Вопросы на внимательность и логику. Сборник задач по математике о войне «Во имя тех священных дней…. Подходящие сценарии на праздник

Брянская городская администрация

Управление образования

Городской информационно-методический центр

Научно-практическая конференция учащихся и педагогов

Первые шаги в науку"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №53»

математика

СБОРНИК ЗАДАЧ

«ВОЕННО-ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

Выполнил:

ученик 10а класса

Руководитель : учитель математики

Брянск 2013 го

Введение:

Данный задачник состоит военно-прикладных задач, распределённых по главам в соответствие с содержанием. Отдельными главами взяты пути решения задач и ответы к ним, а также подборка задач повышенной сложности, ответы к которым отсутствуют. К некоторым задачам прилагается геометрические построения, фотографии военных объектов, другие же предлагаются без иллюстраций. Большинство задач рассчитаны на среднее знание предмета, но при этом требуют хорошо развитого пространственного мышления. Надеюсь, что мой сборник задач поможет вам научиться правильно составлять математические модели реальных ситуаций, решать геометрические задачи различной степени сложности, а также тренировать логическое, образное и пространственное мышление.

Цель работы:

Создать сборник военно-прикладных задач для уроков алгебры и геометрии.

Задачи работы:

1.Составить военно-прикладные задачи;

2.Объединить задачи в сборник и изготовить его;

3.Научиться оформлять сборники задач;

4.Распределить имеющийся фотоматериал;

5.Создать учебную мультимедийную презентацию;

Целевая аудитория:

1.Руководство средних и средних специальных военных образовательных учреждений;

2.Курсанты суворовских и нахимовских училищ;

3.Учащиеся кадетских школ-интернатов;

4.Члены военно-патриотических и военно-спортивных клубов, секций и групп;

5.Участники движения ДЮП;

6.Члены военно-патриотических курсов при ДДЮТ;

7.Учащиеся допризывных школ ДОСААФ;

8.Учащиеся средних общеобразовательных учреждений (школы, гимназии);

9.Ученики, активно увлекающиеся техническими науками или военно - прикладными дисциплинами.

Этапы и методы работы:

а) Этапы:

б) Методы:

1. Работа с источниками интернет – ресурсов;

2.Изучение военной и военно-исторической литературы;

3.Изучение военно-патриотических периодических изданий;

4.Анализ фотодокументов и рисунков;

5. Классификация задачного материала.

Глава I . Алгебраические задачи.

При испытании двух двигателей для создания новых истребителей было установлено, что расход бензина при работе первого двигателя составил 450 гр., а при работе второго 288 гр., причём второй двигатель работал на 3 часа меньше, расходовал бензина в час на 6 гр. меньше. Сколько граммов бензина расходует в час каждый двигатель?

Имеется два куска сплава меди и цинка для изготовления контактов для раций с процентным содержанием меди 30% и 80% соответственно. В каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы, переплавив взятые куски вместе, получить сплав, содержащий 60% меди?

Глава II . Геометрические задачи.

В условиях плохой видимости с береговых маяков K и M, расстояние межу которыми 15 морских миль обнаружено Корабль «Адмирал Чабаненко»- L. Определите расстояние от корабля до каждого маяка, если определены углы LKM и LMK 30 и 45 градусов (рис.1).

https://pandia.ru/text/78/604/images/image003_2.png" width="28" height="21">С вертолета , летящего горизонтально и прямолинейно на высоте, определены углы А= и В= обозначающие голову и хвост колонны войск противника длиной 800м, движущейся по прямолинейному участку маршрута. Определить угол D и высоту, на которой летит вертолет AD.(рис. 2)

рис. 2

Для определения расстояния от наблюдательного пункта А до центра опорного пункта подразделения противника В построен треугольник АВС..png" width="25" height="21">. Определить расстояние от Наблюдательного пункта до центра опорного пункта подразделения противника (рис. 3).

рис. 3

Сейсмической станцией А зафиксированы сильные подземные толчки на расстоянии 75 км от станции под углом 30 градусов к поверхности Земли. Между станцией и вулканом 48км. Определите глубину эпицентра землетрясения h.(рис.4)

https://pandia.ru/text/78/604/images/image010_0.png" width="265" height="187">рис. 5

Три истребителя летят клином. Между ведущим А и ведомым В 200 метров. Между ведущим А и ведомым С 350 метров. Между двумя ведомыми 300 метров. Найти углы А, В, С.(рис.6)

рис.6

Подразделение в обороне занимает практически треугольный участок местности. Стороны треугольника равны соответственно 3,8 км, 1,7 км, 2,9 км. Наибольшая сторона треугольника является передним краем обороны. Определить углы между подразделениями.(рис.7)

рис.7

Граната, брошенная при сильном ветре под углом 700 к горизонту, до верхней точки летела 15м, а приземлилась она в 40м от бросающего. Найдите, под каким углом к горизонту приземлилась граната.

Радар засек вражеский самолет на расстоянии 42 км и получил команду уничтожить. При расчете получилось, что для попадания в самолет необходимо запустить ракету под углом 300, так как за время полета ракеты самолет пролетит 24 км. Сколько пролетит ракета до столкновения с самолетом?

Глава III . Задачи повышенной сложности

Для определения высоты объекта измерили длину его тени и длину тени вертикально установленного шеста. Длина тени объекта равна 56м , длина шеста 3м , а тень от него имеет длину 6м . Определить высоту объекта.

Наклонная дальность от пункта А до зависшего в воздухе вертолета противника, равна 3750м и он виден под углом 300 к горизонту. Определить высоту, на которой находится вертолет противника.

Из орудия БМП в засаде необходимо сделать выстрел по дороге БМП «Мардер» противника. Скорость цели 40 км/ч и она движется под углом 500 к линии визирования АВ . Определить угол упреждения, который нужно учесть наводчику при прицеливании, если скорость снаряда равна 750м/с .

Подразделение в обороне занимает практически треугольник участок местности. Стороны треугольника равны соответственно 3,8км , 1,7км и Азимут" href="/text/category/azimut/" rel="bookmark">азимуты пунктов А иВ на суше, азимут пункта А оказался 310, пунктаВ - 850. По карте установили, что направление АВ – 1300 , расстояние АВ = 650м . Найти расстояние от парохода Р до пункта А в момент измерения углов.

Глава IV . Ход решения и ответы к задачам.

Глава 1.№1. Решение: Пусть первый двигатель расходует х гр./ч, а второй двигатель – (х – 6) гр./ч.

Расход бензина при работе первого двигателя составил 450 гр., а при работе второго 288 гр., значит, первый двигатель проработал 450/х ч, второй 288/(х – 6) ч.

Второй двигатель работал на 3 часа меньше, т. е. 450/х - 288/(х – 6) = 3.

Преобразовав это дробно – рациональное уравнение получим 3хх +2700 = 0,

х2 - 60х + 900 = 0, (х – 30)2 = 0, х = 30.

Итак, первый двигатель расходует 30 гр./ч, второй двигатель расходует 24 гр./ч.

Ответ: 30 гр./ч. и 24 гр./ч.

Глава 1.№2. Решение: Пусть х(т)- масса первого сплава, а у(т) – масса второго сплава, тогда (х + у) (т) – масса третьего сплава.

«Расщепим» с помощью весовых концентраций эти количества на компоненты:

х = 0,3х +0,7х у = 0,8у + 0,2у

Тогда (0,3х + 0,8у) (т) – меди в третьем сплаве.

(0,3х + 0,8у) ÷ (х + у) – концентрация меди в третьем сплаве. По условию задачи она равна 0,6.

Преобразовав уравнение, получим 3х + 8у = 6х + 6у, т. е. х ÷ у =2÷3

Ответ: Надо взять 2 части первого сплава и 3 части второго сплава.

Глава 2.№1. Решение: рис. 8 рис. 8

Глава 2.№2. Решение:

https://pandia.ru/text/78/604/images/image016_0.png" width="223 height=161" height="161">

Глава 2.№4. Решение:

Глава 2.№5. Решение:

Глава 2. №6. Решение:

Глава 2. №7. Решение:

https://pandia.ru/text/78/604/images/image022_0.png" width="268" height="144">

Глава 2. №8. Решение:

	2)

Глава 2. №9 . Решение:

Заключение:

Делая вывод о проделанной работе, хочется вначале перечислить всё то, чего удалось достичь, работая над данным проектом. К основным успехам проекта относятся:

- Достижение цели проекта – создание сборника военно-прикладных задач;

- Составление достоверных математических задач;

- Получение опыта работы над созданием учебного проекта;

- Получение опыта по составлению тематических сборников задач.

Другим немаловажным моментом моей работы является её практическое значение и рекомендации по использованию:

- Задачи могут использоваться на уроках математики в общеобразовательной школе или кадетском корпусе.

- Задачи могут быть применены на дополнительных занятиях в кружках и секциях, а также индивидуально учениками в качестве тренинга для развития математических навыков.

- Главное значение данной работы – попытка моделирования реальных боевых ситуаций, с тем чтобы показать применимость математики ко всем сторонам жизни людей.

Список литературы:

1. , .Геометрия. 7 – 9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений – 19-е издание. – Москва: Просвещение, 2009

2. Бишоп К. Стрелковое оружие. – Омега, 2004

3. Военная техника. – Смоленск: Русич, 2004.

4. Воздухоплавание и авиация: Энциклопедия для детей. – М.: «Издательство АСТ», Мн.: «Харвест», 2001.

5. Ежемесячный журнал подразделений специального назначения «Братишка». – Москва, 2011 – 2012

6. Журнал «Мастер Ружьё». – Москва, 2011 – 2012.

11. www. nngolovas. *****

13. www. pedsovet. org

Логические задачи - пожалуй, самый эффективный инструмент для развития логики и мышления как у детей, так и у взрослых.

Решение задачи на логику предполагает сложный мыслительный процесс. Это последовательное совершение определённых логических действий, работа с понятиями, использование различных логических конструкций, построение цепочки точных рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями.

В отличие от большинства математических и других видов задач, при решении логических задач ключевым является не нахождение количественных характеристик объекта, а определение и анализ отношений между всеми объектами задачи.

Используйте комплексный подход

Среди всего многообразия логических задач часто дети выбирают себе пару любимых категорий и погружаются в их решение. Достаточно ли этого?

Наверняка большинство из нас хотя бы раз проходили тесты на уровень логики. Большинство их составлено из одних силлогизмов или вопросов с подвохом. Мы не предлагаем подобные тесты, потому что точно знаем, что определить уровень развития логического мышления с помощью десятка или двух вопросов, даже приблизительно, невозможно. Так же, как и развить нестандартное мышление, решая только отдельные типы логических задач.

Классические логические, комбинаторные и истинностные задачи, закономерности и математические ребусы, задачи про фигуры в пространстве и развертки, на перестановки и движение, на взвешивание и переливание; решаемые с конца, с помощью таблиц, отрезков, графов или кругов Эйлера – это далеко не все разнообразие логических задач, при решении которых активизируются всевозможные мыслительные операции и развивается творческое, нестандартное мышление.

Логика - это вкусняшка для ума

Именно так написали на доске ученики перед началом одного из занятий нашего кружка по логике. В чём же прелесть логических задач?

• они будут одинаково интересны и увлечённым математикой детям, и «гуманитариям»;
• многие из них не требуют знаний школьной программы;
• их может решать даже дошкольник без навыков чтения (например, судоку, ребусы, головоломки со спичками, «шестерёнки» и другие задачи в картинках).

Дети любят решать логические задачи и загадки. Им это интересно! Когда я работала в школе, я видела, что ребята справляются с программой, механически запоминая способ решения тех или иных типовых задач.

А задачи со звёздочками сразу оживляли класс, в процесс обсуждения включались и сильные, и слабые ученики. Дома эту задачу дети уже могли и хотели сами объяснить родителям. Но даже эти задачи со звёздочками были расположены на страницах учебника случайным образом, не было выработано никакой системы.

Битно Галина Михайловна

завуч LogicLike, учитель высшей категории

Только системный и комплексный подход создаёт благоприятные предпосылки для формирования нестандартного мышления. «Пища для ума» тоже должна быть сбалансированной и разнообразной. Попробуйте сами и предложите вашим детям решить именно такую подборку задач. Это поможет выявить те звенья в логике, над которыми стоит поработать усерднее.

Попробуйте сами

В онлайн-платформе Logiclike , созданной для развития логики и математических способностей у детей 5-12 лет, авторы постарались реализовать всё то, чего зачастую так не хватает и ученикам, и учителям в школьных программах. Системность, вовлечение, интерактивность, наглядность, мотивация… Но первым делом это - пища для ума, та самая «вкусняшка», которая заставляет ребенка думать, рассуждать, проверять свои силы, проявлять творческий подход и радоваться, когда удаётся найти правильное решение.

• Хотите развить у ребенка нестандартное мышление и гибкую логику – давайте ему хорошую зарядку для ума в виде разнообразных логических задач, для решения которых нужно использовать разные логические законы и методы решения (метод с конца, табличный метод, с помощью графов или кругов Эйлера и т.д.)
• Подходите к обучению системно: от теории к задачам, от простого к сложному, от знакомства с новыми типами заданий к рефлексии.
• Учитывайте специфику мышления у детей младшего школьного возраста – используйте визуальные образы и наглядные материалы.
• Важно не навязывать детям способ решения, а стараться проводить разбор так, чтобы они сами путем логических рассуждений нашли правильный ответ.
• Внедряйте игровые элементы в процесс обучения, используйте обучающие возможности IT.
• Занятия логикой, как и спортивные тренировки, нуждаются в регулярности и постепенном повышении сложности задач.

Занимайтесь вместе с ребенком и с удовольствием!

Комаров Кирилл

Проект по математике "Военная математика". Представлены задачи на военную тематику и деятели военной математики.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Государственное казенное образовательное

«Шадринская специальная (коррекционная) школа-интернат № 12»

Проектно-исследовательская работа по математике

Тема: «ВОЕННАЯ МАТЕМАТИКА»

Выполнил: ученик 5 "Б" класса Комаров Кирилл

Руководитель: учитель математики Горбунова О.В.,

Шадринск, 2015 г.

Введение.

Нет точной даты зарождения математики, известно лишь то, что она появилась ещё до нашей эры. Математику не относят к естественным наукам, но она является фундаментальной. Она используется почти во всех сферах жизни человека. Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать числа два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, - качественное достижение мышления человека. Люди стали использовать числа для расчёта времени, дней, месяцев, количества тех или иных предметов и т.д. Спустя некоторое время знания о математике заполняли наш мир и применялись в различных видах деятельности, прежде всего в торговле, строительстве, производстве различных предметов, в том числе и оружия.

В современном мире математика очень нужна, ведь нас со всех сторон окружают компьютеры, цифры.

С помощью математики можно анализировать тексты, извлекать информацию и находить смысл.

Высокий уровень развития математики необходим для прогресса многих наук. Трудно найти такую область знания, где математика не играла бы никакой роли.

Военная математика, то есть математика, приспособленная к военным нуждам, имелась уже у вавилонян. Многие разделы современной математики, также получили развитие со стороны военных задач.

Древнегреческий учёный - Архимед сделал множество открытий не только в математике и других науках, но и показал как она применяется в военных целях.

«Математика – гимнастика ума» - говорил великий полководец Суворов.

«Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит» - это слова нашего знаменитого и гениального Ломоносова.

Исходя из выше сказанного, мы выбрали тему для написания проекта "Военная математика"

Перед собой мы поставили цель:

1.Развитие интереса к математике.

2.Развитие внимания, логики, мышления.

3.Ознакомление с применением математики в военном деле.

Этапы работы:

1.Выбор темы

2.Поиск информации

3.Анализ собранного материала

4.Оценка проделанной работы

Задачи проекта:

Ознакомление с задачами математики, применяемыми в военном деле.

Великие математики.

Попытки применения математики в военном деле обнаруживается в глубокой древности. В военно-теоретических трудах Ксенофонта (Греция), Полибия, Вегепия (Рим), Сунь-цзы (Китай) встречаются элементы количественного подхода к анализу некоторых вопросов военного дела. Значительный вклад в развитие математики внёс древнегреческий учёный Архимед (около 287 – 212 до нашей эры), у которого знания механики, физики, военного дела сочетались с применением математики для решения практических задач. Применение математики в баллистике впервые изложено в книгах итальянца Н. Тартальи «Новая наука» (1537), «Вопросы и открытия, относящиеся к артиллерийской стрельбе» (1546).

В конце 18 – начале 19 века в связи с увеличением производства и совершенствованием вооружения для массовых регуляторных армий и флотов начинается широкое использование математических методов в области проектирования, исследования и производства вооружения.

А. Н. Крылов успешно применял математический аппарат в теории кораблестроения, а также для расчёта продольных колебаний ствола артиллерийского орудия при выстреле.

Применение математики в аэродинамике, зародившейся в связи с потребностями авиации в начале 20 века, обеспечило разработку научной теории, и создания методов расчёта подъёмной силы крыла.

В годы Великой Отечественной войны большой вклад в разработку военной техники внесли советские математики. Благодаря работам М. В. Келдыша, М. А. Лаврентьева, а позднее и А. А. Дородницина были решены актуальные проблемы теоретической и экспериментальной аэродинамики, которые сыграли большую роль в развитии военной реактивной авиации. Широко известны работы А. Н. Колмогорова по применению математических методов в теории стрельбы. Группой исследователей под руководством С. А. Христиановича на основе математических расчётов были проведены работы по повышению кучности пороховых реактивных снарядов.

Разработать методы защиты кораблей от минного и торпедного оружия было поручено Ленинградскому физико-техническому институту. Идею размагничивания предложили и осуществили ученые во главе с академиком А.П. Александровым, тем саамы оказав большую помощь Военно-Морским Силам.

Работы В.В. Голубева по теории вихреобразования за обтекаемым в потоке телом, например, крылом или фюзеляжем самолета, помогли выработать меры по выведении самолета из состояния "штопор".

Андрей Николаевич Колмогоров решил проблему увеличения эффективности огня артиллерии. Теория вероятностей использовалась для местонахождения самолётов и подводных лодок противника, для указания путей, позволяющих избежать встречи с подводными лодками врага.

М.В. Келдышев с группой учёных решили задачу - разрушение самолётов из-за вибрации. Сложная математическая теория флаттера обеспечила самолёты надёжной защитой от появления вибраций.

История и современное состояние применения математики в военном деле показывают, что связь военной науки и практической деятельности вооруженных сил с математикой есть непрерывно развивающийся во времени объективный процесс. Количество военных задач, решаемых с помощью математических методов и средств автоматизации, особенно в области прогнозирования развития военной науки, военной техники и оружия, а также при выработке решений, непрерывно растёт.

Математика в военных целях.

Математика является одним из мощных инструментов познания и использования законов вооружённой борьбы в теории и практике военного дела. Математика может обеспечить дальнейшее глубокое развитие военного дела. Математика даёт возможность детально проанализировать сущность процессов вооружённой борьбы, выявить её количественные закономерности и, следовательно, найти оптимальные решения и варианты боевых действий.

Эффективное использование математики в области военного искусства стало возможным благодаря применению электронных и вычислительных машин, способных за короткое время решать сложные и трудоёмкие задачи, связанные с нахождением оптимальных решений.

Смысл применения математических методов в процессах управления боевыми действиями войск заключается в том, чтобы, используя знание законов, закономерностей и принципов вооружённой борьбы, сократить сроки подготовки принимаемых решений и повысить их качество, добиться имеющимися силами и средствами наилучших результатов боевых действий. Применение математических методов в сочетании с электронными вычислительными машинами даёт возможность решать задачи такого рода, обеспечивая достаточно быстрый и достоверный прогноз хода боевых действий для анализа любых возможных вариантов решений.

Математика в современных условиях играет весьма важную роль в исследовании вооружённой борьбы и использовании выявленных зависимостей и закономерностей, которые проявляют своё действие через принципы военного искусства.

Математика даёт возможность наиболее полно учитывать и реализовывать эти принципы посредством выработки количественных рекомендаций исходя из учёта конкретных реальных условий боевой действительности. В этом как раз и кроются возможности математики, так как анализ и учёт конкретных количественных изменений могут привести к качественным изменениям.

Военное искусство является средоточием боевого опыта, накопленного в течение многих веков. Чтобы выявить и установить закономерности вооружённой борьбы, потребовались изучение и анализ многовекового опыта ведения войн.

До появления электронных вычислительных машин и методов моделирования боевых действий это был единственно правильный путь. Иных путей не было. Однако по мере развития прикладной математики положение меняется.

Математика даёт возможность моделировать боевые действия, а следовательно, и вскрывать основные связи в процессах ведения вооружённой борьбы. Иными словами, математика даёт возможность вскрывать и устанавливать закономерности ведения вооружённой борьбы, применяя электронно вычислительные машины и строя различные модели.

Моделирование боевых действий – прекрасный инструмент в руках военачальников для прогнозирования возможных исходов боевых действий. Если моделирование боевых действий – это универсальный метод, то другие математические методы, дают широкие возможности решения частных задач при реализации принципов военного искусства.

Применение разнообразных методов оптимизации боевых действий своих войск как раз и составляет сущность применения математики в военном деле.

Задача математики – наиболее точно учесть количественные изменения. Следовательно математика и ЭВМ дают командирам всех рангов возможность увязывать основные философские категории: количество, меру и качество, и тем самым становятся в руках командира важнейшим оружием, призванным помогать ему добиваться успеха в решении поставленных задач.

Занимательные задачи.

1. Задача о переправе.

Небольшой отряд солдат подошёл к реке, на берегу которого была маленькая лодка и два мальчика. Как с помощью мальчиков и лодки отряд переправился на другой берег, если в лодку может сесть один солдат или два мальчика?

Решение.

Сначала плывут 2 мальчика. Один остаётся на другом берегу, а второй возвращается и переправляется солдат. Затем мальчик с противоположного берега плывёт обратно к отряду и забирает своего товарища, тот в свою очередь снова возвращается и переправляется второй солдат и т.д.

1. Задача о трех батальонах.

Во время наступательной операции бригада солдат разделилась на три батальона: первый батальон составлял 450 бойцов, другой на 130 бойцов меньше, а в третьем батальоне солдат было в 2 раза меньше, чем в первом и во втором вместе взятых. Какова общая численность бригады солдат?

Решение.

450 – 130 = 320 – человек во 2-ом батальоне.

450 + 320 = 385 – человек в 3-ем батальоне.

450 + 320 + 385 = 1155 – всего человек в бригаде.

Ответ: 1155 человек.

1. Задача "Мост через реку".

Двум воинским частям, расположенным на одном и том же берегу реки на разных расстояниях от неё, нужно срочно по одному мосту переправиться на другой берег реки. Где следует построить временный мост, чтобы он был на одинаковом расстоянии от военных частей?

Решение.

На серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему две воинские части.

1. В блокадном Ленинграде детям до 12 лет выдавали 150 г мяса на 10 дней, а рабочему - в 2 раза больше. Сколько граммов мяса получал рабочий на 10 дней?

1. Максимальная скорость советского истребителя военного времени “ЯК-3” 720 км/час, немецкого истребителя “Мессершмидт – 109” на 120 км/час меньше скорости “ЯК-3” и на 30 км/час больше скорости другого истребителя “Фокке-Вульф 190-А”. Найдите скорость немецких истребителей и сравните их со скоростью “ЯК-3”.

1. Максимальная скорость танка Т-34, которым был лучшим в мире в годы войны, 55 км/ч, а скорость фашистского танка того же класса Т-III – 40 км/ч. Успеют ли наши танки захватить переправу, если, по данным разведки, фашистские танки находятся от неё на расстоянии 20 км, а наши – 24 км? При этом нужно учесть, что на пути советских танков есть труднопроходимый участок длиной 4 км, который можно преодолеть только со скоростью 30 км/ч.

1. Разведчику, двигавшемуся в составе эскадры, дано задание обследовать район моря на 70 миль в направлении движения эскадры. Скорость эскадры – 35 миль в час, скорость разведчика – 70 миль в час. Требуется определить, через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

1. Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 года. Узнать, сколько дней продолжалась война, поможет вам удивительный квадрат. Выберите из каждой строки и каждого столбца по одному числу, найдите сумму выбранных четырех чисел, и вы получите ответ на вопрос.

413 218 474 567

569 374 630 979

195 0 256 349

221 26 282 375

10. Большие надежды в войне возлагались на танки. Для переправы 80 танков через реку шириной 720 м, имеется одно переправочное средство. Продолжительность одного рейса переправочного средства – 15 мин, обратно переправочное средство возвращается пустым за 5 минут, одновременно переправляются два танка. Время погрузки и выгрузки танков с переправочного средства учтено. Для сокращения времени переправы танков часть танков можно переправить под водой по одной трассе (рисунок). Скорость движения танков под водой – 72 м/мин. Определить время переправы танков через реку.

11. Партизанский отряд, находящийся в смоленских лесах, должен передать часть боеприпасов партизанам из-под Минска. Какой путь должны преодолеть партизаны Смоленска, если расстояние на карте, масштаб которой 1:25000000, равно 2см?

Заключение.

В жизни много ситуаций, где требуется применение математических знаний. Не только в военных целях, но и других профессиях. Есть ещё немало математиков древности, что доказывает значимость этой науки.

Математика заставляет нас думать, анализировать. В математике нет лжи. Все формулы и доказательства имеют строгое доказательство. Математика развивает способность к логическому мышлению, что позволяет человеку жить интересно и никогда не скучать.

Вывод из этого можно сделать такой: для развития цивилизации необходимо развитие человеческого интеллекта.

Как воздух,

Математика нужна,

Одной отваги офицеру мало,

Расчёты! Залп!

И цель поражена,

Могучими ударами металла…

Литература.

Чтобы ум оставался острым, ему необходима тренировка. И для этого на помощь всегда придут хитрые задачки. Мы приготовили для вас 10 советских загадок разной сложности: какие-то совсем простые, какие-то потруднее, а над некоторыми придётся серьёзно поломать мозг. Все задания будут в картинках и потребуют от вас внимательности и логики. Родом эти головоломки прямиком из СССР, но до сих пор не потеряли своей актуальности и заковыристости. Отложите все дела: сейчас у вашего мозга будет полноценная зарядка.

1. Начнём с разминки, это легко. Итак, взгляните на картинку

Ребята вышли в лес, чтобы покататься на коньках и на лыжах. Навстречу им выскочил заяц, испуганно присел и помчался дальше. Ребята погнались было за ним, но потеряли его из виду. А заяц-то никуда не убегал, он всё ещё на картинке. Найдёте?

Да вот же он! Между мальчиком и девочкой

2. Теперь посложнее. Встреча на улице

Встретились на улице 2 друга:
— Здравствуй, Стёпа. Ты куда?
— Я иду в дом №23, — говорит Стёпа. — А ты куда, Петя?
— А я — к приятелю Ванюше. Он живёт в доме №7, — отвечает Петя.
Вот теперь скажите: кого из них зовут Стёпой, а кого Петей.

Стёпа — это мальчик в кепке. Почему? Обратите внимание на номер дома — 19. Если идти от первого дома на улице, то дома с нечётными номерами будут на левой стороне, мальчик в кепке движется по направлению к домам с большими номерами, 23 больше, чем 19, а значит, это Стёпа.

3. Чей Мурзик?

На рисунке три подружки: Ира, Таня и Галя. С ними кот Мурзик. Только вот чей он? Кто хозяйка Мурзика?

Мурзик принадлежит Гале — девочке с одним бантом. Второй она отдала Мурзику.

4. Имена детей

На рисунке пятеро ребят. Одного из них зовут Колей, и он стоит с краю. Если бы Нюра стояла рядом с Володей, то Петя оказался бы рядом со своим тёзкой. Кто где стоит?

Итак, по порядку: Коля, Володя, Петя, Нюра, Петя.

5. Загадка про лейки

Мальчики пошли с лейками за водой для поливки огорода. Какой из них принесёт больше воды?

Несмотря на то, что у одного из мальчиков лейка больше, носики у них располагаются на одном уровне, выше которого вода в лейке не поднимется (вспоминаем физику и закон о сообщающихся сосудах). Так что принесут они одинаковое количество воды.

6. Куда едет поезд?

На рисунке вы видите участок железной дороги «Москва-Смоленск». Здесь направление дороги совпадает с направлением стрелки, изображённой сверху, концы стрелки показывают запад и восток. Всё происходит в начале апреля. Куда идёт поезд: из Москвы в Смоленск или обратно?

Снег ещё не растаял, он лежит на северном склоне, значит поезд движется с востока на запад. Получается, что из Москвы в Смоленск.

7. А сейчас поищем ошибки и неточности на картинке

Художник нарисовал улицу, но вот незадача: допустил в рисунке 5 ошибок. Сможете найти?

1. У троллейбуса не хватает одной штанги.
2. У светофора 2 огня, а должно быть 3.
3. Номер дома тоже неправильный — нулевых домов не бывает.
4. Машины едут не в том направлении, как при левостороннем. А у нас правостороннее.
5. Ну и дата — 31 сентября быть не может.

8. Туристическая загадка, наверное, самая популярная в интернете

Посмотрите на эту картинку и ответьте на вопросы:

1. Сколько человек живёт на данный момент в этом лагере?
2. Когда они приехали (сегодня или несколько дней назад)?
3. На чём приехали туристы?
4. Далеко ли находится лагерь от ближайшего населённого пункта?
5. Откуда дует ветер: с юга или с севера?
6. Какое время суток изображено?
7. Куда делся Шура?
8. Кто вчера дежурил (имя)?
9. Какое число изображено (день, месяц)?

1. 4 человека. 4 столовых прибора, 4 имени в списке дежурств.
2. Несколько дней назад, между палаткой и деревом уже появилась паутина.
3. На лодке. Видите вёсла около дерева?
4. Недалеко. В левом нижнем углу курица, значит, недалеко какой-то населённый пункт.
5. Ветер дует с юга. Определяем по флажку на палатке и еловым веткам, где они гуще, там юг.
6. Утро. Где юг мы уже поняли, а значит, остальные части света тоже найдём. Тени от предметов падают на запад, значит, солнце на востоке. А это утро.
7. Шура ловит бабочек сачком.
8. Коля. Он копается в рюкзаке с буквой «К», Вася что-то фотографирует (в рюкзаке с буквой «В» виден штатив), Шура ловит бабочек, а значит, сегодня дежурит Петя. А вчера Коля (смотрим на график дежурств).
9. 8 августа. 8 — потому что дежурит Петя, август — потому что арбуз лежит.

9. Загадка про мальчика и папу в квартире

1. Какое время года на рисунке?
2. А месяц какой?
3. В квартире есть водопровод?
4. Кто ещё живёт в квартире, кроме сына и отца?
5. Кем работает папа?

1. Зима. Мальчик в валенках, печка истоплена (отдушник открыт)
2. Декабрь. Открыт последний лист календаря.
3. Мальчик пользуется рукомойником, значит, водопровода нет.
4. На рисунке есть куклы, значит, в квартире есть девочка, скорее всего, дошкольного возраста.
5. Врачом. Молоточек на столе и фонендоскоп в кармане.

10. Переправа (а вот это уже сложно)

1. На рисунке поздняя осень или ранняя весна?
2. Журавли летят на север или на юг?
3. В какое время дня всё происходит?
4. Эта река судоходна?
5. В каком направлении она течёт (север, юг, запад, восток)?
6. Около берега, где стоит лодка, река глубокая?
7. Есть ли поблизости мост?
8. Далеко ли железная дорога?

1. Ранняя весна. В поле идёт сев. Осенний сев идёт тогда, когда на деревьях есть листья, но на рисунке деревья голые. Значит, это ранняя весна.
2. Весной журавли летят с юга на север.
3. Ранее утро, люди спешат на работу, тени падают на северо-запад.
4. На реке есть бакены (устройства, похожие на буйки), значит, река судоходна.
5. Посмотрев на тени от предметов и на то, как вода огибает бакен, делаем вывод, что река течёт с севера на юг.
6. Мальчик на берегу ловит рыбу, поплавок у него достаточно далеко от крючка, значит, река глубока.
7. Если так хорошо налажена переправа, значит, моста нет.
8. У переправы стоит железнодорожник, значит, недалеко.

И бонус, это очень просто. С какой целью создан данный плакат?

Чтобы Коля выходил во двор, очевидно же! А если неочевидно, читайте буквы!