Выдающиеся матмеховцы. Кибернетические вопросы биологии

БИОГРАФИЯ А.М.ЛЯПУНОВА

А. М. Ляпунов родился 25 мая 1857 г. в Ярославле. После смерти в 1870 г. отца, известного астронома, соратника Н.И.Лобачевского, Ляпунов начал обучение в третьем классе Нижегородской гимназии, которую окончил с золотой медалью в 1876 г. В этом же году он поступил сначала на естественное отделение физико-математического факультета Петербургского университета, но через месяц перешел на математическое отделение. В 1880 г. Ляпунов получил золотую медаль за сочинение на предложенную факультету тему. Окончив в том же году курс со степенью кандидата, он был оставлен при университете для подготовки к званию профессора по кафедре механики.

Большое влияние на Ляпунова, по его собственным словам, оказали сначала лекции, а затем советы и указания Пафнутия Львовича Чебышева (1821-1891), великого русского математика и механика. Чебышевым была поставлена перед А. М. Ляпуновым задача о фигурах равновесия вращающейся жидкости. Суть ее такова: жидкая однородная масса, равномерно вращающаяся вокруг своей оси, может сохранять форму эллипсоида, пока угловая скорость вращения w не превосходит некоторого предела. При w > w0 эллипсоидальные фигуры равновесия невозможны, но было неясно, возможны ли при скоростях, немного превышающих критическую (w = w0 + e, e << w0), другие фигуры равновесия, непрерывно изменяющиеся при изменении е и совпадающие с исходным эллипсоидом при e = 0.

Чебышев убедил Ляпунова, что только такими сложными вопросами и имеет смысл заниматься молодому творчески одаренному ученому. По-видимому, Чебышев сразу правильно распознал выдающийся талант Ляпунова. Используя асимптотический подход, Ляпунов в 1882-1883 гг. построил первое приближение задачи. Защитив в 1885 г. диссертацию на степень магистра прикладной математики, он перешел в Харьковский университет на кафедру механики. В течение двух лет Ляпунов читал оригинальный курс механики. Изданные всего лишь несколько лет назад (сам Ляпунов считал изложение известных истин не достойным издания), эти лекции и в настоящее время представляют большой интерес. Блестящий лектор, Ляпунов снискал любовь и уважение весьма требовательной и сначала, как вспоминал слушавший эти лекции известный математик В. А. Стеклов (1864-1926), отнюдь не дружественно настроенной студенческой аудитории.

Информация о работе А.М.Ляпунова в Харьковском техническом университете (теперь Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт") будет представлена позже.

Выполненные за несколько лет работы могли бы составить выдающуюся докторскую диссертацию, но Ляпунов, отличавшийся высокой требовательностью к себе, отказался ее защищать. Отказался он также до получения докторской степени и от звания исполняющего должность экстраординарного профессора, что повышало жалование вдвое.

В 1892 г. вышел отдельным изданием Харьковского математического общества его основополагающий труд «Общая задача об устойчивости движения». В ней, в частности, было введено понятие устойчивости, носящее сейчас название «устойчивость по Ляпунову» (близкие вначале движения траектории не должны расходиться далеко во время движения). Для исследования устойчивости движения приходится искать решения систем дифференциальных уравнений в виде рядов, при этом первое приближение не дает искомого ответа: движение, устойчивое в первом приближении, может оказаться в действительности неустойчивым.

Еще Лагранжем была поставлена задача: дать ответ об устойчивости решения по виду исходной системы. Ряд выдающихся ученых занимался этой проблемой. В частности, для некоторых случаев решение было получено А. Пуанкаре. Однако лишь труды Ляпунова позволили построить теорию с очень широкими границами применимости, причем основное значение этой теории даже не в конкретней результатах. Н. Н. Моисеев отмечал: «Значение теории малого параметра Ляпунова-Пуанкаре состоит не только в том, что она дает метод отыскания периодических решений квазилинейных уравнений. Для целого ряда задач, которые решаются в рамках этой теории, сейчас имеются более эффективные методы, пригодные, кроме того, для более широкого класса уравнений. Дело заключается в другом: эта теория дает очень много для понимания того, как должны строиться методы исследования новых задач. Изучение генезиса целого ряда современник исследований может показать, что у их истоков находятся идеи и методы, впервые сформулированные в теории Ляпунова-Пуанкаре».

В 1900 г. Ляпунов был избран членом-корреспондентом, а в 1901 г. – академиком по кафедре прикладной математики, наследовав Чебышеву. Оставив с этого времени педагогическую деятельность, он в течение 15 лет занимался задачей о фигурах равновесия вращающейся жидкости. В серии работ, содержащих более 1000 страниц текста (при этом большая часть выкладок была опущена), Ляпунов получил выдающиеся результаты.

Успех Ляпунова, в частности, объясняется тем, что он по-новому подошел к выбору малого параметра, приняв в качестве такового отклонение исковой поверхности от некоторой сферы. Он не только указал способ построения решения в любом приближении, но и доказал сходимость построенных им приближений, чего не сделал до него никто.

Интересно отметить различие в подходе к физическим задачам Пуанкаре и Ляпунова. Пуанкаре говорил: «В механике нельзя требовать такой же строгости, как в чистом анализе». А. М. Ляпунов утверждал: «Если иной раз и возможно пользоваться неясными рассмотрениями, когда желают установить новый принцип, который логически не вытекает из того, что было уже принято, и который по своей природе не может быть в противоречии с другими принципами науки, однако непозволительно это делать, когда должны решать определенную задачу (из механики или физики), которая поставлена совершенно точно с точки зрения математической. Эта задача делается тогда проблемой математического анализа и должна решаться как таковая».

В результате огромной работы Ляпунову не только удалось доказать существование бесчисленного множества фигур равновесия, отличных от эллипсоидальных, но и показать ошибочность ряда полученных другими учеными результатов.

Летом 1917 г. Ляпунов с тяжело больной туберкулезом женой уехал в Одессу. 31 октября 1918 г., после смерти жены, он выстрелил в себя и через три дня скончался.

Как отмечал В. А. Стеклов, А. М. Ляпунов представлял собой лучший тип идеалиста 60-х гг. XIX в. Все свои силы он отдавал науке и часто говорил, что без научного творчества жизнь для него ничего не стоит. Многие годы он работал до 4-5 утра, а иногда и ночи напролет, не позволяя себе почти никаких развлечений.

Астрономы России

30 сентября 1820 г Михаил Васильевич Ляпунов-известный русский астроном середины прошлого века. Он родился 185 лет назад, 30 сентября 1820 г. В 19-летнем возрасте окончил математический факультет Казанского университета, в котором слушал лекции ректора университета Н. И. Лобачевского (1792-1856) и профессора астрономии И. М. Симонова (1794-1855). Уже в сентябре 1840 г. М. В. Ляпунов начал работать на университетской обсерватории в качестве астронома-наблюдателя и вел наблюдения на меридианном круге. Одновременно началась и преподавательская деятельность Ляпунова в университете, где он проводил практические занятия по астрономии.

В 1842 г. М. В. Ляпунов вместе с Н. И. Лобачевским и профессором физики и физической географии Э. А. Кнорром (1805-1879) участвовал в экспедиции для наблюдения полного солнечного затмения 26 июня 1842 г. в Пензе. Во время этой экспедиции на обязанности Ляпунова лежало определение географических координат пункта наблюдения.

С 1842 по 1845 г. М. В. Ляпунов находился в длительной командировке в Пулковской обсерватории для наблюдений за ремонтом пострадавших от пожара 1842 г. инструментов Казанской обсерватории. Одновременно он проводил здесь научную работу под руководством В. Я. Струве и О. В. Струве. В 1843 г., во время нахождения в Пулкове, М. В.Ляпунов принимал участие в работах «хронометрической» экспедиции для определения разности долгот Пулкова и Альтоны. В этой экспедиции он вместе с астрономом Е. Е. Саблером (1810-1865) совершил перевозку 78 хронометров из Пулкова в Альтону. В 1845 г. Ляпунов участвовал во второй хронометрической экспедиции-на этот раз для определения географических пунктов России. Здесь в его обязанности входило проведение наблюдений в Валдае. Вернувшись из командировки в Пулково, М. В. Ляпунов начал читать лекции по астрономии. Одновременно начался наиболее плодотворный период его наблюдательной деятельности, во время которого он много наблюдал на рефракторе и меридианном круге, определяя положения больших и малых планет, а также появляющихся комет. Но наиболее важной его работой являлось исследование большой туманности Ориона, к выполнению которой М. В. Ляпунов приступил по рекомендации О. В. Струве. Работа проводилась с 1845 по 1849 г. при помощи 9-дюймового рефрактора Фраунгофера. После тщательной обработки полученного материала, в 1851 г. работа была закончена и представлена для опубликования. В декабре 1853 г. В. Я. Струве докладывал Академии наук о завершении выполненной М. В. Ляпуновым работы «Результаты наблюдений Большой туманности Ориона». Он высоко оценил работу и отметил важность сделанных выводов. Вообще В. Я. Струве лестно отзывался о Ляпунове и считал его «первым и достойнейшим из всех молодых деятелей при русских обсерваториях».

Однако столь важная работа, посвященная изучению туманности Ориона и установлению ее газовой природы, по вине О. В. Струве была опубликована только в 1862 г., когда Ляпунов уже оставил научную деятельность в области астрономии.

В июне 1850 г. молодой Ляпунов был назначен директором Казанской обсерватории и руководил ею до середины января 1855 г. К этому времени относится его помощь астроному М. М. Гусеву (1826-1866) по переводу на русский язык астрономического тома выдающегося труда Александра Гумбольдта «Космос». После ухода из университета деятельность Ляпунова стала чисто педагогической. С 1856 по 1864 г. он являлся директором Демидовского лицея в Ярославле. Затем по состоянию здоровья вынужден был совсем оставить работу и занялся воспитанием своего старшего сына Александра Ляпунова (1857-1918), ставшего впоследствии знаменитым математиком и механиком, членом Петербургской Академии наук. Умер М. В. Ляпунов 20 ноября 1868 г.

5 ноября 1870 г Имя Сергея Николаевича Блажко хорошо известно не только в нашей стране, но и за рубежом. Он прожил долгую жизнь и всю ее отдал науке. С. Н. Блажко родился 5(17) ноября 1870 г. В 1888 г. он поступил на физико-математический факультет Московского университета и с этого времени, на протяжении почти семи десятилетий, вся его жизнь была связана с Московским университетом и университетской обсерваторией. После окончания университета С. Н. Блажко был зачислен на должность сверхштатного ассистента обсерватории и работал под руководством В. К. Цераского. В 1910 г. он становится доцентом кафедры астрономии и геодезии, а с 1918 г.-профессором. С 1918 по 1920 г. С. Н. Блажко являлся заместителем директора Московской обсерватории, а с 1920 по 1931 г.-директором. В 1929 г. С. Н. Блажко был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР, а в 1934 г. ему было присвоено почетное звание заслуженного деятеля науки РСФСР.

Научная деятельность С. Н. Блажко обширна, но в основном посвящена исследованию переменных звезд и практической астрономии. В 1895 г. С. Н. Блажко начал систематическое фотографирование звездного неба, применив для этой цели светосильный широкоугольный астрограф, получивший название «экваториальной камеры». Эти работы положили начало богатой коллекции «стеклянной библиотеки» Московской обсерватории. Хорошо известно, что на протяжении многих десятилетий спектрографирование метеоров являлось операцией весьма трудоемкой из-за внезапности и кратковременности явления. В прошлом веке была получена только одна спектрограмма (Э. Пикеринг в Арекипе, в 1897 г.) и то случайно. Поэтому особо интересна инициатива С. Н. Блажко, который в начале нашего столетия приступил к систематическим работам по спектрографированию метеоров при помощи объективной призмы. 11 мая 1904 г. и 12 августа 1907 г. С. Н. Блажко посчастливилось получить удачные фотографии спектров метеоров и впервые дать правильное их толкование. Так, спектр метеора 1904 г. состоял из 17 линий, среди которых особенно хорошо были видны линии железа, водорода и кальция. Интересно отметить, что до 1909 г. во всем мире было получено всего пять спектров, из них три принадлежали С, Н. Блажко. В 1912 г. в своей монографии «О звездах типа Алго-ля», являвшейся магистерской диссертацией, С. Н. Блажко впервые опубликовал общую теорию затменных переменных звезд типа Алголя и изложил метод определения элементов орбит по фотометрическим данным. Диссертация блестяще была защищена в 1913 г.

С. Н. Блажко исследовал свыше двухсот переменных звезд различных типов и первым обнаружил у некоторых короткопериодических переменных типа КК Лиры периодические изменения периода и кривой блеска, получившие в литературе название «эффекта Блажко». В 1919 г. С. Н. Блажко предложил новый метод фотографирования малых планет, получивший широкое распространение. Он состоял в том, что на одной пластинке получали три изображения с перерывами между изображениями и со сдвигом трубы по склонению.

С. Н. Блажко хорошо понимал тонкости астрономических инструментов и являлся автором ряда оригинальных конструкций: блинк-микроскопа для открытия новых переменных звезд, бесщелевого звездного спектрографа к 15-дюймовому астрографу, приспособления для выравнивания блеска звезд при их наблюдении с меридианным кругом и некоторых других. Широко известна выдающаяся педагогическая деятельность С. Н. Блажко. Около 50 лет он читал в Московском университете различные курсы и многие видные астрономы являются его учениками. В результате многолетнего преподавания на свет появилось три замечательных учебника по основным университетским курсам: «Курс практической астрономии» (1938, 1940 и 1951), «Курс общей астрономии» (1947) и «Курс сферической астрономии» (1948 и 1954). За две из этих книг в 1952 г. С. Н. Блажко была присуждена Государственная премия второй степени.

Важен вклад С. Н. Блажко в литературу по истории астрономии. В 1940 г. он опубликовал интересный труд «История астрономической обсерватории Московского университета в связи с преподаванием астрономии в университете (1824-1920)».

С. Н. Блажко проводил большую общественную и организаторскую работу. Он являлся членом Астрономического совета Академии наук СССР, членом редколлегии «Астрономического журнала», председателем Комиссии по присуждению премии имени Ф. А. Бредихина. Особо следует отметить, что в течение многих лет он являлся бессменным председателем Комиссии по изучению переменных звезд при Астрономическом совете. Ряд лет С. Н. Блажко являлся председателем Московского общества любителей астрономии, а впоследствии был избран почетным членом Всесоюзного астрономо-геодези-ческого общества и его московского отделения. Умер С. Н. Блажко 11 февраля 1956 г.

Детство

Александр Михайлович родился 25 мая (6 июня) 1857(18570606) в Ярославле в семье известного астронома, директора Демидовского лицея Михаила Васильевича Ляпунова. Первоначальное воспитание Александр Ляпунов и его младшие братья Сергей и Борис получили под руководством матери - Софьи Александровны. Однако систематическим ученьем с семилетнего возраста сыновей занимался отец, человек широких интересов (астрономия, история, философия, география и др.). Александру было 11 лет, когда умер его отец. Встал вопрос о дальнейшем образовании. Занятия удалось продолжить в семье Рафаила Михайловича Сеченова, жена которого приходилась Александру тетей по отцу. Сам Р.Ф. Сеченов был родным братом И.М. Сеченова.

В 1870 году Александр с матерью и братьями переезжает в Нижний Новгород. Этот переезд был вызван необходимостью продолжения обучения в среднем учебном заведении. Для Софьи Александровны были несомненны незаурядные способности сыновей, и она стремилась обеспечить условия для возможности дальнейшего обучения Александра и Бориса в университете, Сергея - в консерватории.

Об учёбе А. М. Ляпунова в гимназии сведений сохранилось немного. Математику и физику преподавал ему А. П. Грузинцев - талантливый педагог и ученый. Другим учителем, преподававшим математику Ляпунову, был Д. К. Гик. Осенью 1876 года А. М. Ляпунов окончил гимназию с золотой медалью.

Студенческие годы

В 1876 году Ляпунов поступил на отделение естественных наук физико-математического факультета Петербургского университета. Чувствуя, однако, склонность к математическим наукам, он уже через месяц перешёл на математическое отделение. В Петербургском университете в период обучения в нём Ляпунова или незадолго перед этим работали гениальные П. Л. Чебышев, Д. И. Менделеев и И. М. Сеченов, знаменитые профессора математики и механики А. Н. Коркин, О. И. Сомов, Д. К. Бобылёв, К. А. Поссе, Е. И. Золотарёв.

С первых дней учёбы в университете А. М. Ляпунов усердно занимался химией и увлечённо слушал лекции Д. И. Менделеева. И даже после перехода на математическое отделение он продолжал изучение химии. А лекции и консультации Чебышева во многом определили характер всей последующей научной и преподавательской деятельности Ляпунова.

Замечательные природные способности и упорный труд позволили Ляпунову получить превосходную подготовку для будущей научной работы. Большое внимание оказывал А. М. Ляпунову в это время профессор Д. К. Бобылёв, по представлению которого Ляпунов был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию по кафедре механики.

Сразу же после сдачи магистерских экзаменов в 1882 году А. М. Ляпунов приступил к поиску темы для магистерской диссертации. На эту тему он беседовал с П. Л. Чебышевым. Задача Чебышева состояла в следующем. Было известно, что равномерно вращающаяся вокруг некоторой оси жидкая однородная масса, частицы которой притягиваются друг к другу по закону Ньютона, может сохранять форму эллипсоида, пока угловая скорость вращения не превосходит определённого предела. Если же угловая скорость превысит этот предел, эллипсоидальные фигуры равновесия становятся невозможными. Если - некоторое значение угловой скорости, которой соответствует эллипсоид равновесия, и задано достаточно малое приращение угловой скорости, то поставленный вопрос состоит в следующем: существуют ли для угловой скорости иные фигуры равновесия, отличные от эллипсоидальных, и непрерывно изменяющихся при таком же изменении, и при совпадающие с эллипсоидом? Впоследствии, когда Ляпунов продвинулся в решении и делился с учителем сведениями о всё новых возникающих затруднениях, сам Чебышев удивлялся трудности предложенной им задачи.

Напряжённая работа над поставленной Чебышевым проблемой продолжалась два года. При этом Ляпунову удалось успешно использовать метод последовательных приближений и подробно проанализировать первое приближение. Однако поскольку это приближение оказалось недостаточным, молодой Ляпунов не смог дать тогда полное решение задачи. После нескольких неудачных попыток он отложил решение этого вопроса. Но вопрос этот навёл его на другой - об эллипсоидальных формах равновесия, который и составил предмет его магистерской диссертации. Поставленная и решённая Ляпуновым задача ещё до него привлекала внимание ряда первоклассных учёных - Лиувилля, Римана, Томсона, Тейта и др. Однако исследования в этой области не обладали необходимой строгостью.

Научная карьера

Защита магистерской диссертации дала право А. М. Ляпунову на преподавательскую деятельность. Весной 1885 года Ляпунов был утверждён в звании приват-доцента Петербургского университета. Но Ляпунов получил предложение занять вакантную кафедру механики Харьковского университета. В 1885 году Ляпунов переехал в Харьков начал в том же звании приват-доцента чтения лекций по всем курсам кафедры. А. М. Ляпунов не считал подготовку курсов делом вполне творческим и, говоря о первых годах своей работы в Харьковском университете, характеризовал их как перерыв в учёной деятельности. «А между тем курсы, составленные им по всем отделам механики, содержат такие ценные и иногда новые материалы, каких нельзя было найти ни в одном из имевшихся тогда руководств…» - писал В. А. Стеклов.

Свою короткую поездку в Петербург, во время которой 17 января 1886 года состоялась свадьба А. М. Ляпунова с Наталией Рафаиловной Сеченовой (его двоюродной сестрой), Александр Михайлович приурочил ко времени зимних каникул, не позволяя себе даже на короткое время приостановить преподавательскую деятельность.

Но период временного снижения научной активности Ляпунова вскоре остался позади. Если посмотреть страницы «Сообщений Харьковского математического общества» за 1887-1891 годы, где публиковались работы Ляпунова, можно увидеть, как целеустремлённо он приближается к всестороннему решению поставленной им перед собой проблемы.

По мнению механиков и математиков - современников А. М. Ляпунова уже его магистерская диссертация по своему научному уровню и значимости полученных результатов значительно превосходила многие докторские диссертации. Имелась реальная возможность представить в качестве докторской диссертации обобщение магистерской и исследований проведенных в Харьковском университете. Однако Ляпунов с присущей ему требовательностью к себе и к своим работам не пожелал этим заниматься.

Все эти годы А. М. Ляпунов упорно работал над своей докторской диссертацией «Общая задача об устойчивости движения». В этой фундаментальной работе Ляпунов всесторонне рассмотрел проблему устойчивости движения систем с конечным числом степеней свободы. Защита диссертации состоялась 30 сентября 1892 года в Московском университете. Оппонентами выступили профессор Н. Е. Жуковский и видный математик профессор Б. К. Млодзеевский. Защита прошла блестяще, и вскоре, в январе 1893 года тридцатипятилетний учёный получил звание ординарного профессора Харьковского университета. В этом университете он продолжал преподавательскую деятельность до весны 1902 года.

Петербургский период

Официальным признанием заслуг А. М. Ляпунова явилось избрание его членом-корреспондентом Академии наук по разделу математических наук, состоявшееся в декабре 1900 года. Менее чем через год сорокачетырёхлетний Ляпунов был избран ординарным академиком по кафедре прикладной математики. По условиям того времени избрание в академики требовало обязательного переезда в Петербург. Весной 1902 Александр Михайлович переезжает в Петербург.

Положение академика позволяло А. М. Ляпунову сосредоточить все свои силы на научных занятиях. Он возвращается к задаче о фигурах равновесия, предложенной ему Чебышевым ещё 20 лет назад. В 1905 году на страницах «Записок Академии наук» появляется его труд «Об одной задаче Чебышева». В последующие годы (1906-1914) выходит в свет на французском языке большой труд А. М. Ляпунова в четырёх частях «О фигурах равновесия однородной вращающейся жидкости, мало отличающихся от эллипсоидальных».

В первой части своего фундаментального труда Ляпунов вывел основные уравнения и указал метод, позволяющий совершенно строгим образом доказать существование новых фигур равновесия и определить эти фигуры с любой степенью точности. Вторая часть этой работы посвящена расчётам путём последовательных приближений новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Маклорена. Для новых фигур выполнены также исследования угловой скорости вращения и момента количества движения. В третьей части труда Ляпунова эти же вопросы решаются для новых фигур равновесия, близких к эллипсоидам Якоби. Наконец, четвёртая часть посвящена новому методу разыскания фигур равновесия и установлению связи результатов, получаемых с его помощью, с формулами, использованными в первой части этого труда.

• 1902-1915 - Средний проспект, 48.

Последние дни

Наиболее напряжённой и драматической оказалась жизнь А. М. Ляпунова в Одессе, куда он с женой выехал в июне 1917 г. по настоянию врачей, в надежде на благотворное влияние южного климата на серьёзно ухудшившееся состояние Натальи Рафаиловны (туберкулёз лёгких). В начале осени 1918 года А. М. Ляпунов приступил к чтению лекций в Новороссийском университете. Это был курс «О форме небесных тел». Курс лекций А. М. Ляпунова оборвался после седьмой лекции. Последнюю свою лекцию Ляпунов прочёл в последний понедельник своей жизни, 28 октября 1918 года.

В четверг, 31 октября, умерла Наталия Рафаиловна. Для Александра Михайловича удар был слишком сильный, хотя он давно уже, конечно, понимал неизбежность такого исхода. В день смерти Наталии Рафаиловны Ляпунов выстрелил в себя и в течение трёх дней находился в бессознательном состоянии. 3 ноября 1918 года Александр Михайлович, не приходя в сознание, скончался в университетской хирургической клинике.

Достижения

• А. М. Ляпунов создал теорию устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров.
• Работы в области: дифференциальных уравнений, гидродинамики, теории вероятностей.

Родился 8 октября 1911 года в Москве .

Алексей Андреевич Ляпунов воспитывался в семье богатой своими
историческими и культурными традициями .
Ляпуновы - старинная семья , из рядов которой вышли многие учёные ,
в том числе и математики .
По семейным преданиям род Ляпуновых берет начало от князя Константина Галицкого - брата Александра Невского .
Василий Александрович Ляпунов - один из родоначальников , с 1820 года занимал различные административные должности в Казанском университете .
Его дети - Михаил , Виктор , Наталья и Екатерина - стали родоначальниками
четырёх ветвей ,в каждой из которых встречаются имена с мировой известностью . Михаил Васильевич был Директором обсерватории при Казанском университете ;
его сын - знаменитый математик и механик, создатель теории устойчивости
Александр Михайлович Ляпунов , Виктор Васильевич был видным медиком ;
среди его внуков - Алексей Николаевич Крылов - известный математик , механик
и кораблестроитель ,и Андрей Николаевич Ляпунов - железнодорожный инженер ,
отец Алексея Андреевича .
Из представителей других наук , состоящих в родстве с Ляпуновыми ,
стоит упомянуть физиолога И.М. Сеченова , химика-органика А. М. Зайцева ,
филолога Б.М. Ляпунова , офтальмолога В.П. Филатова , физика
и Нобелевского лауреата Петра Леонидовича Капицу .

После смерти отца , мать учёного Елена Васильевна Ляпунова стала женой
Сергея Семёновича Намёткина (1876 - 1950 ) - Выдающегося химика-органика , Действительного члена Академии наук СССР , Директора Института Нефти АН СССР ,
который до этого похоронил супругу - сестру муж а Елены Васильевны -
Лидию Николаевну Ляпунову .
Отец двоих детей от первого брака Сергей Семёнович усыновил детей
Елены Васильевны .

Первоначальное образование Алексей Ляпунов получил в стенах своего дома ,
после чего в 1924 году он был зачислен в 5-й класс Московской
школы (девятилетки ) № 42 , которую он окончил в 1928 году.

С 1926-го по 1930 год являлся Членом Московского общества любителей астрономии . Его наблюдения были опубликованы в 1926 году в " Бюллетене КН МОЛА"
в статье А.П.Моисеева ( № 7 , с. 43 ) .

В 1928 году А.А. Ляпунов поступил на физико-математический факультет
Московского Государственного университета , однако из-за своего дворянского происхождения был вынужден покинуть МГУ через полтора года .

С 1930-го по 1932 год Алексей Андреевич работал лаборантом , затем - младшим Научным сотрудником в Государственном Геофизическом институте , руководимом А кадемиком П.П.Лазаревым , где занимался моделированием лунных кратеров , океанских течений и другими задачами .

В 1932 году начинается становление Алексея Андреевича Ляпунова как математика .
Он п риступил к изучению математики под руководством своих Научных руководителей
А кадемиков Николая Николаевича Лузина и Петра Сергеевича Новикова .

В 1932- 1934 годах А.А. Ляпунов работал в должности Младшего научного сотрудника лаборатории сейсмики Нефтяного геолого-разведочного института .

В 1934 году в сборнике Докладов Академии наук СССР была опубликована первая научная публикация Алексея Андреевича “Об отделимости аналитических множеств” .

В 1934- 1936 годах А.А. Ляпунов работал Младшим научным сотрудником отдела биофизики Всесоюзного института экспериментальной медицины (ВИЭМ ) .

В 1934- 1937 годах являлся Младшим научным сотрудником отдела теории
функций действительного переменного Московского Института математики
имени В.А.Стеклова .

В 1935 году Алексей Андреевич Ляпунов был избран Действительным членом Московского Математического общества , а в 1954-1962 годах являлся Членом
правления Общества .
С 1936-го по 1941 год он работает на Кафедре математического анализа Московского Государственного университета , сначала - ассистентом , а с 1937 года - исполняющим обязанности Д оцента кафедры .

В 1937- 1938 годах он п одготовил и сдал экстерном экзамены по университетским курсам и кандидатский минимум по математике .

В это же время А.А. Ляпунов п реподаёт в Калининском учительском институте .

С 1937-го по 1941 год он руководил специальным семинаром по теории множеств
для аспирантов и студентов старших курсов при Научно-исследовательском институте математики Московского Государственного университета .

В 1939 году Алексей Андреевич был утверждён в учёной степени
Кандидата физико-математических наук за диссертацию
“Об униформизации аналитических дополнений” .

В 1939 - 1941 годах он - Доцент кафедры “Математический анализ”
Московского городского педагогического института имени Карла Либкнехта .

С 1939-го по 1942 год - Старший научный сотрудник Института математики
имени В.А. Стеклова Академии Наук СССР .

После начала войны, в сентябре 1941 года , без отрыва от научной работы ,
А.А. Ляпунов был на трудовом фронте под Москвой и участвовал в противопожарной
и противовоздушной обороне по месту жительства и в здании Института математики имени В.А. Стеклова Академии наук СССР.
В октябре был эвакуирован в Казань с Академией Наук СССР.

Шёл второй год Великой Отечественной войны.
Андрей Алексеевич Ляпунов как учёный , к тому же Кандидат наук ,
мог бы воспользоваться "бронью" , но как патриот своей страны , он отказался
от неё и добровольно ушёл в армию , закончив шестимесячное обучение
во Владимирском пехотном училище.
До октября 1943 года находился в Резерве Командования Московским
военным округом (Сталинградский фронт ) , а также на излечении в госпиталях:
В июле-сентябре 1943 года был курсантом , затем Преподавателем учебной батареи офицерского состава .

С октября 1943 года по апрель 1945 года служил в Действующей Армии .
Гвардии старший лейтенант Андрей Алексеевич Ляпунов участвовал в боях
на 4-м Украинском , 3-м Белорусском , 1-м Прибалтийском фронтах за освобождение Крым а , Прибалтик и , Украины и Восточной Пруссии в качестве Командира топовычислительного взвода 22-го Красногвардейского Евпаторийского
артиллерийского полка , 3-й Гвардейской Краснознаменной Стрелковой дивизии ,
2-й Гвардейской армии .

Даже в трудных военных условиях он стремился максимально использовать
свои математические знания .
Позднее ряд полученных им в те годы результатов по теории стрельбы ,
по способам повышения точности топографических работ ( в частности,
точности засечки целей ) был опубликован в "Артиллерийском журнале"
и "Известиях Артиллерийской Академии" .

В январе-феврале 1945 года находился в отпуске в Москве с научной целью .

В апреле 1945 года А.А. Ляпунов отбыл в Артиллерийскую Ордена Ленина
и Ордена Суворова I степени Академию имени Ф.Э. Дзержинского ,
где работал по январь 1946 года Лаборантом , а затем - Начальником отдела
топографической разведки .

В январе 1946 года Алексей Андреевич был демобилизован и назначен
на должность Старшего преподавателя, а в 1950 году - Профессора
Кафедры математики Факультета № 6 Реактивного вооружения
Артиллерийской Академии имени Ф.Э.Дзержинского .

Практически одновременно в 1946-1949 годах А.А. Ляпунов учится
в Д окторантуре Математического института имени В.А. Стеклова
Академии Наук СССР.

В 1950 году Андрею Алексеевичу Ляпунову п рисуждена учёная степень
Доктора физико-математических наук за диссертацию
“Об операциях, приводящих к измеримым множествам” .

В 1949-1951 годах является Старшим научным сотрудником Института
геофизики Академии Наук СССР , и летом 1950 года участвует
в Северо-Тяньшаньской экспедиции в должности Начальника экспедиции .
Он руководит работами по интерпретации гравитационных
наблюдений и глубинного сейсмического зондирования .

В 1949-1955 годах являлся Народным заседателем Народного суда
Ленинского района города Москвы.

С 1951 года по июнь 1953 года он работал Старшим научным сотрудником
Московского математического института имени В.А. Стеклова
Академии наук СССР .

В 1952-1961 годах А.А. Ляпунов - Профессор Кафедры вычислительной математики
механико-математического факультета Московского Государственного
университета имени М.В. Ломоносова .

В 1953 году Алексей Андреевич Ляпунов был приглашён Академиком
Мстиславом Всеволодовичем Келдышем в созданное на базе Математического института имени В.А. Стеклова Отделение прикладной математики
(ныне - Институт Прикладной математики имени М.В. Келдыша ) , где он работает
до 1954 года в должностях Исполняющего обязанности Заведующего ,
Заведующего отделом .

С 1954 года он - Старший научный сотрудник отдела программирования ,
с 1958-го по 1961 год - Старший научный сотрудник отдела кибернетики ,
Председатель библиотечного совета Отделения .

Научная деятельность Алексея Андреевича Ляпунова была неразрывно
связана с ВЦ-1 - Вычислительным центром созданным по Приказу
Министра обороны СССР от 1 мая 1954 года.
Одним из направлений работы ВЦ-1 было проведение расчётов ,
позволивших осуществить запуски Искусственных спутников Земли ,
полётов космических станций к планетам солнечной системы ,
полётов человека в космос .
Руководил этим Центром - Ученик А.А. Ляпунова , Выдающийся учёный ,
один из пионеров Отечественной кибернетики , Профессор , полковник
Анатолий Иванович Китов .
С реди тех , кто работал в ВЦ-1 бок о бок с А.А. Ляпуновым стоит упомянуть
таких Корифеев математики и Вычислительной техники как
Лазарь Аронович Люстерник , Николай Пантелеймонович Бусленко
(также ученик А.А. Ляпунова ) , Михаил Романович Шура-Бура ,
Игорь Андреевич Полетаев и многие другие .
В 1955 году совместно с С.Л. Соболевым и А.И. Китовым А.А. Ляпунов
публикует статью в журнале "Вопросы философии" -
“Основные черты кибернетики. Начало борьбы за кибернетику" .

В 1955-1964 годах Алексей Андреевич Ляпунов р уководил созданным им общемосковским семинаром по кибернетике , в работе которого принимали участие математики , биологи , экономисты , инженеры , военные , лингвисты , философы .

В 1956 году он был избран Действительным членом Московского общества испытателей природы и принял участие в работе III Всесоюзного математического съезда (проходил в Москве ) , выступил с трёмя докладами.
С 1956-го по 1973 год являлся Редактором организованной им серии сборников "Проблемы кибернетики" .

С 1957-го по 1964 год являлся Членом Технико-экономического совета
при Совете Народного хозяйства Московского областного экономического
района РСФСР .
В 1959 году в качестве Руководителя секции кибернетики и математической логики принял участие в работе Всесоюзного совещания по вычислительной математике
и вычислительной технике в Москве .

С 1959 года являлся Заместителем Председателя Научного Совета по комплексной
проблеме"Кибернетика" при Президиуме Академии наук СССР .

С 1961-го года и до ухода из жизни Алексей Андреевич Ляпунов
жил в Новосибирске и работал в Сибирском отделении Академии Наук СССР .
До 1964 года он являлся Членом Объединенного учёного совета
по историко-филологическим и философским наукам Сибирского отделения
Академии наук СССР .

С 1961-го по 1970 год он - Заведующий отделом математической логики
и кибернетики Института математики СО АН СССР (город Новосибирск ) .

В 1962-м, в 1963-м и в 1964 годах являлся Заместителем Председателя
оргкомитета I, II и III Всесибирских физико-математических олимпиад
школьников в Новосибирске .
Принял участие в работе IV Всесоюзного совещания по общей алгебре в Киеве ,
на пленарном заседании выступил с докладом .

С 1962 года и до конца жизни Исполнял обязанности Заведующего Кафедрой высшей математики , руководил Кафедрой математического анализа , работал Профессором Кафедры алгебры и математической логики Новосибирского Государственного университета .

Алексей Андреевич Ляпунов был Членом Объединенного учёного совета
по физико-математическим и техническим наукам СО АН СССР ;
Членом Объединенной секции математики , механики и астрономии
Научно-технических советов Министерства высшего и среднего специального образования СССР и Министерства высшего и среднего специального образования РСФСР ; Членом Ученого совета Новосибирского Государственного университета .

В 1963-1971 годах - Председатель Учёного совета Новосибирской
Физико-математической школы-интерната при СО АН СССР .

С 1963 года являлся Научным руководителем Совета молодых учёных СО АН СССР .

26 июня 1964 года Алексей Андреевич Ляпунов был избран
Членом-корреспондентом Академии наук СССР по отделению математики .

В 1964-1971 годах являлся Заместителем Председателя Комитета по проведению олимпиад и Заместитель Председателя Научного совета по проблемам
образования СО АН СССР .

С 1967 года и до конца жизни являлся Членом Объединенного учёного совета
по биологическим наукам СО АН СССР , а с 1968 года - Членом Учёного совета
Института кибернетики Академии Наук Украинской ССР .
В 1969-м и 1970 годах он принял участие в работе I и II Всесоюзных конференций
по проблемам теоретической кибернетики в Новосибирске , на пленарных заседаниях которых выступил с докладами .

С 1970 года заведовал Лабораторией теоретической кибернетики
Института гидродинамики Сибирского отделения Академии наук СССР .

В 1972 году являлся Членом оргкомитета I Всесоюзной конференции
по исследованию операций в Минске , а в 1973 году - Членом рабочей
группы Юнеско "Человек и биосфера" при Научном совете по проблеме
"Изучение окружающей человека среды и рациональное использование
ресурсов биосферы" Государственного комитета по науке и технике
при Совете Министров СССР и Президиуме Академии Наук СССР .
Награды :
Алексей Андреевич Ляпунов был награждён орденами Ленина
(1971 , "За большие заслуги в развитии математической науки и в связи с шестидесятилетием со дня рождения" ); Красной Звезды (1944 );
"Знак Почёта" (1953 ); двумя орденами Трудового Красного Знамени
(1956 , " За научную и педагогическую деятельность " ;
1967 , "За создание Новосибирского научного центра Сибирского
отделения Академии наук СССР и достигнутые успехи
в развитии науки " ).

Алексей Андреевич был также награждён медалями :
“За победу над Германией в Великой Отечественной войне
1941-1945 годов” (1945 ); “В память 800-летия Москвы” (1949 ); "Двадцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов"
(1965 ); "50 лет Вооруженных сил СССР" (1967 );
"За доблестной труд. В ознаменование 100-летия
со дня рождения Владимира Ильича Ленина" (1970 ). Во время Великой Отечественной войны А.А. Ляпунов получил четыре благодарности Верховного Главнокомандующего И.В. Сталина .

В 1996 году Алексею Андреевичу была посмертно присуждена медаль
"Пионер компьютерной техники" ("Computer Pioneer" ).
На обратной стороне медали надпись : "Компьютерное общество признало
Алексея Андреевича Ляпунова основателем советской кибернетики
и программирования" .

Создатель теории устойчивости движения, учения о фигурах равновесия вращающейся жидкости, методов качественной теории дифференциальных уравнений, автор центральной предельной теоремы теории вероятностей и других глубоких исследований в области механики и математической статистики.

Надпись на могильном камне А.М. Ляпунова

Александр Михайлович Ляпунов (25 мая 1857 - 3 ноября 1918) - выдающийся русский математик и механик, академик Петербургской Академии наук.

Ляпунов родился в Ярославле. Его отец Михаил Васильевич Ляпунов незадолго до этого оставил должность заведующего обсерваторией Казанского университета и получил назначение в Ярославль на пост директора Демидовского лицея. В 1863 году М.В. Ляпунов вышел в отставку и поселился с семьей в Симбирской губернии в имении жены, целиком посвятив себя обучению троих сыновей, из которых Александр Михайлович был старшим. Средний сын, Сергей Михайлович, стал впоследствии известным композитором, а младший, Борис Михайлович, - крупным специалистом по славянской филологии, академиком АН СССР. В доме Ляпуновых была огромная библиотека книг на русском, немецком и французском языках по математике, астрономии, естественным наукам, философии, истории, этнографии и политической экономии. Михаил Васильевич, обладая способностью к быстрому счету, обучал этому детей. Долгие зимние вечера они просиживали за черчением географических карт, устраивали игры, состоящие в путешествиях по странам света.

После внезапной смерти отца в 1868 году обучение Александра Михайловича продолжалось в семье его дяди, Рафаила Михайловича Сеченова, брата известного физиолога Ивана Михайловича Сеченова. Александр и его двоюродная сестра (будущая жена Наталья Рафаиловна) занимались по гимназической программе. В 1870 году А.М. Ляпунов вместе с матерью и братьями переехал в Нижний Новгород, где был принят сразу в третий класс Нижегородской гимназии. В 1876 г. Александр Михайлович окончил гимназию с золотой медалью и осенью того же года поступил на естественное отделение физико-математического факультета Санкт-Петербургского университета. Там он слушал лекции профессора Д.И. Менделеева и с увлечением занимался химией, но уже через месяц перешел на математическое отделение университета, поскольку понял, что математические науки представляют для него больший интерес. В то время химия входила в число обязательных предметов для студентов первого курса, и Ляпунов продолжал посещать лекции Менделеева, однако наибольшее влияние на его становление как ученого оказали преподаватели математического отделения.

В то время Петербургская математическая школа, основанная крупнейшим ученым П.Л. Чебышевым, всемирно известным своими блестящими работами по теории чисел, теории вероятностей и анализу, была в самом расцвете. Сам Чебышев и его ученики - профессора Д.К. Бобылев, К.А. Поссе, Е.И. Золотарев, А.Н. Коркин - вели занятия на математическом отделении университета. Лекции Чебышева, а впоследствии и советы великого математика стали определяющими в выборе тематики исследований Ляпунова, а обстановка на математическом отделении как нельзя лучше способствовала развитию исключительных способностей молодого ученого к математике и механике. Ляпунов тщательно записывал лекции Чебышева, а вечером в тот же день приводил в порядок запись и переписывал ее своим замечательным каллиграфическим почерком. Обладая превосходной памятью, он воспроизводил записи лекций со всеми тонкостями попутных замечаний, которыми Чебышев умел оживлять лекции. Позже в некрологе своему великому учителю Ляпунов написал:

П.Л. Чебышев появлялся в аудитории всегда точно в назначенное время и в тот же час приступал к продолжению выводов, начатых в предшествующую лекцию… Когда получался желаемый вывод, П.Л. Чебышев садился… на кресло, ставившееся для него всегда у первой парты, и вот тут-то и начинались те разнообразные замечания, которые придавали особенный интерес его лекциям, и которых с нетерпением ждала вся аудитория.

Лекции Чебышева отличались живым и увлекательным изложением, он всегда заботился о выяснении принципиальных сторон вопроса и возможности практического применения полученных результатов. Конспекты Ляпунова позволили потом академику А.Н. Крылову курсы лекций, прочитанных Чебышевым.

Научная деятельность А.М. Ляпунова началась с исследований по гидростатике под руководством Д.К. Бобылева, который с 1878 году заведовал, или, как тогда говорили, занимал кафедру механики. За эту работу в 1880 году студент Ляпунов получил золотую медаль. После окончания университета по предложению Бобылева он был оставлен при кафедре механики для подготовки к профессорскому званию. Помимо этого, Александр Михайлович был назначен хранителем кабинета практической механики (консервансором), что являлось как бы подготовительной ступенью к должности профессора. В 1881 году в «Журнале Физико-химического общества» Ляпунов опубликовал две первые статьи - "О равновесии тяжелых тел в тяжелых жидкостях, содержащихся в сосуде определенной формы" и "О потенциале гидростатических давлений". В этих работах были уточнены условия и приведены новые строгие доказательства ранее неточно обоснованных теорем гидростатики.

А.М. Ляпунов усиленно готовился к сдаче магистерских экзаменов. По воспоминаниям брата, Бориса Михайловича Ляпунова, который в то время снимал комнату вместе с ним, Александр Михайлович много и напряженно занимался, любил работать по ночам. Раз в неделю у хозяйки собирались друзья и родственники Ляпуновых, приходил и Иван Михайлович Сеченов, которому Александр Михайлович давал уроки по тем разделам математических наук, которые считал особенно важными для физиолога.

В 1882 году Ляпунов успешно сдал магистерские экзамены, и Чебышев предложил ему испытать силы в решении следующего вопроса:

Известно, что при некоторой скорости эллипсоидальные формы перестают служить формами равновесия вращающейся жидкости. Не переходят ли они при этом в какие-либо новые формы равновесия, которые при малом увеличении угловой скорости мало отличались бы от эллипсоидов?

Чебышев, видимо, давно интересовался этой задачей, поскольку предлагал ее и другим ученым, например, Е.И. Золотареву, С.В. Ковалевской, но не предлагал никаких методов ее решения. Задача была очень сложной, но, тем не менее, Чебышев предложил ее начинающему 24-летнему ученому, поскольку считал, что всякий молодой ученый обязательно должен попробовать себя в решении задач, представляющих значительные теоретические трудности. Как сказал впоследствии академик В.А. Стеклов, первый ученик Ляпунова по Харьковскому университету:

Чебышев уже тогда усматривал из ряда вон выходящие силы в молодом человеке, если рискнул возложить на его плечи такой непосильный труд.

Сам Александр Михайлович позже писал:

Не знаю, пробовали ли решать этот вопрос Золотарев и Ковалевская. Я же сильно заинтересовался вопросом, тем более что Чебышев не дал никаких указаний для его решения, и я тотчас же принялся за работу.

Он применил метод последовательных приближений, получил уравнения для первого приближения и все необходимые результаты для оценки характера изучаемого явления по первому приближению. Но после этого необходимо было составить уравнения, определяющие последовательные приближения для произвольного порядка и, что особенно важно, доказать сходимость полученных приближений. В этом вопросе встретились трудности, которые оказались непреодолимыми, и Ляпунов отложил дальнейшее исследование задачи Чебышева. Однако в ходе своей работы он заинтересовался задачей устойчивости эллипсоидальных форм и занялся изучением этого вопроса. Результаты исследований по вопросам устойчивости и составили предмет его магистерской диссертации, озаглавленной "Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости". Защита состоялась в Петербургском университете в январе 1885 года. Одним из оппонентов был Д.К. Бобылев. Краткое содержание работы было опубликовано в «Bulletine Astronomique», а почти через двадцать лет эта работа была переведена на французский язык Эд.Даво и, по предложению профессора Э. Коссера, напечатана в «Annales de l’Universite de Toulouse». Этот труд сразу обратил на себя внимание математиков, механиков, физиков и астрономов всего мира. После защиты диссертации Ляпунов получил степень магистра прикладной математики и весной того же 1885 года был утвержден в звании приват-доцента. Он собирался осенью приступить к чтению курса лекций по теории потенциала, но получил предложение занять кафедру механики в Харьковском университете, которая была вакантной после избрания в 1881 году В.Г. Имшенецкого членом Петербургской Академии наук. (Обязательным условием для членов Академии являлось проживание и работа в Петербурге.) В августе 1885 года А.М. Ляпунов переехал в Харьков и там начался самый плодотворный период его научной деятельности.

Харьковский университет в то время был одним из крупнейших в России и имел довольно сильный состав преподавателей. В 1863 году в связи с ростом общественного движения, был издан университетский устав, обеспечивающий автономию университетов: выборность ректора, деканов и профессоров, право Советов университета устанавливать кафедры, утверждать ученые степени и многое другое. Однако в 1884 году император Александр III утвердил новый реакционный устав, по которому университеты были полностью подчинены Министерству народного просвещения и попечителям учебных округов. Выборность университетских кадров отменялась, свобода преподавания была стеснена, централизация была доведена до нелепости: для перенесения лекции требовалось, чуть ли не разрешение Министерства. Издавались специальные инструкции с указаниями, в каком духе надо читать лекции. Необъятную власть имела наблюдавшая за всем инспекция, профессора стеснены и унижены - такой тяжелой была обстановка, в которой начал работать в Харьковском университете Ляпунов.

Вспоминает академик Бузескул:

В те годы, когда Александр Михайлович начал свою преподавательскую деятельность в Харьковском университете, между профессорами, как и между студентами, существовало гораздо больше общения, нежели впоследствии. Чтение лекций на всех факультетах сосредоточивалось в одном старом корпусе… Харьковский университет издавна страдал от недостатка помещений. Теснота в нем была ужасающая. Бывали случаи, что в аудитории слушатели падали в обморок от тесноты и духоты… В профессорской комнате сходились представители самых разнообразных специальностей… В коридоре толпились студенты различных факультетов… Студентов в общем было немного - от 800 до 1200. С введением устава 1884 г. число поступающих на некоторых факультетах, например на историко-филологическом, сразу понизилось чуть не в два-три раза.

Осенью А.М. Ляпунов, будучи в звании приват-доцента кафедры механики, начал чтение лекций по всем разделам механики. Вплоть до 1890 г. он один вел все преподавание по кафедре механики, включая и практические занятия со студентами. Студенты, настроенные оппозиционно к новым реакционным порядкам, узнав, что из Петербурга прибыл новый профессор механики, решили, что это новоназначенный посредственный чиновник, и были настроены к нему недружелюбно. Однако на первой же лекции случилось неожиданное. По воспоминаниям В.А. Стеклова:

В аудиторию вместе с уважаемым всеми студентами старым деканом профессором Леваковским вошел красавец мужчина, почти ровесник некоторым из наших товарищей, и, по уходе декана, начал дрожащим от волнения голосом читать вместо курса динамики систем курс динамики точки, который мы уже прослушали у профессора Деларю. Шел уже 4-й год моего студенчества; в Москве в течение года я слушал таких лекторов, как Давыдов, Цингер, Столетов, Орлов; два года был студентом Харьковского университета; курс механики мне уже был знаком. Но с самого начала лекции я услышал то, чего раньше не слышал и не встречал ни в одном из известных мне пособий. И все недружелюбие курса разлетелась прахом; силою своего таланта, обаянию которого в большинстве случаев неосознанно поддается молодежь, Александр Михайлович, сам не зная того, покорил в один час предвзято настроенную аудиторию. С этого же дня Александр Михайлович занял особое место в глазах студентов, к нему стали относиться с исключительно почтительным уважением. Большинство, которым не были чужими интересы науки, стало напрягать все силы, чтобы хоть немного приблизиться к той высоте, на которую влек Александр Михайлович своих слушателей. Появился особый стыд перед ним за свое незнание, большинство не решались даже начать говорить с ним только из боязни показать перед ним свое незнание.

Лекции Ляпунова отличались простотой и общностью изложения, безукоризненной строгостью изящных оригинальных доказательств Он оставался приверженцем педагогических методов своего великого учителя П.Л. Чебышева. На лекциях и на так называемых совещательных часах он стремился пробудить у студентов интерес к науке, тягу к знаниям, самостоятельность в работе. Он всегда резко возражал против любого принуждения, считая, что в творческой работе главное - это инициатива самого человека, движимого единственно жаждой познания.

Крепкий молодой человек, не намного старше многих из студентов, постоянно сосредоточенный на своих мыслях, твердым шагом шел он по коридору университета в аудиторию №8, где читал лекции по механике. По воспоминаниям Стеклова, не было случая, чтобы он пропустил занятия, даже по болезни. В перерывах и после лекций его можно было видеть в кругу коллег, ближайших по специальности, всегда обсуждающим научные темы или сидящим за математическими выкладками. Как писал акад. Бузескул,

Все низменное было ему чуждо. Он был «не от мира сего», он постоянно витал в сфере науки. Он весь был поглощен мыслью о ее интересах, о своем любимом предмете.

В университете А.М. Ляпунов читал различные общие и специальные курсы теоретической механики, интегрирования дифференциальных уравнений, теории вероятностей. Только по механике им было прочитано шесть курсов: кинематика, динамика материальной точки, динамика систем материальных точек, теория притяжения, теория деформированных тел и гидростатика. В «Обозрении преподавания предметов и практических занятий в Харьковском университете на первое полугодие 1886-1887 уч.г.» записано, что приват-доцент Ляпунов имел семь часов в неделю: два часа лекций по кинематике точки, три часа лекций по кинематике системы точек, два часа практических занятий по динамике точки. Александр Михайлович также читал аналитическую механику в Харьковском технологическом институте (с 1887 по 1893 год). Литографические курсы прочитанных им лекций были опубликованы небольшими тиражами самими студентами. В 1982 году одним томом был выпущен полный курс лекций, прочитанных Ляпуновым в харьковский период.

Разработка курсов лекций, подготовка к занятиям отнимали много времени, т.к. Александр Михайлович относился очень ответственно к преподавательской деятельности и вносил много нового в читаемые им курсы. Многие результаты исследований по аналитической механике, ставшие теперь классическими, были впервые изложены в лекциях Ляпунова. Так, А.М. Ляпунов первым получил аналитическое выражение для реакций идеальных голономных связей как функций времени. В 1900 году, готовясь к курсу лекций по теории вероятностей, он доказал основную предельную теорему теории вероятностей, причем для значительно более общих условий, чем это было сделано ранее П.Л. Чебышевым и А.А. Марковым. Занятие теорией вероятностей было лишь эпизодом в научной деятельности Ляпунова, тем не менее, и в этой области он добился результатов фундаментального значения. Академик А.Н. Крылов впоследствии писал:

…Он излагал механику, как отрасль математики, а не физики … поэтому безукоризненная строгость доказательств ставилась им как главное требование, и в этом отношении многое принадлежит ему лично и не находится в других курсах или трактатах… Остается теперь сказать, каким образом Александр Михайлович достигал такой изумительной краткости изложения при полной ясности и строгости… Понятно, что с внутренней стороны здесь проявлялась обширность его познаний, глубина, с которой им продумывались каждое предположение, каждый вывод и доказательство, и та тщательность отделки, к которой он привык во всякой своей работе. Со стороны внешней… видно, что каждый из главнейших вопросов различных отделов механики ставился им с самого начала в самом общем виде … все отдельные случаи получались как частные из найденного общего решения или служили примерами для пояснения его. Второй особенностью изложения является отсутствие всякого рода простых промежуточных выкладок, они заменены указанием последовательности необходимых действий или преобразований и того результата, который получится.

В январе 1886 года, приехав во время каникул в Петербург, Александр Михайлович обвенчался с Натальей Рафаиловной Сеченовой и вернулся назад вместе с женой. В Харькове Ляпунов познакомился с профессором астрономии Г.В. Левицким, математиками М.А. Тихомандрицким и К.А. Андреевым. Здесь же он встретил своего бывшего учителя физики и математики в Нижегородской гимназии профессора А.П. Грузинцева, который работал приват-доцентом на кафедре физики.

В первое время научная деятельность Ляпунова, по его собственным словам, приостановилась, потому что ему приходилось составлять курсы лекций для студентов, которые он называл «Записками». Но, несмотря на напряженную педагогическую деятельность, Александр Михайлович все-таки опубликовал в 1886 и 1887 годах две заметки в «Сообщениях Харьковского математического общества»: «Некоторое обобщение формулы Лежень-Дирихле для потенциальной функции эллипсоида на внутреннюю точку» и «О теле наибольшего потенциала». В последней работе Ляпунов, используя оригинальный метод, отличный от методов вариационного исчисления, показал, что если существует тело, потенциал которого сам на себя достигает наибольшего значения, то такое тело есть шар.

Закончив работу над «Записками», Ляпунов возобновил энергичную научную деятельность. В 1888 году он публикует в «Сообщениях Харьковского математического общества» статью «О постоянных винтовых движениях твердого тела в жидкости», в которой впервые изложены основные идеи первого метода Ляпунова в теории устойчивости. Устойчивость заявляет себя как непременный элемент его научных исследований, начиная с самого первого студенческого сочинения. С 1888 года Александр Михайлович опубликовал целый ряд работ, посвященных устойчивости движения механических систем с конечным числом степеней свободы, переходя от исследования частных задач к более общим. За 9 лет с 1893 года по 1902 год. Ляпуновым было опубликовано 20 работ. Наука полностью поглощала его время и силы. Работал он изо дня в день до 4 или 5 часов ночи, иногда приходил на лекции, не спав всю ночь. Он редко позволял себе какие-то развлечения, иногда, 1-2 раза в год бывал в театре. Исключением являлись только концерты брата, композитора С.М. Ляпунова, непременно посещаемые Александром Михайловичем.

Отчасти потому и производил он на лиц, мало его знавших, впечатление молчаливо-хмурого, замкнутого человека, что зачастую был настолько поглощен своими научными размышлениями, что смотрел - и не видел, слушал - и не слышал… В действительности же за внешней сухостью и даже суровостью в А.М.Ляпунове скрывался человек большого темперамента, с чуткой и, можно сказать, детски чистой душой. (В.А.Стеклов).

В то время большинство преподавателей со степенью магистра, вопреки уставу 1884 года, утверждались Министром народного просвещения на должности профессоров без защиты докторской диссертации. Ляпунов, хотя и получил целый ряд фундаментальных результатов, которые, по свидетельству Стеклова, уже могли составить выдающуюся докторскую диссертацию, предъявлял к себе очень высокие требования. Он считал, что его диссертация еще не завершена, и еще четыре года работал в Харьковском университете в должности приват-доцента, получая скромный оклад в 1200 руб. в год.

Целеустремленность в решении больших принципиальных проблем - отличительная черта научного творчества Александра Михайловича. Глубокий математический талант сочетался в нем с необыкновенным совершенством по владению математическим аппаратом и изобретательностью в его применении. Сложность работ А.М. Ляпунова - в принципиальной трудности тех вопросов, которыми он занимался.

Задачи устойчивости относились к категории труднейших задач математики и интересовали практически всех крупнейших математиков, от Лагранжа до Пуанкаре. Работы Ляпунова явились основополагающими для развития теории устойчивости и принесли ему впоследствии мировую славу. Просматривая «Сообщения Харьковского математического общества», можно увидеть, как Ляпунов постепенно подходит к решению намеченной задачи. В феврале и марте 1889 года он доложил на заседании Харьковского математического общества свою работу «О характеристическом уравнении, соответствующем данной системе дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами», а в «Сообщениях Харьковского математического общества» выходит его статья «Об устойчивости движения в одном частном случае задачи о трех телах». В ноябре 1890 года он делает доклад «О некоторых системах линейных дифференциальных уравнений». В марте 1891 года выступает с докладом «Общая задача теории устойчивости движения». В декабре 1891 года - сообщение «Новое доказательство теоремы Фукса, относящейся к линейным дифференциальным уравнениям».

В 90-х годах в зарубежной литературе нередко появлялись статьи, использующие идеи Ляпунова, но не ссылающиеся на его работы. Александр Михайлович, чтобы закрепить приоритет за русской наукой, направил в 1896 году сообщение во французский журнал «Чистая и прикладная математика» (Journ. de mathem. pures et appl.). Тем не менее, и впоследствии в этом же журнале появлялись статьи, фактически использующие метод Ляпунова, но ни словом не упоминавшие его имя. С 1896 года Ляпунов начал печатать свои труды почти исключительно на французском языке, чтобы сделать их более доступными для европейских ученых. Он вел также активную научную переписку с известными французскими математиками Анри Пуанкаре и Эмилем Пикаром.

Результаты, полученные Ляпуновым по устойчивости, составили предмет его докторской диссертации «Общая задача об устойчивости движения», которая была защищена в Московском университете в 1892 году. Официальные оппоненты Н.Е. Жуковский и Б.К. Млодзеевский отметили, что его работа и по количеству материала и научному уровню равнозначна нескольким докторским диссертациям. Диссертация Ляпунова была опубликована отдельным изданием в Харькове.

В 1908 году этот фундаментальный труд был переведен на французский язык и издан Тулузским университетом. Французский перевод был воспроизведен в 1949 году в издании Принстонского университета. Интерес к этому исследованию был связан с развитием военной техники, самолетостроения, созданием космических аппаратов, что, в свою очередь, способствовало дальнейшему развитию теории устойчивости, заложенной в работах Ляпунова. В 1992 году перевод диссертации, выполненный с французского на английский, был опубликован в Лондоне издательством «Taylor and Francis». Таким образом, фундаментальные результаты, полученные Ляпуновым, намного опередили время. В 1992 году мировая научная общественность широко отмечала 100-летие теории устойчивости Ляпунова.

В январе 1893 году Александр Михайлович получил звание ординарного профессора Харьковского университета. Он продолжал чтение лекций и интенсивную научную работу, по словам брата Б.М. Ляпунова, «ежегодно выпуская по диссертации, иногда по две», внося существенные дополнения в результаты своей диссертации. К харьковскому периоду жизни А.М. Ляпунова относятся его исследования по теории потенциала и движению твердого тела в жидкости, которые тесно переплетаются с исследованиями его ученика, а в дальнейшем известного ученого, академика В.А. Стеклова. Ляпунов получил результаты, существенно дополняющие его диссертацию, открыл носящий теперь его имя случай движения твердого тела в жидкости, выполнил замечательное исследование о представлении движения Луны рядами Хилла. Он активно занимался вопросами теории потенциала. Его работы в этой области явились базой, на которой и по сегодняшний день основывается теория потенциала. Под влиянием Ляпунова среди математиков Харьковского университета появился большой интерес к вопросам математической физики, в первую очередь к основным предельным задачам для уравнения Лапласа. Ляпунов обнаружил неточности и недоделки в теории потенциала - в этом классическом разделе математической физики. В своем мемуаре «Sur certaines questions se rattachant au probleme de Dirichlet» (О некоторых вопросах, связанных с проблемой Дирихле, 1897 г.), он впервые строго определил и прояснил целый ряд основных положений теории потенциала.

С октября 1891 года Ляпунов состоял заместителем, а с 1899 по 1902 год - председателем Харьковского математического общества и редактором издания "Сообщения Харьковского математического общества". О результатах всех своих работ этого периода, посвященных, главным образом, теории потенциала и теории вероятностей, он докладывал на заседаниях Общества, привлекал к деятельности Общества своих учеников. Заседания проходили регулярно, в среднем дважды в месяц. Как профессор университета, он принимал участие в общеуниверситетских делах, работал в различных комиссиях по вопросам образования.

С 1872 года при кафедре прикладной математики университета существовал кабинет практической механики, появившийся благодаря стараниям профессора М.Ф. Ковальского. Когда заведование кабинетом перешло к Ляпунову, он активно занялся его реорганизацией - ревизией старого оборудования, заменой устаревших моделей и механизмов, благодаря чему кабинет приобрел современный вид.

На время летнего отпуска Ляпунов обычно уезжал с женой в Симбирскую губернию, но и там он продолжал научную работу. Летом к ним приезжало много родственников, вечерами собиралась молодежь. Александр Михайлович любил рассказывать о звездах, об элементарных понятиях астрономии. Он очень любил природу, сам выращивал комнатные растения и садовые деревья. В его харьковской квартире стояли выращенные им пальмы и фикусы.

В 1900 году А.М. Ляпунов был избран членом-корреспондентом Академии наук (по представлению академиков А.А. Маркова и Н.Я. Сонина), а в 1901 году - ординарным академиком по кафедре прикладной математики, остававшейся вакантной в течение семи лет после смерти П.Л. Чебышева. В 1902 году Ляпунов переезжает в Санкт-Петербург. Окончился семнадцатилетний период жизни в Харькове и работы в Харьковском университете. По словам В.А. Стеклова, Александр Михайлович с особой любовью вспоминал это время и называл его самым счастливым.

В Санкт-Петербурге Ляпунов целиком посвятил себя научной работе. Двадцать лет спустя, он снова возвращается к задаче о фигурах равновесия, предложенной ему в 1882 году Чебышевым и не решенной им тогда полностью. Ляпунов начал работу с исследования вращения однородной жидкости. В феврале 1903 года Стеклов сообщил ему о выходе книги А. Пуанкаре «Фигуры равновесия вращающейся жидкой массы», цикле лекций, прочитанных в Сорбонне в 1900 году. Ляпунов, уверенный, что Пуанкаре решил его задачу, оставил работу и занялся исследованием фигур равновесия вращающейся неоднородной жидкости. В письме Стеклову от 15 февраля 1903 года он пишет: «Как это ни досадно, а работу придется бросить, ибо …нет сомнения, что он исходил … из тех же соображений… иначе он не мог бы сделать шагу в рассматриваемом вопросе». Получив книгу Пуанкаре, Ляпунов нашел в ней только изложение давно известных результатов и понял, что в вопросе о фигурах равновесия Пуанкаре «стоит на той же точке, как и семнадцать лет назад» (из письма к Стеклову от 21 февраля 1903 года). Далее он пишет: «…недельный перерыв этой работы оказался очень полезным для дела, ибо в этот промежуток я приступил к другой работе … и заметил, что и при решении первого вопроса возможны значительные упрощения вычисления и что я шел чересчур сложным путем». В том же 1903 году Ляпунов публикует работу «Исследования по теории фигур небесных тел», где доказано существование фигур равновесия, близких к сфере в случае неоднородной жидкости, медленно вращающейся вокруг оси. Затем Ляпунов проделал гигантскую и по объему, и по научному значению работу по теории фигур равновесия, полностью решив задачу, поставленную Чебышевым. Этот труд «О фигурах равновесия, мало отличающихся от эллипсоидов, вращающейся однородной массы жидкости» был издан в четырех частях в 1906-1914 годах и занимает около 800 страниц.

Исследование Ляпуновым фигур равновесия открыло новую страницу в развитии небесной механики. Дело в том, что в 1902 году появилась статья известного английского астронома Джорджа Дарвина (сына Чарльза Дарвина) «О грушевидных фигурах равновесия вращающейся жидкой массы» (The Stability of Pear-shaped Figure of Equilibrium of a Rotating Mass of Liquid). В этой работе Дж. Дарвин показал устойчивость грушевидных форм и выдвинул космогоническую гипотезу о формировании спутников планет из вращающейся массы жидкости, основанную на устойчивости грушевидной формы. Появилась также работа Пуанкаре, где было показано существование множества форм равновесия, и излагались результаты, которые уже содержались в магистерской диссертации Ляпунова. Этот труд Пуанкаре Дарвин назвал откровением и под его влиянием предложил гипотезу об образовании двойных звезд от одной из форм грушевидных фигур. За него французский ученый был избран членом Парижской академии наук и получил золотую медаль Лондонского королевского общества астрономов. Работа была основана на анализе первого приближения, то есть на тех результатах, которые Ляпунов получил еще в 1883 году, но не счел возможным публиковать, так как считал нужным дать строгий ответ, основанный на анализе последующих приближений, что ему тогда не удалось. Теперь необходимо было показать ошибочность рассуждений Дарвина, использующего без надлежащей осторожности лишь первое приближение. Ляпунов остроумно разрешил все трудности задачи и показал, что грушевидные фигуры являются неустойчивыми и, таким образом, космогоническая гипотеза Дарвина несостоятельна. Эти результаты были опубликованы в 1905 году, после чего между Ляпуновым и Дарвином возникла полемика, длившаяся несколько лет. Пуанкаре в своих лекциях о фигурах равновесия ограничился лишь небольшим замечанием «Грушевидная фигура, быть может, устойчива… Чтобы решить вопрос, нужно было бы снова провести все вычисления, но они представляют значительные трудности». В доказательство Ляпунов публикует объемный труд, где на 784 страницах подробно излагает свои гигантские выкладки. Лишь в 1917 году известный английский физик и астроном Джеймс Джинс обнаружил ошибку в вычислениях Дж. Дарвина и показал, что теория Ляпунова верна. Вспоминая об этом, академик Стеклов писал:

Если исследования Пуанкаре можно было назвать откровением, делающим эпоху в истории науки, то какими словами можно оценить труды А.М. Ляпунова в рассматриваемой области.

Ляпунов всегда придирчиво относился к точности решения задачи. Если задача не могла быть решена точно, то, используя приближенные методы, он всегда оценивал размеры погрешности. Здесь уместно привести высказывание Пуанкаре:

Можно сделать много возражений, но нельзя требовать такой же строгости, как и в чистом анализе

и сравнить его со словами Ляпунова:

Непозволительно пользоваться сомнительными рассуждениями, коль скоро мы решаем определенную задачу … которая поставлена совершенно определенно с точки зрения анализа.

В 1908 году Ляпунов был командирован на IV Международный математический конгресс в Риме, отчет о котором он представил на заседании физико-математического отделения Академии наук. В Риме Александр Михайлович познакомился с итальянскими математиками профессорами Вольтерра, Веронезе и Бласерна. Вскоре по возвращении из Италии Ляпунов был избран членом Академии наук в Риме (Accademia die Lincei). С 1909 года он принимал участие в издании полного собрания сочинений Л. Эйлера и был редактором восемнадцатого и девятнадцатого томов.

В своей научной работе Ляпунов взялся за разработку еще более сложного и важного вопроса о фигурах равновесия неоднородной вращающейся жидкости. Он обещал опубликовать свои результаты, сообщал, что ему удалось решить задачу при более общих предположениях. В конце июня 1917 году он вместе с женой отправился в Одессу, где в то время жил его брат Б.М. Ляпунов. Наталья Рафаиловна давно страдала от туберкулеза, и врачи предписывали ей мягкий климат. Трудность поездки по охваченной революцией стране, неустроенность со временем привели к обострению болезни, жена слабела на глазах. В начале 1918 года Одесса была оккупирована, и Ляпунов оказался в тяжелом положении, отрезан от Петербурга, испытывал материальные трудности. К тому же у него развивалась катаракта, и зрение быстро ухудшалось, не давая полноценно работать.

В августе 1918 года Александр Михайлович получил приглашение физико-математического факультета Новороссийского (Одесского) университета прочесть лекции на тему, которую он сам пожелает выбрать. Ляпунов согласился прочесть курс "О форме небесных тел", в котором излагались результаты его последних работ, всего семь двухчасовых лекций, начиная с 16 сентября. Слушателями были, в основном, профессора университета. Всегда физически сильный, он, по воспоминаниям Б.М. Ляпунова, очень уставал после лекций и с трудом добирался до дома.

Состояние жены все ухудшалось. 28 октября Ляпунов прочел последнюю лекцию, а 31 октября Н.Р.Ляпунова скончалась. Для Александра Михайловича удар был слишком сильный, хотя он давно уже, конечно, понимал неизбежность такого исхода. В тот же день А.М. Ляпунов был доставлен в хирургическое отделение университетской клиники с огнестрельным ранением головы и через три дня, не приходя в сознание, скончался. В оставленной записке он завещал похоронить его в одной могиле с женой. Одесса в это время была отрезана от страны, и лишь 3 мая 1919 года Российская Академия наук в специальном заседании почтила память выдающегося ученого. Похоронен А.М. Ляпунов в Одессе. Среди его бумаг осталась вполне завершенная рукопись «О различных формах равновесия неоднородной вращающейся жидкости». Эта рукопись была издана к 200-летию Академии Наук (Sur certaines series de figures d"equilibre d"un liquide heterogene en rotation. - Л., 1925-1927).

Научные заслуги А.М. Ляпунова признаны во всем мире: он являлся почетным членом Петербургского, Харьковского и Казанского университетов, почетным членом Харьковского математического общества, иностранным членом Академии в Риме, членом-корреспондентом Парижской академии наук.

Работы А.М. Ляпунова посвящены теории устойчивости движения и равновесия механических систем, теории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости, математической физике, дифференциальным уравнениям и теории вероятностей. Важнейшим достижением А.М. Ляпунова является создание современной теории устойчивости движения и равновесия механических систем, определяемых конечным числом параметров.

А.М. Ляпунов получил также ряд существенных результатов в теории линейных и нелинейных дифференциальных уравнений. В частности, он установил существование периодических решений некоторого класса систем нелинейных дифференциальных уравнений и дал эффективный метод построения таких решений, а также выяснил качественную картину поведения интегральных кривых уравнений движения вблизи положения равновесия. Метод определения устойчивости системы обыкновенных дифференциальных уравнений называется методом Ляпунова.

В математической физике А.М. Ляпунов также получил ряд важнейших результатов. Он исследовал особенности потенциала системы зарядов и диполей, непрерывно распределенных на некоторой произвольной поверхности. В теории вероятностей он развил метод характеристических функций, дал доказательство в весьма широких условиях центральной предельной теоремы, высказанной, но не доказанной полностью П.Л. Чебышевым. Метод, использованный Ляпуновым при доказательстве теоремы, является ныне одним из основных в теории вероятностей.

За прошедшее столетие результаты, полученные Александром Михайловичем Ляпуновым, были существенно развиты и дополнены, а созданные им научные направления выросли в отдельные области математики и механики и имеют важнейшие приложения в физике, радиофизике, технике и современных технологиях.

В 1969 году АН СССР учредила Золотую медаль имени А.М. Ляпунова. Традицию присуждения награды имени выдающегося учёного продолжила Российская АН, учредившая в 1995 году Премию имени А.М. Ляпунова. Присуждается Отделением математики (ОМ РАН) отечественным учёным «За выдающиеся работы в области математики и механики»

Имя учёного носит одна из улиц Москвы.

В 2007 году Национальный Банк Украины к 150-летию А.М. Ляпунова выпустил в обиход юбилейную монету номиналом 2 гривны

Имя Ляпунова носят следующие математические и физические объекты:

• центральная предельная теорема Ляпунова
• экспонента Ляпунова
• фрактал Ляпунова
• функция Ляпунова
• устойчивость по Ляпунову
• время Ляпунова
• поверхность Ляпунова
• теорема Ляпунова
• условие Ляпунова.

По материалам сайта theormech.univer.kharkov.ua , Википедии и книги Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000).