स्थायित्व और कठोरता के लिए एक गोल क्रॉस सेक्शन के पैगेट

स्थायित्व और कठोरता के लिए एक गोल क्रॉस सेक्शन के पैगेट

लेने पर ताकत और कठोरता की गणना करने का उद्देश्य एक बार के इस तरह के एक पार-अनुभागीय आकार को निर्धारित करना है, जिसमें वोल्टेज और आंदोलन ऑपरेटिंग स्थितियों द्वारा अनुमत निर्दिष्ट मानों से अधिक नहीं होंगे। सामान्य मामले में स्वीकार्य स्पर्शरों के लिए ताकत की स्थिति इस स्थिति के रूप में दर्ज की गई है, इसका मतलब है कि मुड़ वाले लकड़ी में उत्पन्न होने वाले सबसे बड़े टैंगेंट तनाव सामग्री के लिए संबंधित स्वीकार्य तनाव से अधिक नहीं होना चाहिए। शुष्क के दौरान स्वीकार्य वोल्टेज 0 ─ सामग्री की खतरनाक स्थिति और ताकत के अपनाए गए वोल्टेज पर निर्भर करता है एन: ─ उपज शक्ति, प्लास्टिक सामग्री के लिए ताकत की ताकत का भंडार; ─ कुल तन्यता ताकत, नाजुक सामग्री के लिए सुरक्षा रिजर्व। इस तथ्य के कारण कि परीक्षण प्रयोगों में प्राप्त करने वाले मूल्य तन्यता (संपीड़न) की तुलना में कठिन होते हैं, फिर, अक्सर, एक ही सामग्री के लिए निलंबित तन्य तनाव के आधार पर स्वीकार्य तनाव वोल्टेज लिया जाता है। तो स्टील के लिए [कास्ट आयरन के लिए। ताकत के लिए मुड़ते सलाखों की गणना करते समय, तीन प्रकार के कार्य शक्ति की स्थिति के उपयोग के रूप में भिन्न होते हैं: 1) वोल्टेज चेक (सत्यापन गणना); 2) खंड का चयन (डिजाइन गणना); 3) अनुमेय भार का निर्धारण। 1. निर्दिष्ट भार और बार के आकार पर वोल्टेज की जांच करते समय, उच्चतम स्पर्शरेखा तनाव उत्पन्न होता है और निर्दिष्ट सूत्र (2.16) के साथ तुलना की जाती है। यदि ताकत की स्थिति नहीं की जाती है, तो क्रॉस-सेक्शनल आयामों को या तो बढ़ाना आवश्यक है, या बार पर लोड किए गए लोड को कम करना, या उच्च शक्ति की सामग्री को लागू करना आवश्यक है। 2. किसी दिए गए भार के लिए अनुभाग का चयन करते समय और ताकत की स्थिति (2.16) से अनुमत वोल्टेज के दिए गए मूल्य, प्रतिरोध के ध्रुवीय क्षण की परिमाण में बार के क्रॉस सेक्शन के प्रतिरोध के ध्रुवीय क्षण की परिमाण की परिमाण बार के ठोस दौर या कणिका वर्ग के व्यास द्वारा निर्धारित किया जाता है। 3. किसी दिए गए स्वीकार्य वोल्टेज और डब्ल्यूपी प्रतिरोध की ध्रुवीय गति पर स्वीकार्य भार निर्धारित करते समय, स्वीकार्य टोक़ एमके की परिमाण निर्धारित की जाती है (3.16) और फिर टोक़ झुकाव की मदद से, केएम और बाहरी घुमाव के बीच संबंध क्षणों की स्थापना की जाती है। ताकत के लिए लकड़ी की गणना विकृतियों की घटना को बहिष्कृत नहीं करती है, इसके संचालन के दौरान अस्वीकार्य है। बड़े ब्रूस कोण बहुत खतरनाक हैं, क्योंकि वे भागों की प्रक्रिया की सटीकता में व्यवधान का कारण बन सकते हैं, यदि यह लकड़ी प्रसंस्करण मशीन का एक रचनात्मक तत्व है, या मोड़ उत्तेजना हो सकती है यदि रैम समय के आधार पर घुमावदार क्षणों को प्रसारित करता है, इसलिए लकड़ी की भी कठोरता पर गणना की जानी चाहिए। कठोरता की स्थिति निम्न रूप में दर्ज की गई है: जहां ─ बार का सबसे बड़ा सापेक्ष कताई कोण, अभिव्यक्ति (2.10) या (2.11) से निर्धारित है। फिर शाफ्ट के लिए कठोरता फॉर्म को स्वीकार्य रिश्तेदार कताई कोण का मान मानदंडों और विभिन्न संरचनात्मक तत्वों के लिए निर्धारित किया जाता है और विभिन्न जीव भार 0.15 डिग्री से 2 डिग्री से 1 मीटर लंबाई तक भिन्न होता है। शक्ति के मामले में, और max या अधिकतम  निर्धारित करने में कठोरता की स्थिति में हम ज्यामितीय विशेषताओं का उपयोग करेंगे: WP ─ प्रतिरोध और आईपी ─ जड़ता के ध्रुवीय क्षण का पोलर क्षण। जाहिर है, इन विशेषताओं के समान क्षेत्र के एक ही क्षेत्र के साथ गोल ठोस और कणिका पार अनुभागों के लिए ये विशेषताएं अलग-अलग होंगी। कंक्रीट गणनाओं से, आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि जड़ता के ध्रुवीय क्षण और घुड़सवार खंड के लिए प्रतिरोध का क्षण एक स्क्वैमस परिपत्र क्रॉस सेक्शन की तुलना में काफी बड़ा है, क्योंकि कणिका अनुभाग में केंद्र के करीब साइटें नहीं हैं। इसलिए, सूखे के दौरान अंगूठी पार अनुभाग एक ठोस परिपत्र खंड की रैम की तुलना में अधिक किफायती है, यानी सामग्री की एक छोटी खपत की आवश्यकता है। हालांकि, इस तरह के एक बार का निर्माण अधिक जटिल है, और इसलिए अधिक महंगा है, और ब्रूसेव को डिजाइन करते समय इस परिस्थिति को भी ध्यान में रखा जाना चाहिए, दुर्घटनाओं के दौरान काम करना। काटने के दौरान ताकत और कठोरता के लिए एक लकड़ी की गणना करने के तरीके, साथ ही दक्षता के बारे में तर्क, उदाहरण पर चित्रित करें। उदाहरण 2.2 दो शाफ्ट के वजन की तुलना करें, जिसका एक ही टोक़ एमके 600 एनएम के लिए एक ही टोक़ एमके 600 एनएम के लिए 10 आरजी 13 फाइबर पी] 7 आरपी 10 संपीड़न और फाइबर के साथ crumpled [सेमी] 10 आरसी, आरसीएम 13 फाइबर में क्रंपल (कम से कम 10 सेमी की लंबाई पर) [सेमी] 90 2.5 आरसीएम 90 3 झुकने में फाइबर के साथ रॉकिंग [और] 2 आरकेके 2.4 फाइबर के साथ रॉकिंग 1 आरसीके 1,2 - 2.4 झुर्रियों में रॉकिंग फाइबर भर में

जब अपने में टिम्बर (संपीड़ित) व्यापक प्रतिनिधित्वयहां केवल सामान्य वोल्टेज।के बारे में संबंधित प्राथमिक बलों की समानता, दा - अनुदैर्ध्य बल एन -अनुभागों की विधि के साथ पाया जा सकता है। अनुदैर्ध्य बल के एक प्रसिद्ध मूल्य के साथ सामान्य वोल्टेज निर्धारित करने में सक्षम होने के लिए, ब्रूसेड के क्रॉस सेक्शन के वितरण के कानून को स्थापित करना आवश्यक है।

इस कार्य के आधार पर हल किया गया है कृत्रिम अंग समतल वर्ग (हाइपोथेस्स वाई बर्नौली),जो कहते हैं:

विकृति के लिए अपनी धुरी के लिए बार, फ्लैट और सामान्य के पार अनुभाग, धुरी के लिए और विकृति के दौरान फ्लैट और सामान्य रहते हैं।

एक बार खींचते समय (उदाहरण के लिए, के लियेसतह पर रबर के अनुभव की अधिक स्पष्टता किसकोlongitudinal1x और ट्रांसवर्स चावल की प्रणाली लागू होती है (चित्र 2.7, ए), आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि जोखिम सीधे और पारस्परिक रूप से लंबवत, परिवर्तन केवल

जहां एक बार का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है। सूचकांक जेड को कम करना, अंत में मिलता है

सामान्य तनाव के लिए, वे अनुदैर्ध्य बलों के लिए संकेतों का एक ही नियम लेते हैं, यानी जब तनाव, वे तन्य सकारात्मक हैं।

वास्तव में, बाहरी ताकतों के आवेदन के स्थान के नजदीक बार के वर्गों में तनाव का वितरण, लोड आवेदन की विधि पर निर्भर करता है और असमान हो सकता है। प्रायोगिक और सैद्धांतिक अध्ययनों से पता चलता है कि तनाव के समान वितरण का यह उल्लंघन पहनता है स्थानीय चरित्र।बार के वर्गों में, जो दूरी पर लोड होने की जगह से अलग हो जाते हैं, लगभग बार के क्रॉस-आयामों के महानतम के बराबर होते हैं, तनाव के वितरण को लगभग वर्दी माना जा सकता है (चित्र 2.9)।

माना गया स्थिति एक विशेष मामला है। सेंट-वियना का सिद्धांत,जिसे निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है:

वोल्टेज वितरण केवल प्लेसमेंट स्थान के पास बाहरी बलों के आवेदन की विधि पर निर्भर करता है।

भागों में, आवेदन के आवेदन के स्थान से पर्याप्त रूप से रिमोट, वोल्टेज वितरण व्यावहारिक रूप से इन बलों के स्थैतिक समकक्ष पर निर्भर है, न कि उनके आवेदन की विधि पर।

इस प्रकार आवेदन करना सेंट वेनन सिद्धांतऔर स्थानीय तनाव के सवाल से विचलित, हमारे पास अवसर है (दोनों में और पाठ्यक्रम के बाद के अध्यायों में) बाहरी बलों के आवेदन के विशिष्ट तरीकों में रुचि नहीं रखते हैं।

बार के क्रॉस सेक्शन के आकार और आकार में तेज परिवर्तन के स्थानों में भी स्थानीय तनाव पैदा होते हैं। इस घटना को बुलाया जाता है तनाव एकाग्रताजो इस अध्याय में ध्यान नहीं देगा।

ऐसे मामलों में जहां विभिन्न में सामान्य वोल्टेज होते हैं व्यापक प्रतिनिधित्व असमान के ब्रूस, एक ग्राफ के रूप में बार की लंबाई में उनके परिवर्तन के कानून को दिखाने के लिए सलाह दी जाती है - सामान्य तनाव का प्रतीक।

आरआई मेर2.3। एक चरण-दर-चर क्रॉस सेक्शन (चित्र 2.10, ए) के साथ एक बार के लिए बिल्ड एज अनुदैर्ध्य बल तथासामान्य तनाव।

फेसला।हम फ्री मैसेंजर से शुरू होने वाले भूखंडों पर लकड़ी को विभाजित करते हैं। भूखंडों की सीमाएं बाहरी बलों के आवेदन के स्थान हैं और क्रॉस-सेक्शनल आकार में परिवर्तन, यानी बार में पांच साइटें हैं। केवल एक प्लंब का निर्माण करते समय एनकेवल तीन भूखंडों में लकड़ी को तोड़ना आवश्यक होगा।

क्रॉस सेक्शन विधि को लागू करना, हम बार के क्रॉस सेक्शन में अनुदैर्ध्य बलों को निर्धारित करते हैं और हम एक समान चरण (चित्र 2.10.6) बनाते हैं। एक ईपीपीयर का निर्माण और उदाहरण 2.1 के रूप में सिद्धांत रूप से अलग नहीं है, इसलिए, इस निर्माण के विवरण कम हो गए हैं।

सामान्य वोल्टेज की गणना फॉर्मूला (2.1) द्वारा की जाती है, जो न्यूटन में बलों के मूल्यों और वर्ग मीटर के क्षेत्रों को प्रतिस्थापित करती है।

प्रत्येक वोल्टेज अनुभागों के भीतर स्थिर हैं, टी। इ।इस क्षेत्र में एपुरा सीधे, Abscissa के समानांतर धुरी (चित्र 2.10, बी) है। ताकत की गणना के लिए, ब्याज मुख्य रूप से क्रॉस सेक्शन है जिसमें सबसे बड़ा तनाव उत्पन्न होता है। यह आवश्यक है कि माना गया मामला वे उन पार अनुभागों के साथ मेल नहीं खाते हैं, जहां अनुदैर्ध्य बल अधिकतम हैं।

ऐसे मामलों में जहां पूरी लंबाई में बार का क्रॉस सेक्शन लगातार होता है, एपुरा लेकिन अउपद्रव की तरह। एनऔर यह केवल पैमाने से अलग है, इसलिए, स्वाभाविक रूप से, यह केवल निर्दिष्ट ईपीआर में से एक बनाने के लिए समझ में आता है।

बार के क्रॉस सेक्शन में उत्पन्न अनुदैर्ध्य बल एन क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र के माध्यम से वितरित परिणामस्वरूप आंतरिक सामान्य बलों है, और इस क्रॉस सेक्शन (4.1) में उत्पन्न होने वाले सामान्य तनाव से जुड़ा हुआ है:

प्राथमिक मंच से संबंधित एक मनमानी क्रॉस-सेक्शनल पॉइंट में एक सामान्य वोल्टेज यहां है - बार का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र।

उत्पाद प्रति डीएफ साइट एक प्राथमिक आंतरिक बल है।

प्रत्येक विशेष मामले में अनुदैर्ध्य बल एन की परिमाण को पिछले अनुच्छेद में दिखाए गए अनुसार क्रॉस सेक्शन विधि का उपयोग करके आसानी से निर्धारित किया जा सकता है। तनाव की एक ही मात्रा को खोजने के लिए, और बार के क्रॉस सेक्शन के प्रत्येक बिंदु पर इस खंड के माध्यम से उनके वितरण के कानून को जानने की आवश्यकता है।

लकड़ी के क्रॉस सेक्शन में सामान्य तनाव के वितरण का कानून आमतौर पर एक ग्राफ द्वारा चित्रित किया जाता है जो उनकी ऊंचाई में परिवर्तन या क्रॉस सेक्शन की चौड़ाई दिखाता है। इस तरह के एक चार्ट को सामान्य तनाव (एपुरा ए) की सीमा कहा जाता है।

अभिव्यक्ति (1.2) एक असीम रूप से बड़ी संख्या में तनाव से संतुष्ट हो सकती है (उदाहरण के लिए, चित्र 4.2 में दिखाए गए संस्करण के साथ)। इसलिए, बार के क्रॉस-सेक्शन में सामान्य तनाव के वितरण के कानून को स्पष्ट करने के लिए, एक प्रयोग करना आवश्यक है।

हम बार अक्ष (अंजीर 5.2) के लंबवत रेखा की लोडिंग से पहले बार की तरफ की सतह पर आगे बढ़ते हैं। ऐसी प्रत्येक रेखा को बार के क्रॉस सेक्शन के विमान के निशान के रूप में माना जा सकता है। पीएस की अक्षीय शक्ति के साथ एक बार लोड करते समय, ये रेखाएं दिखाती हैं, अनुभव शो के रूप में, सीधे और समानांतर रहती है (बार लोड करने के बाद उनकी स्थिति डैश की गई रेखाओं द्वारा चित्र 5.2 में दिखाए जाते हैं)। इससे पता चलता है कि लकड़ी के पार अनुभाग, इसकी लोडिंग के लिए फ्लैट, फ्लैट और भार की क्रिया के तहत रहते हैं। इस तरह के अनुभव फ्लैट खंडों (बर्नौली परिकल्पना) की परिकल्पना की पुष्टि करता है, जो § 6.1 के अंत में तैयार किया गया है।

मानसिक रूप से एक लकड़ी की कल्पना कीजिए जिसमें अनगिनत फाइबर शामिल हैं, इसकी धुरी के समानांतर हैं।

लकड़ी को खींचते समय किसी भी अनुप्रस्थ खंडों में से दो एक दूसरे के साथ समतल और समानांतर रहते हैं, लेकिन कुछ मूल्य के लिए एक-दूसरे से हटा दिए जाते हैं; प्रत्येक फाइबर एक ही परिमाण तक बढ़ाया जाता है। और चूंकि एक ही लम्बाई एक ही तनाव से मेल खाते हैं, सभी फाइबर के क्रॉस सेक्शन में वोल्टेज (और इसके परिणामस्वरूप, बार के क्रॉस सेक्शन के सभी बिंदुओं में) एक दूसरे के बराबर होते हैं।

यह अभिव्यक्ति (1.2) में अभिन्न के संकेत के लिए और उसके लिए सहन करने की अनुमति देता है। इस तरह,

इसलिए, केंद्रीय, तनाव या संपीड़न के दौरान बार के पार अनुभागों में, समान रूप से वितरित सामान्य तनाव अनुदैर्ध्य बल के अनुपात के बराबर क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र में होते हैं।

बार के कुछ हिस्सों (उदाहरण के लिए, रिवेट छेद) की कमजोरियों की उपस्थिति में, इन वर्गों में वोल्टेज निर्धारित करना, कमजोर खंड के वास्तविक क्षेत्र को कमजोर क्षेत्र के पूर्ण क्षेत्र के बराबर मानना \u200b\u200bचाहिए

के लिये दृश्य छवि रॉड के क्रॉस सेक्शन (इसकी लंबाई पर) में सामान्य तनाव में परिवर्तन सामान्य तनावों की एक भूखंड द्वारा बनाए जाते हैं। इस साजिश की धुरी एक कट लाइन है, जो रॉड की लंबाई और समांतर धुरी के बराबर है। सामान्य तनाव के मानक के टर्मिनल क्रॉस सेक्शन के साथ, यह अनुदैर्ध्य बलों के समर्थन के समान ही उपस्थिति है (यह केवल स्वीकार्य है)। वैकल्पिक खंड की छड़ी के साथ, इन दो ईपीआर का प्रकार अलग है; विशेष रूप से, एक कदम वाले कानून के साथ एक रॉड के लिए, सामान्य वोल्टेज के क्रॉस सेक्शन में परिवर्तन न केवल उन वर्गों में कूदते हैं जिनमें केंद्रित अक्षीय भार लागू होते हैं (जहां एक अनुदैर्ध्य शक्ति बकसुआ होती है), लेकिन स्थानों में भी आकार बदलते हैं व्यापक प्रतिनिधित्व। रॉड की लंबाई के साथ सामान्य तनाव के वितरण का निर्माण उदाहरण 1.2 माना जाता है।

बार के झुकाव वर्गों में तनाव अब पर विचार करें।

इच्छुक खंड और क्रॉस सेक्शन (चित्र 6.2, ए) के बीच कोण द्वारा निरूपित करें। कोण और हम सकारात्मक पर विचार करने के लिए सहमत होते हैं जब एक झुकाव अनुभाग के साथ संयोजन के लिए क्रॉस सेक्शन को इस कोण को घुमाने के लिए घुमाया जाना चाहिए।

जैसा कि पहले से ही ज्ञात है, बार की धुरी के समानांतर सभी फाइबर की लम्बाई, इसके तनाव या संपीड़न के साथ। इससे पता चलता है कि इच्छुक (साथ ही ट्रांसवर्स) खंड के सभी बिंदुओं पर वोल्टेज पी समान है।

विचार करें कम भाग ब्रुस एक क्रॉस सेक्शन के साथ काट दिया (चित्र 6.2, बी)। इसके संतुलन की स्थितियों से यह इस प्रकार है कि वोल्टेज बार की धुरी के समानांतर हैं और पी की विपरीत ताकत की ओर निर्देशित हैं, और अनुभाग में अभिनय आंतरिक बल आर के बराबर है - का क्षेत्र यहां झुका हुआ खंड बराबर है (जहां बार का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है)।

इसलिये,

कहां - बार के क्रॉस सेक्शन में सामान्य तनाव।

हम वोल्टेज को वोल्टेज के दो घटकों में विघटित करेंगे: संप्रदाय विमान के लिए सामान्य लंबवत और इस विमान के समानांतर के टेंगेंट (चित्र 6.2, बी)।

मान और ता अभिव्यक्तियों से बाहर निकलते हैं

संकुचित होने पर तन्यता और नकारात्मक होने पर सामान्य तनाव आमतौर पर सकारात्मक माना जाता है। टेंगेंट वोल्टेज सकारात्मक है यदि वेक्टर यह दर्शाता है कि यह क्रॉस सेक्शन में क्रॉस सेक्शन में आंतरिक सामान्य पर पड़े हुए किसी भी बिंदु के सापेक्ष शरीर को घुमाने का प्रयास करता है। अंजीर में। 6.2, सकारात्मक टेंगेंट वोल्टेज दिखाया गया है, और अंजीर में। 6.2, जी - नकारात्मक।

यह सूत्र (6.2) से आता है कि सामान्य तनाव (शून्य पर (ए) से मूल्य होते हैं। इस प्रकार, बार के क्रॉस सेक्शन में सामान्य तनाव सामान्य तनाव होता है। इसलिए, की ताकत की गणना खिंचाव या संपीड़ित बार सामान्य वोल्टेज के अनुसार किया जाता है। इसके क्रॉस-सेक्शन में।

2.2। सेक्शन सेंटर और स्टेटिक पल गुण

2.3। समानांतर अक्षों के सापेक्ष जड़ता के क्षणों के बीच निर्भरता

2.4। सरल आंकड़ों की जड़ता के क्षणों की गणना

2.5। समन्वय अक्ष को मोड़ते समय जड़ता के क्षणों को बदलना

2.6। मुख्य अक्ष और मुख्य क्षण जड़त्व

2.7। समरूपता की अक्षों के सापेक्ष जड़ता के क्षणों की संपत्ति

2.8। केंद्रीय अक्षों के सापेक्ष सही आंकड़ों की जड़ता की संपत्ति

2.9। जटिल आकार की जड़ता के क्षणों की गणना

2.10। मुख्य केंद्रीय कुल्हाड़ियों की परिभाषा के उदाहरण और खंडों की जड़ता के मुख्य बिंदु

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

3.1। मूल अवधारणा

3.2। एक फ्लैट कार्य के मामले में सामग्री कण के संतुलन के विभेदक समीकरण

3.3। इस शरीर के बिंदु पर तीव्र अवस्था का अध्ययन

3.4। मुख्य स्थलों और मुख्य तनाव

3.5। अत्यधिक टेंगेंट तनाव

3.6। वॉल्यूमेट्रिक तनाव राज्य की अवधारणा

3.6.1। मुख्य तनाव

3.6.2। अत्यधिक टेंगेंट तनाव

3.6.3। मनमाने ढंग से इच्छुक साइटों पर वोल्टेज

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

परीक्षा के टिकटों में प्रश्नों के लिए विकल्प

4.1। कौची अनुपात

4.2। एक मनमानी दिशा में सापेक्ष विकृति

4.3। बिंदु पर तीव्र और विकृत राज्यों के लिए निर्भरताओं के बीच समानता

4.4। वॉल्यूम विरूपण

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

परीक्षा के टिकटों में प्रश्नों के लिए विकल्प

5.1। तनाव और संपीड़न में धागे का कानून

5.2। जहर के अनुपात

5.3। एक फ्लैट और वॉल्यूमेट्रिक तनाव राज्यों के साथ धागे का पैर

5.4। खिसक जाना

5.5। लोचदार विकृतियों की संभावित ऊर्जा

5.6। Kastigaliano प्रमेय

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

परीक्षा के टिकटों में प्रश्नों के लिए विकल्प

अध्याय 6. सामग्री की यांत्रिक विशेषताओं

6.1। यांत्रिक परीक्षण सामग्री पर सामान्य जानकारी

6.2। सामग्री परीक्षण मशीनें

6.3। खींचने के लिए परीक्षण सामग्री के लिए नमूने

6.6। सामग्री की यांत्रिक विशेषताओं पर तापमान और अन्य कारकों का प्रभाव

6.7.1। मिट्टी के माहौल की विशेषताएं

6.7.2। मिट्टी के यांत्रिक व्यवहार के मॉडल

6.7.3। नमूने और मिट्टी नमूना परीक्षण आरेख

6.8। अनुमानित, सीमा, स्वीकार्य वोल्टेज

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

परीक्षा के टिकटों में प्रश्नों के लिए विकल्प

अध्याय 7. भौतिक सीमा का सिद्धांत

7.1। मूल अवधारणा

7.2। सबसे बड़े सामान्य तनाव का सिद्धांत (पहली ताकत सिद्धांत)

7.3। सबसे बड़े सापेक्ष लम्बाई का सिद्धांत (द्वितीय शक्ति सिद्धांत)

7.4। सबसे बड़ा टेंगेंट तनाव का सिद्धांत (ताकत का तीसरा सिद्धांत)

7.5। ऊर्जा सिद्धांत (चौथी ताकत सिद्धांत)

7.6। मोरा सिद्धांत (अभ्यवस्थित सिद्धांत)

7.8। मिट्टी की सीमा की स्थिति के सिद्धांत

7.9। तनाव की एकाग्रता और समय में लगातार वोल्टेज पर ताकत पर इसका प्रभाव

7.10। नाजुक विनाश के मैकेनिक्स

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

अध्याय 8. खिंचाव और संपीड़न

8.1। बार के बिंदुओं पर तनावपूर्ण स्थिति

8.1.1। क्रॉस-सेक्शन में वोल्टेज

8.1.2। झुकाव खंडों में तनाव

8.2। विस्थापन जब तन्यता (संपीड़न)

8.2.1। बार की धुरी के बिंदुओं को स्थानांतरित करना

8.2.2। रॉड सिस्टम के नोड्स का विस्थापन

8.3। ताकत के लिए गणना

8.4। संभावित ऊर्जा जब तन्यता और संपीड़न

8.5। स्थैतिक रूप से अनिश्चित प्रणाली

8.5.1। मूल अवधारणा

8.5.2। एक बार के क्रॉस सेक्शन में तनाव का निर्धारण दो सिरों से उत्पन्न होता है

8.5.5। तापमान के अधीन स्थैतिक रूप से अनिश्चित फ्लैट रॉड सिस्टम की गणना

8.5.6। स्थैतिक रूप से अनिश्चित फ्लैट रॉड सिस्टम में बढ़ते वोल्टेज

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

परीक्षा के टिकटों में प्रश्नों के लिए विकल्प

अध्याय 9. शिफ्ट और टूर

9.1। शिफ्ट कनेक्शन की व्यावहारिक गणना

9.1.1। क्लोजर, पिन और बोल्ट कनेक्शन की गणना

9.1.2। वेल्डेड जोड़ों की गणना

9.2। टोशन

9.2.1। मूल अवधारणा। टोक़ क्षण और उनके EPUR का निर्माण

9.2.2। गोलाकार क्रॉस सेक्शन का डायरेक्ट बार जब वोल्टेज और विरूपण

9.2.3। एक गोलाकार क्रॉस सेक्शन के साथ लकड़ी जब एक तनाव स्थिति का विश्लेषण। मुख्य तनाव और मुख्य स्थलों

9.2.4। राउंड रिसेप्शन के साथ ब्रूज़ के आरेखण के साथ संभावित ऊर्जा

9.2.5। स्थायित्व और कठोरता के लिए एक गोल क्रॉस सेक्शन की गणना

9.2.6। एक छोटे से कदम के बेलनाकार पेंच स्प्रिंग्स की गणना

9.2.7। बंद प्रोफ़ाइल के सतही ब्लाउज का ट्यूरिंग

9.2.8। एक गैर-परिपत्र क्रॉस सेक्शन की सीधी पट्टी का क्रैश

9.2.9। खुली प्रोफ़ाइल की पतली दीवार वाली पट्टी का टोरसन

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

परीक्षा के टिकटों में प्रश्नों के लिए विकल्प

10.1। सामान्य अवधारणाएं

10.2। सीधे शुद्ध झुकाव। सामान्य तनाव निर्धारित करना

10.3। ट्रांसवर्स झुकने के साथ टेंगेंट तनाव

10.4। वोल्टेज जब पतली दीवार वाली बार झुकती हैं

10.5। केंद्र मोड़ की अवधारणा

10.6। झुकते समय तीव्र अवस्था का विश्लेषण

10.7। झुकने के दौरान ब्रुसेव की ताकत की जांच करें

10.8। क्रॉस सेक्शन ब्रुसेव का तर्कसंगत रूप

10.10। प्रत्यक्ष एकीकरण द्वारा निरंतर पार अनुभाग के बीम में आंदोलनों का निर्धारण

10.11। प्रारंभिक पैरामीटर विधि द्वारा निरंतर पार अनुभाग के बीम में आंदोलनों का निर्धारण

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

परीक्षा के टिकटों में प्रश्नों के लिए विकल्प

अनुप्रयोग

अध्याय 9 शिफ्ट और रेंगना

अंजीर में चित्रित बार। 9.13, चार साइटें हैं। यदि हम बाएं कट ऑफ भाग पर लागू बलों की प्रणालियों की संतुलन स्थितियों पर विचार करते हैं, तो आप लिख सकते हैं:

प्लॉट 1।

ए (चित्र 9.13, बी)।

एमएक्स 0: एमके एम एक्स डीएक्स 0; एमके

डीएक्स।

प्लॉट 2।

एक x2।

एक बी (चित्र 9.13, सी)।

एमएक्स 0: एमके एम एक्स डीएक्स एम 1 0; एमके एम एक्स डीएक्स एम 1।

प्लॉट 3।

एक बी एक्स 2।

एक बी सी (चित्र 9.13, डी)।

मी 0;

एक्स डीएक्स एम।

प्लॉट 4।

एक बी सी x2 ए बी सी डी।

एमएक्स 0: एमके एम एक्स डीएक्स एम 1 एम 2 0;

एम क्र

एम एक्स डीएक्स एम 1 एम 2।

इस प्रकार, बार के क्रॉस सेक्शन में सीआर का टोक़ एम क्रॉस सेक्शन के एक तरफ कार्यरत सभी बाहरी बलों के क्षणों के बीजगणितीय योग के बराबर है।

9.2.2. गोलाकार क्रॉस सेक्शन का डायरेक्ट बार जब वोल्टेज और विरूपण

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, पूर्ण स्पर्शरेखा तनाव निर्भरता से निर्धारित किया जा सकता है (9.14) यदि क्रॉस सेक्शन में उनके वितरण का कानून ज्ञात था। असंभव विश्लेषणात्मक परिभाषा यह कानून बलों लकड़ी के विकृतियों के प्रयोगात्मक अध्ययन पर लागू होता है।

वी। ए झिल्किन

लकड़ी पर विचार करें, जिसके बाएं छोर कठोर रूप से चुराए गए हैं, और घुमावदार क्षण एमआर सीआर से जुड़ा हुआ है। लकड़ी को लोड करने से पहले, कोशिकाओं के आकार के साथ एक ऑर्थोगोनल जाल × बी को इसकी सतह पर लागू किया गया था (चित्र 9.14, ए)। एम सीआर के घुमावदार टोक़ के आवेदन के बाद, बार का सही छोर बार के बाईं ओर कोण तक सापेक्ष मोड़ता है, जबकि मुड़ वाले लकड़ी के वर्गों के बीच की दूरी बदल नहीं जाएगी, और त्रिज्या में आयोजित किया गया अंत खंड सीधे रहेगा, यानी यह माना जा सकता है कि फ्लैट खंडों की परिकल्पना का प्रदर्शन किया जाता है (चित्र 9.14, बी)। अनुभाग, समय तनाव के लिए फ्लैट, फ्लैट और विकृति के बाद, जैसे मोड़ते हैं हार्ड ड्राइव्ज़, कुछ कोण के लिए एक दूसरे के सापेक्ष। चूंकि लकड़ी के वर्गों के बीच की दूरी बदलती नहीं है, अनुदैर्ध्य सापेक्ष विरूपण x 0 शून्य है। जाल की अनुदैर्ध्य रेखाएं पेंच आकार लेती हैं, लेकिन उनके बीच की दूरी निरंतर बनी हुई है (नतीजतन, वाई 0), आयताकार जाल कोशिकाओं को समांतरोग्राम में परिवर्तित कर दिया जाता है, जिनके पक्षों का आकार नहीं बदलता है, यानी लकड़ी की किसी भी परत की चयनित प्राथमिक मात्रा एक साफ बदलाव में है।

मैंने दो क्रॉस सेक्शन (चित्र 9.15) के साथ डीएक्स लम्बाई के तत्व को काट दिया। बार की लोडिंग के परिणामस्वरूप, तत्व का सही क्रॉस सेक्शन रिश्तेदार को कोण डी पर छोड़ देगा। इस मामले में, बनाने का सिलेंडर कोण में बदल जाता है

अध्याय 9 शिफ्ट और रेंगना

खिसक जाना। उसी कोण पर, सभी आंतरिक त्रिज्या सिलेंडरों को बारी करते हैं।

अंजीर के अनुसार। 9.15 चाप

एबी डीएक्स डी।

जहां डी डीएक्स को ट्विस्टिंग के सापेक्ष कोण कहा जाता है। यदि कुछ अनुभागों पर प्रत्यक्ष बार और टोक़ के क्रॉस सेक्शन के आयाम स्थिर हैं, तो यह मूल्य लगातार इस खंड पर घुमावदार के पूर्ण कोण के अनुपात के बराबर है, इसकी लंबाई एल, यानी। एल

शिफ्ट (जी) के दौरान वोल्टेज के दौरान धागे के पैर से गुजरना, हमें मिलता है

तो, बार के क्रॉस सेक्शन में, जब बुनाई, टेंगेंट तनाव होता है, जिसकी दिशा प्रत्येक बिंदु पर उस दिशा में इस बिंदु को जोड़ने वाले त्रिज्या के लिए लंबवत है, और मूल्य सीधे आनुपातिक है

वी। ए झिल्किन

केंद्र से दूरी डॉट्स। केंद्र में (0 पर) टेंगेंट तनाव शून्य हैं; बार की बाहरी सतह के करीब निकटता में स्थित बिंदुओं पर, वे सबसे महान हैं।

समानता में निर्वहन वोल्टेज वितरण कानून (9.18) को प्रतिस्थापित करना (9.14), हमें मिलता है

एमकेआर जी डीएफ जी 2 डीएफ जी जे,

जहां जे डी 4 - राउंड ट्रांसवर्स की जड़ता का ध्रुवीय क्षण

ब्रूसेड क्रॉस सेक्शन।

काम जीजे।

ट्रांसवर्स की कठोरता कहा जाता है

dUIS जब एक बार का क्रॉस सेक्शन।

कठोरता मापने की इकाइयाँ

एन · एम 2, केएन · एम 2, आदि

(9.1 9) से हमें ट्विस्टिंग टिमर के सापेक्ष कोण मिलते हैं

एम क्र

और फिर, समानता से बाहर (9.18), हमें एक सूत्र मिलता है

एक रैक काटने पर तनाव के लिए

एम क्र

उच्चतम वोल्टेज मान में हासिल किया जाता है

d 2 पर अनुभाग के टूर पॉइंट्स:

एम क्र

एम क्र

एम क्र

वे परिपत्र क्रॉस सेक्शन के शाफ्ट को काटने के प्रतिरोध के क्षण को बुलाते हैं।

टोक़ प्रतिरोध का आयाम सीएम 3, एम 3, आदि है।

जो आपको पूरे बार के कताई कोण को निर्धारित करने की अनुमति देता है

	जीजे सीआर।

यदि टिम्बर के पास ट्रांसवर्स सेक्शन जीजे की कठोरता के विभिन्न मूल्यों के लिए विभिन्न विश्लेषणात्मक अभिव्यक्तियों के साथ कई वर्ग हैं, तो

			एमके डीएक्स।

एक बार के लिए, स्थायी खंड के एक लंबाई एल, सीआर के क्षण के साथ बलों के केंद्रित जोड़े के सिरों पर लोड किया गया,

डी और आंतरिक डी। केवल इस मामले में जे और डब्ल्यू आरएच

सूत्रों द्वारा गणना

		एमके एल।

		1 सी 4; डब्ल्यू के।		1 सी 4; सी।

खोखले लकड़ी के क्रॉस सेक्शन में स्पर्शरेखा तनाव से बचने को चित्र में दिखाया गया है। 9.17।

ठोस और लिंग लकड़ी में टेंगेंट तनाव की तुलना खोखले शाफ्ट के फायदे इंगित करती है, क्योंकि इस तरह के शाफ्ट में सामग्री को अधिक तर्कसंगत रूप से उपयोग किया जाता है (छोटे तनावों की क्रिया में सामग्री हटा दी जाती है)। नतीजतन, खंड में तनाव का वितरण अधिक समान हो जाता है, और बार स्वयं आसान है,

बराबर अवरोध बार ठोस। 9.17, कुछ के बावजूद

बाहरी व्यास में वृद्धि।

लेकिन जब एक क्लंप सलाखों को डिजाइन करते समय, यह ध्यान में रखना चाहिए कि कणिका खंड के मामले में, उनके निर्माता अधिक जटिल हैं, और इसलिए अधिक महंगा है।

प्रहसन इस तरह के मोड़ को बुलाया जाता है, जिसमें सभी बाहरी झुकने वाले बाहरी भार एक पावर विमान में कार्य करते हैं, जो किसी भी मुख्य विमानों के साथ मेल नहीं खाता है।

एक छोर में चुटकी टिम्बर पर विचार करें और सत्ता के मुक्त अंत में लोड करें। एफ (चित्र 11.3)।

अंजीर। 11.3। तिरछी झुकने के लिए अनुमानित योजना

बाहरी बल एफधुरी के कोण पर लागू वाई सत्ता एफ बार के मुख्य विमानों में झूठ बोलने वाले घटक, फिर:

दूरी पर लिया गया एक मनमानी खंड में मोमेंट्स जेड मुक्त अंत से, बराबर होगा:

इस प्रकार, बार के प्रत्येक क्रॉस सेक्शन में एक साथ दो झुकते हैं जो मुख्य विमानों में झुकते हैं। इसलिए, तिरछा मोड़ को स्थानिक मोड़ के विशेष मामले के रूप में देखा जा सकता है।

तिरछे झुकने के दौरान एक बार के क्रॉस सेक्शन में सामान्य तनाव सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

ओब्लिक झुकने में सबसे बड़ा तन्य और संपीड़न सामान्य तनाव खोजने के लिए, एक बार के एक खतरनाक क्रॉस सेक्शन को चुनना आवश्यक है।

अगर मोमेंट्स झुकते हैं एम एक्स| और | एम यू| पहुंच सबसे बड़ा मान कुछ खंड में, यह एक खतरनाक क्रॉस सेक्शन है। इस तरह,

खतरनाक खंडों में भी शामिल हैं जहां मोमेंट्स झुकते हैं एम एक्स| और | एम यू| साथ ही पर्याप्त रूप से बड़े मूल्यों तक पहुंचता है। इसलिए, oblique झुकने के साथ कई खतरनाक वर्ग हो सकते हैं।

सामान्य रूप से, कब - असममित अनुभाग, यानी तटस्थ अक्ष बिजली विमान के लिए लंबवत नहीं है। सममित क्रॉस सेक्शन के लिए, तिरछी झुकने असंभव है।

11.3। तटस्थ धुरी और खतरनाक बिंदुओं की स्थिति

क्रॉस सेक्शन में। तिरछे झुकने में ताकत की स्थिति।

क्रॉस-सेक्शनल आकार का निर्धारण।

तिरछा झुकने के साथ विस्थापन

Oblique झुकने के साथ तटस्थ धुरी की स्थिति सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

जहां धुरी के तटस्थ धुरी के झुकाव का कोण एच;

एक्सिस को पावर प्लेन के झुकाव का कोण डब्ल्यू (चित्र 11.3)।

एक बार के एक खतरनाक क्रॉस सेक्शन में (सीलिंग में, अंजीर 11.3), कोणीय बिंदुओं में वोल्टेज सूत्रों द्वारा निर्धारित किया जाता है:

तिरछे झुकने के साथ, स्थानिक के साथ, तटस्थ धुरी बार के क्रॉस सेक्शन को दो जोन में विभाजित करता है - खींचने और संपीड़न क्षेत्र का क्षेत्र। आयताकार पार अनुभाग के लिए, ये जोन अंजीर में दिखाए जाते हैं। 11.4।

अंजीर। 11.4। तिरछी झुकने में चुटकी पट्टी के क्रॉस सेक्शन की योजना

चरम तन्यता और संपीड़न तनाव निर्धारित करने के लिए, तटस्थ अक्ष (चित्र 11.4) के समानांतर, खींचने और संपीड़न के क्षेत्रों में पार अनुभाग में स्पर्श करने के लिए आवश्यक है।

तटस्थ स्पर्श बिंदु धुरी से सबसे दूरस्थ लेकिन अ तथा से - क्रमशः संपीड़न और खींचने के क्षेत्रों में खतरनाक अंक।

प्लास्टिक सामग्री के लिए, जब खिंचाव और संपीड़न के दौरान लकड़ी की सामग्री के गणना प्रतिरोध एक दूसरे के बराबर होते हैं, यानी [ Σ आर।] = = [Σ सी।] = [σ ], एक खतरनाक खंड में, यह निर्धारित किया जाता है और ताकत की स्थिति का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

सममित वर्गों (आयताकार, गर्म खंड) के लिए, ताकत की स्थिति निम्नानुसार है:

तीन प्रकार की गणना ताकत की स्थिति से पालन करें:

सत्यापन;

डिजाइन - अनुभाग के ज्यामितीय आकार का निर्धारण;

बार की असर क्षमता का निर्धारण (अनुमेय भार)।

यदि क्रॉस सेक्शन के बीच के पार्टियों के बीच अनुपात, उदाहरण के लिए, एक आयताकार के लिए एच = 2बी, फिर चुटकी लकड़ी की ताकत से, आप पैरामीटर को परिभाषित कर सकते हैं बी तथा एच इस अनुसार:

या

आखिरकार।

इसी प्रकार, किसी भी खंड के पैरामीटर निर्धारित किए जाते हैं। ओब्लिक झुकने में एक बार के क्रॉस सेक्शन का पूर्ण आंदोलन, आजादी के सिद्धांत को ध्यान में रखते हुए, बलों की क्रिया मुख्य विमानों में अपघटन की ज्यामितीय मात्रा के रूप में निर्धारित की जाती है।

हम बार के मुक्त छोर के आंदोलन को परिभाषित करते हैं। हम vereshchagin की विधि का उपयोग करते हैं। लंबवत आंदोलन हम सूत्र द्वारा ईपीआर (चित्र 11.5) का गुणा पाते हैं

इसी प्रकार, हम क्षैतिज आंदोलन को परिभाषित करते हैं:

फिर पूर्ण आंदोलन सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाएगा

अंजीर। 11.5। पूर्ण आंदोलन निर्धारित करने की योजना

तिरिक झुकने के साथ

पूर्ण आंदोलन की दिशा कोण द्वारा निर्धारित किया जाता है β (चित्र 11.6):

परिणामी सूत्र बार के क्रॉस सेक्शन की तटस्थ धुरी की स्थिति निर्धारित करने के लिए सूत्र के समान है। यह हमें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है कि, यह है कि विक्षेपण की दिशा तटस्थ धुरी के लिए लंबवत है। नतीजतन, विक्षेपण का विमान लोडिंग के विमान के साथ मेल नहीं खाता है।

अंजीर। 11.6। विक्षेपण विमान को निर्धारित करने की योजना

तिरिक झुकने के साथ

मुख्य धुरी से विक्षेपण के विमान के विचलन का कोण वाई यह स्थानांतरित करने के लिए बड़े तरीके से बड़ा होगा। इसलिए, एक लोचदार पार अनुभाग के साथ एक बार के लिए, जो जे एक्स/जे वाई। Veliko, Oblique मोड़ खतरनाक है, क्योंकि यह कम कठोरता विमान में महान अपमान और तनाव का कारण बनता है। जिसमें से एक बार के लिए जे एक्स= जे वाई।कुल विक्षेपण बिजली विमान में निहित है और oblique झुकने असंभव है।

11.4। विशेष रूप से खिंचाव और लकड़ी को संपीड़ित करना। साधारण

लकड़ी के पार अनुभागों में वोल्टेज

खाने की खिंचाव (दबाव) इस प्रकार के विरूपण को बार की अनुदैर्ध्य धुरी के समानांतर एक खिंचाव (संपीड़न) बल कहा जाता है, लेकिन इसका आवेदन बिंदु क्रॉस सेक्शन के गुरुत्वाकर्षण केंद्र के साथ मेल नहीं खाता है।

इमारतों के कॉलम की गणना करते समय इस प्रकार का कार्य अक्सर निर्माण में उपयोग किया जाता है। बार के extracentrate संपीड़न पर विचार करें। पावर अपॉइंटमेंट प्वाइंट के निर्देशांक को दर्शाता है एफके माध्यम से एक्स एफतथा एफ में,और क्रॉस सेक्शन की मुख्य अक्ष - के माध्यम से एक्स और वाई। एक्सिस जेडइस तरह से भेजें कि निर्देशांक एक्स एफ तथा एफ मेंसकारात्मक थे (चित्र 11.7, ए)

यदि आप ताकत बढ़ाते हैं एफ अपने आप को बिंदु से समानांतर में से गंभीर के केंद्र में, एक्स्ट्रासेंट्रेट संपीड़न को तीन सरल विकृतियों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है: संपीड़न और दो विमानों में झुकाव (चित्र 11.7, बी)। उसी समय हमारे पास है:

समन्वय के साथ पहले चतुर्भुज में एक ऑफ-सेंट्रल संपीड़न के साथ धारा के मनमानी बिंदु में वोल्टेज एक्स और वाई।यह बलों की आजादी के सिद्धांत के आधार पर पाया जा सकता है:

खंड की जड़ता के वर्ग, फिर

कहा पे एक्स। तथा वाई - खंड के बिंदु के निर्देशांक, जिसमें वोल्टेज निर्धारित किया जाता है।

तनाव निर्धारित करते समय, बाहरी बल के आवेदन के बिंदु और वोल्टेज निर्धारित करने वाले बिंदुओं के रूप में निर्देशांक के संकेतों को ध्यान में रखना आवश्यक है।

अंजीर। 11.7। एक ऑफ-सेंट्रल संपीड़न के साथ लकड़ी की योजना

परिणामी सूत्र में बार की एक्स्ट्रासेंट्रेट खींचने के मामले में, प्लस साइन पर "माइनस" चिह्न को प्रतिस्थापित करें।