela båda delar av jämlikhet på ΔT, vänder vi oss till gränsen när tidsintervallet är Δt - "0:
Gränsen på den vänstra delen av jämlikheten är den momentana accelerationsmodulen, och gränsen på höger sida av jämlikheten är modulen för den momentana punkten av punkten. Därför kommer jämlikhet (1.26.1) att ta formuläret:
Självklart är accelerationsmodulen med en enhetlig rörelse av punkten runt cirkeln ett konstant värde, eftersom V och G inte ändras vid rörelse.
Accelerationsriktning
Hitta accelerationsriktningen. Från triangeln A 1 CB följer det att den genomsnittliga accelerationsvektorn är med en hastighetsvektorvinkel β \u003d. Men med Δt -\u003e om punkt A 1 oändligt nära punkten A och vinkeln a - "0. Därför är vektorns momentan acceleration hastighetsvektorn
Så, är vektorn av momentan acceleration a riktad mot mitten av cirkeln (fig 1,82, b). Därför kallas denna acceleration centripetal (eller normal 1).
Centripetal acceleration på karusell och i en elementär partikelaccelerator
Vi uppskattar accelerationen av en person på karusellen. Stolens hastighet där personen sitter är 3-5 m / s. Med en radie av karusellen ca 5 m centripetal acceleration a \u003d ≈ 2-5 m / s 2. Detta värde ligger ganska nära accelerationen av det fria fallet på 9,8 m / s 2.
Men i acceleratorerna av elementära partiklar är hastigheten ganska nära ljusets hastighet 3 10 8 m / s. Partiklar rör sig runt en cirkulär omlopp i hundratals meter. I det här fallet når centripetalaccelerationen stora värden: 10 14 -10 15 m / s 2. Detta är 10 13 -10 14 gånger högre än accelerationen av fritt fall.
Poängen rör sig jämnt runt omkretsen, accelerationen A \u003d, riktad längs radien till mitten av cirkeln (vinkelrätt mot hastigheten). Därför kallas denna acceleration centripetal eller normal. Acceleration A När man rör sig kontinuerligt ändras i riktning (Si. Fig. 1,82, B). Så är den enhetliga rörelsen av punkten runt cirkeln en variabel accelerationsrörelse.
1 ot latinska ord Normalis - rakt. Normal till linjekurvan vid denna punkt är direkt, passerar genom denna punkt vinkelrätt mot tangenten som spenderas genom samma punkt.
1. Det är ofta möjligt att observera en sådan rörelse i kroppen, i vilken dess bana är en cirkel. Cirkeln rör sig, till exempel, hjulets ryhjul under dess rotation, punkterna för roterande delar av maskinerna, klockans pils ände, ett barn som sitter på någon form av roterande karuseller.
Vid körning runt cirkeln kan inte bara kroppshastighetsriktningen ändras, men också dess modul. Det är möjligt att flytta vid vilken endast hastigheten för hastigheten ändras, och dess modul förblir konstant. En sådan rörelse kallas enhetlig kroppsrörelse runt cirkeln. Vi introducerar egenskaperna hos denna rörelse.
2. Kroppsrörelsen runt cirkeln upprepas med vissa intervall av perioden som är lika med överklagandeperioden.
Överklagandet är den tid för vilken kroppen gör en full tur.
Överklagandeperioden betecknas med brevet T.. Per överklagandeperiod i SI antagen andra (1 S.).
Om under tiden t. Kroppen har åstadkommit N. Full revolutioner, då är behandlingsperioden:
T. = .
Vattenfrekvensen är att antalet hela kroppen vänder sig om en sekund.
Uppskjutningsfrekvensen anges med brevet n..
n. = .
Per enhet av cirkulationsfrekvens i SI antagen andra graden (1 C - 1.).
Frekvensen och behandlingsperioden är associerade enligt följande:
|
n. = . |
3. Tänk på kvantiteten som kännetecknar kroppens läge på cirkeln. Låt kroppen vara vid det första ögonblicket vid punkten A.och under t. Det flyttade till punkt B. (Bild 38).
Vi kommer att utföra en radie-vektor från mitten av omkretsen till punkten A. och radie vektor från mitten av omkretsen till punkten B.. När kroppen rör sig runt cirkeln, kommer radiusvektorn att vända sig under t. I vinkeln j. Att veta rotationsvektorns rotationsvinkel kan man bestämma kroppens läge på cirkeln.
Enhet av rotationsvinkelns rotationsvektor i Si - radian (1 rad).
Med samma hörn av radius-vektorpunktens rotation A. och B.Vid olika avstånd från dess centrum av en likformigt roterande skiva (fig 39) hålls olika vägar.
4. När kroppen rör sig runt cirkeln kallas omedelbar hastighet linjär hastighet.
Den linjära hastigheten hos kroppen, jämnt rör sig runt cirkeln, kvarstår konstant av modulen, ändras i riktning och i vilken tidpunkt som helst riktas mot en tangent till banan.
Linjär hastighetsmodul kan bestämmas med formeln:
v. = .
Låt kroppen flytta runt cirkeln av radien R.Gjorde en fullständig revolution, då den väg som passerade till dem är lika med längden på omkretsen: l. \u003d 2p. R.och tid lika med överklagandeperioden T.. Följaktligen linjär kroppshastighet:
|
v. = . |
I den mån som T. \u003d, då kan du spela in
v. \u003d 2p. Rn..
Kroppens överklagande är karakteriserad vinkelhastighet.
Vinkelhastigheten kallas ett fysiskt värde som är lika med förhållandet mellan rotationsvinkeln för radiusvektorn till tidsperioden, för vilken denna vändning inträffade.
Vinkelhastigheten indikeras med bokstaven w.
|
w \u003d. |
Per enhet av vinkelhastighet i SI-ta radian per sekund (1 Run / s):
[w] \u003d\u003d 1 rad / s.
Under tiden som motsvarar överklagningsperioden T.Kroppen gör en fullständig vridning och rotationsvinkel av radius-vektorn J \u003d 2p. Därför är kroppens vinkelhastighet:
w \u003d eller w \u003d 2p n..
Linjära och vinkelhastigheter är anslutna till varandra. Vi skriver förhållandet mellan linjär hastighet till hörnet:
== R..
På det här sättet,
|
v. \u003d W. R.. |
Med samma vinkelhastighet av poäng A. och B.Ligger på en likformigt roterande skiva (se bild 39), linjär hastighet A. Mer linjär punkthastighet B.: v A. > v B..
5. Med enhetlig kroppsrörelse runt cirkeln är modulen för sin linjära hastighet konstant och hastighetsriktningen ändras. Eftersom hastigheten är en vektor, då ändringen i hastigheten för hastigheten betyder att kroppen rör sig runt cirkeln med acceleration.
Ta reda på hur accelerationen är och något är lika.
Minns att accelerationen av kroppen bestäms av formeln:
a. == ,
var d. v. - Vektorförändring av kroppsändringar.
Riktningen av accelerationsvektorn a. sammanfaller med riktningen av vektorn d v..
Låt kroppen flytta runt cirkeln av radien R.För en manlig tidsperiod t. Flyttas från punkten A. exakt B. (Bild 40). För att hitta en förändring i kroppshastigheten d v., exakt A.vi överför parallellt med mig själv. v. och läsa ut det v. 0, som är lika med tillsatsen av vektorn v. med vektor - v. 0. Vektor regisserad av v. 0 K. v.och ja vektor d v..
Överväga trianglar Aob och ACD.. Båda är wasosbered ( Ao. = Ob. och AC = Ej i den mån som v. 0 = v.) och ha lika vinklar: _ Aob = _Cad (som vinklar med ömsesidigt vinkelräta sidor: Ao.B. v. 0 , Ob.B. v.). Följaktligen är dessa trianglar liknande och du kan skriva förhållandet mellan respektive parti: \u003d.
Som en punkt A. och B. Beläget nära varandra, sedan ackord Ab Mala och det kan ersättas med båge. Längden på bågen - den väg som passerade av kroppen under t. Med konstant hastighet v.: Ab = vt..
Dessutom, Ao. = R., Dc \u003d D. v., Annons = v.. Därav,
= ;= ;= a..
Var gick kroppens acceleration
|
a. = . |
Figur 40 visar att ju mindre ackordet AbDessutom, riktningen av vektorn d v. Sammanfaller med cirkelns radie. Följaktligen förändras hastigheten vektorn d v. och stavning vektor a.riktad av radie till mitten av cirkeln. Därför kallas accelerationen med enhetlig kroppsrörelse runt cirkeln centripetal.
På det här sättet,
med enhetlig kroppsrörelse runt cirkeln är dess acceleration ständigt i modulen och är vid vilken tidpunkt som helst riktad längs cirkelns radie till dess centrum.
Med tanke på att v. \u003d W. R., Det är möjligt att skriva en annan formel av centripetalaccelerationen:
|
a. \u003d W 2. R.. |
6. Ett exempel på att lösa problemet
Frekvensen av cirkulationen av karusellen 0,05 C-1. En man som roterar karusellen ligger på ett avstånd av 4 m från rotationsaxeln. Bestäm centripetal acceleration av en person, cirkulationsperioden och karusellens vinkelhastighet.
|
Do: |
Beslut |
|
n. \u003d 0,05 s-1 R. \u003d 4 M. |
Centripetal acceleration är: a. \u003d W2. R.\u003d (2p. n.)2R.\u003d 4p2. n.2R.. Soffa: T. = . Corner Carousel Speed: W \u003d 2p n.. |
|
a.? T.? |
a. \u003d 4 (3,14) 2 (0,05C-1) 2 4 m 0,4 m / s 2;
T. \u003d\u003d 20 s;
w \u003d 2 3,14 0,05 C-1 0,3 Rad / s.
Svar: a. 0,4 m / s 2; T. \u003d 20 s; W 0,3 Rad / s.
Frågor för självtest
1. Vilken rörelse kallas enhetlig rörelse runt cirkeln?
2. Vad kallas en cirkulationsperiod?
3. Vad kallas frekvensen av cirkulationen? Hur är perioden och frekvensen av cirkulationsrelaterad?
4. Vad kallas linjär hastighet? Hur är hon riktad?
5. Vad är vinkelhastigheten? Vad är enheten för vinkelhastighet?
6. Hur är vinkel- och linjära kroppsrörelser?
7. Hur är centripetal accelerationen? Vilken formel beräknas den?
Uppgift 9.
1. Vad är hjulets linjära hjulhastighetspunkt, om 30 cm hjulradie och en tur är 2 s? Vad är hjulets hörnhastighet?
2. Bilhastighet 72 km / h. Vad är vinkelhastighet, frekvens och period av cirkulation av bilens hjul, om hjuldiametern70 cm? Hur många revolutioner kommer att göra ett hjul på 10 minuter?
3. Vad passerar vägen i slutet av minuten en väckarklocka på 10 minuter, om dess längd är 2,4 cm?
4. Vad är centripetal acceleration av hjulet på bilhjulet, om hjuldiametern är 70 cm? Bilhastighet 54 km / h.
5. Cykelhjulsfälgpunkt gör en vändning för 2 s. Radiushjul 35 cm. Vad är centripetal acceleration av hjulets hjul?
Uppgift i fysik - 3470
2017-05-21
Materialpunkten börjar röra sig runt cirkeln av radien på $ r \u003d 10 cm $ med en konstant tangent acceleration $ a_ (\\ tau) \u003d 0,4 cm / s ^ (2) $. Efter vilken tid högtalartid, vektorn av acceleration A, bildar en $ \\ beta $ vinkel med en hastighetsvektor av $ \\ vec (v) $ 60 ^ (\\ circ) $; b) $ 80 ^ (\\ circ) $ (fig)? Vilken väg kommer att passera under den här tiden rörlig punkt? Vid vilken vinkel kommer den radie-vektorn som stavas från mitten av omkretsen till rörelsespunkten, om det i det ursprungliga ögonblicket riktas vertikalt uppåt? Rörelsen sker medsols. 
Beslut:
Materialpunkten rör sig runt omkretsen av den angivna radien. Eftersom hastigheten accelereras, ökar den normala accelerationen $ a_ (n) \u003d v ^ (2) / r $ kontinuerligt med tiden. Tangent acceleration, under det tillstånd av problemet, ständigt. Följaktligen ändras hela accelerationsvektorn och över tiden både i modulen och riktningen.
Vinkeln på $ \\ beta $ mellan $ \\ vec (a) $ och $ \\ vec (v) $ beror på förhållandet mellan normal $ a_ (n) $ och tangenten på $ a_ (\\ tau) $ accelerations:
$ TG \\ beta \u003d a_ (n) / a_ (\\ tau) \u003d v ^ (2) / (ra_ (\\ tau)) $. (ett)
Konstantiteten i Tangent Acceleration gör att du kan hitta ändringslagen över tiden på $ s $-banan, som reste med en punkt eller en vinkel på $ \\ phi $ radius-vektorer (se fig.).
Tangent acceleration
$ A_ (\\ tau) \u003d dv / dt \u003d const $.
Därför är den momentana hastigheten på den rörliga punkten (vid $ v_ (0) \u003d 0 $)
$ V \u003d a_ (\\ tau) t $.
Ersätta detta uttryck i formel (1), vi hittar
$ TG \\ beta \u003d (a_ (\\ tau) t) ^ (2) / (a_ (\\ tau) t) \u003d a_ (\\ tau) t ^ (2) / r $.
Därefter är tiden och vägen lika med:
$ T \u003d \\ sqrt (\\ frac (r tg \\ beta) (A_ (\\ tau)) $, (2)
$ s \u003d \\ int_ (0) ^ (t) vdt \u003d \\ int_ (0) ^ (t) a_ (\\ tau) t dt \u003d \\ frac (a_ (\\ tau) t ^ (2)) (2) $. (3)
Rotationsvinkeln $ \\ phi \u003d s / r $ varierar med tiden också av den kvadratiska lagen:
$ \\ phi \u003d a_ (\\ tau) t ^ (2) / (2r) $. (fyra)
a) med $ \\ beta_ (1) \u003d 60 ^ (\\ circ) $ ($ tg \\ beta_ (1) \u003d 1,73 $), enligt uttryck (2) - (4), $ t_ (1) \u003d 6, 6 C; S_ (1) \u003d 8,7 cm; \\ phi_ (1) \u003d 0,87 glad $.
b) med $ \\ beta_ (2) \u003d 80 ^ (\\ circ) $ ($ tg \\ beta_ (2) \u003d $ 5.7), enligt uttryck (2) - (4), $ t_ (2) \u003d 12 s; S_ (2) \u003d 28 cm; \\ phi_ (2) \u003d 2,8 glad $.
Positionerna för den rörliga punkten för de funna vinklarna på $ \\ phi_ (1) $ och $ \\ phi_ (2) $ och vektorerna $ \\ vec (v) $ och $ \\ vec (a) $ vid dessa ögonblick är visas i fig.