Všeobecná a hraničná užitočnosť vzorca. Všeobecná a okrajová užitočnosť. Výpočtové vzorce. Príklady. Pravidlo maximalizácie užitočnosti: vzorec

Utility. Na uspokojenie tejto alebo tej potreby osoba určuje vhodné spôsoby prístupu a spotreby tovaru - bezplatného alebo ekonomického.

Anglický filozof a sociológ Jeremy Bentham (1748-1832) použil výraz „utility“ na označenie potešenia alebo uspokojenia, ktoré ľudia získavajú zo spotreby tovaru alebo služieb.

Utility existuje úžitok zo spotreby, miera uspokojenia potreby určitého statku.

Užitočnosť - subjektívna hodnota, ktoré spotrebiteľ pripisuje určitému tovaru (produktu).

Obrázok 1.2 ukazuje, že proces generovania energie má tri hlavné prúdy.

Zameranie na ľudské potreby... Ako prvý prúd formovania úžitku je na obrázku 1.2 zvýraznené dozrievanie potrieb u konkrétneho človeka s prihliadnutím na jeho túžby a sklony, teda s prihliadnutím na formovaný subjektívny hodnotový subsystém človeka.

Hodnotový subsystém(alebo hodnotový postoj) je pojem, ktorý je široko používaný v modernej psychológii. Pôsobí ako súbor vrodených a nadobudnutých noriem, ktoré pôsobia ako strategické vodidlá pri rozvoji línie správania človeka, akési orientačné body alebo majáky pri prejavovaní sklonov a túžob človeka.

Prítomnosť potreby alebo túžby je najdôležitejším predpokladom toho, aby človek pripísal dobru (veci) prítomnosť hodnoty, významu alebo užitočnosti.

Použiť hodnotu... Druhým prúdom tvorby užitočnosti je definovanie úžitkovej hodnoty veci a miery jej súladu s formovanou ľudskou potrebou (pozri obrázok 1.3).

Použiť hodnotu existuje súbor prírodných, fyzikálnych, chemických a iných vnútorných a vonkajších vlastností veci, schopných uspokojiť tú či onú ľudskú potrebu.

Zvýraznením určitých vlastností veci ich človek nevytvára. V prvom rade však opraví tie z nich, ktoré sú vhodné na uspokojenie jeho naliehavej potreby. Úžitková hodnota má teda tak objektívnu (prítomnosť prirodzených vlastností veci), ako aj subjektívnu stránku (filtrácia vlastností veci osobou).

Úžitková hodnota, ktorá sa odráža vo vedomí človeka, sa pomocou vhodného nastavenia hodnoty javí ako individuálne subjektívne hodnotenie, resp. subjektívna užitočnosť.

Treba si uvedomiť, že dnes je dobrá znalosť vlastností veci, jej úžitkovej hodnoty elementárnou podmienkou úspešnej obchodnej činnosti. Takéto špecifické znalosti sú obzvlášť dôležité pri zakladaní reklamného podniku, pri vytváraní cenovej politiky podniku. Element-by-element alebo diferencovaný prístup k posudzovaniu užitočnosti veci vám umožňuje rýchlo nájsť správnu skupinu kupujúcich a plnšie uspokojiť ich potreby.

Proces saturácie dopytu... Tretím prúdom (obrázok 1.3), ktorý má rozhodujúci vplyv na formovanie úžitkovosti, je proces ľudskej spotreby statku. V procese spotreby sa u človeka mení subjektívne hodnotenie veci (úžitku). Spravidla klesá, s klesajúcou mierou vzácnosti veci sa zvyšuje získaný užitočný efekt a miera nasýtenia potreby.

Analýza ekonomickej užitočnosti teda začína skúmaním potreby z ľudí. Ďalej predpokladá prítomnosť úžitková hodnota tovaru, zahŕňa štúdium procesu saturácia potrieb... V tomto prípade sa rozhodujúcim stáva tretí prúd tvorby užitočnosti.

Na odhalenie obsahu tohto procesu teória spotreby využíva pojmy ako hraničný a celkový úžitok.

Hraničná užitočnosť. Z teoretických koncepcií talianskeho ekonóma F. Galianiho (1728-1787) vyplýva, že najvyššiu hodnotu by mal mať tovar s najvyššou užitočnosťou, napríklad potraviny. Ale A. Smith (klasik ekonomickej teórie, 1723-1790) poznamenal, že tento vzťah nezodpovedá realite. Jeho poznámka sa volala „Smithov paradox“: ak hodnota veci závisí od jej užitočnosti, prečo sú potom úžitky, ktoré majú za normálnych podmienok najvyšší blahodarný účinok (chlieb, mlieko, voda), hodnotené nižšie ako úžitky, ktorých užitočnosť pre človeka je veľmi relatívne (napríklad diamant)?

Na konci XIX storočia. rad ekonómov: Briti W. Jevons (1835-1882) a A. Marshall (1842-1924), Rakúšania K. Menger (1840-1921), F. von Wieser (1851-1926) a E. von Boehm -Bawerk (1851 - 1914), Švajčiar L. Walras (1834 - 1910) a ďalší - navrhli teoretické riešenie tohto problému zavedením konceptu hraničného úžitku. Podľa tohto rozhodnutia je hodnota hmotných statkov určená hodnotou tohto statku pre konkrétnu osobu. V tomto prípade nehovoríme o veľkosti úžitku všeobecne, ale o hraničnej užitočnosti veci.

Hraničná užitočnosť (MU) - hodnota dodatočnej užitočnosti získanej zo zvýšenia hodnoty spotreby, ktorá sa rovná jednotke nejakého tovaru, pričom všetky ostatné veci sú rovnaké.

Na odhalenie hraničnej užitočnosti veci ekonómia často používa klasickú metódu konštrukcie „robinsonády“.

Predpokladajme, že človek žije sám na pustom ostrove a všetky potrebné výhody sú k dispozícii v hojnosti. Na ostrove nie sú žiadni iní ľudia, existuje len jeho postoj k veciam. Povedzme, že nazbieral 10 vriec obilia. Toto je jeho hlavné jedlo. Nech najviac zo všetkého potrebuje 2 vrecia obilia - to je jeho životné minimum. Preto majú tieto 2 vrecká najvyššiu úžitkovú hodnotu, ktorú budeme tradične označovať číslom 10. Ďalšie 2 vrecká sú potrebné na kŕmenie kravy, ktorá mu dáva mlieko. Ich užitočnosť označme číslom 8. Nasledujúce 2 vrecia obilia si treba odložiť ako semenný fond na siatie ďalšej úrody. Ich užitočnosť sa bude rovnať 6. Ďalšie 2 vrecká budú potrebné na zlepšenie výživy počas celého roka. Ich užitočnosť sa bude rovnať 4. Na výrobu chlebového kvasu použije jedno vrecko. Jeho užitočnosť je 2. A posledným vreckom obilia, ktorým kŕmi vtáky, ktoré ho tešia svojim spevom. Úžitok posledného vreca sa rovná 1. Za vyššie uvedených podmienok to bude hraničná (najmenšia) užitočnosť, ktorá určuje hodnotu zrna.

Hraničná užitočnosť tovaru je užitočnosť jednotky (najmenšieho tovaru) z dostupných zásob daného typu výrobku.

Ak má človek 20 vriec obilia, ale na uspokojenie svojich potrieb mu stačí 10 a iné potreby vo vzťahu k tomuto statku nemá, potom sa jeho hraničná užitočnosť bude rovnať 0 a jeho hodnota sa tiež rovná 0. Ak zožne len 8 vriec.obilia, potom nezostane zrno na kvas a pre vtáky. Tieto potreby zostanú neuspokojené a hodnota (a hraničná užitočnosť) obilia pre neho stúpne na 4. A ak nazbiera len 2 vrecia obilia, teda presne toľko, koľko je potrebné, aby nezomrel od hladu, potom bude jeho hodnota najvyššia - - desať.

Hodnota jednotky akéhokoľvek tovaru je určená stupňom dôležitosti potreby, ktorá je pomocou tejto jednotky uspokojená.

Zákon klesajúceho hraničného úžitku... Prvýkrát pozornosť na skutočnosť, že užitočnosť nezávisí len od spotrebiteľských vlastností veci, ale aj od samotného procesu spotreby, upriamil nemecký ekonóm G. Gossen (1810-1859) a potom W. Jevonson, K. Menger, L. Valras a ďalší ekonómovia ... Bol sformulovaný zákon klesajúceho hraničného úžitku, ktorý sa v fundamentálnej ekonomickej teórii nazýval „prvý Gossenov zákon“.

  • a) pri jednom nepretržitom akte spotreby klesá užitočnosť každej nasledujúcej jednotky spotrebovaného tovaru;
  • b) s opakovaným aktom spotreby klesá užitočnosť každej ďalšej jednotky tovaru v porovnaní s užitočnosťou pri počiatočnej.

Všeobecná užitočnosť... Súčet všetkých hraničných úžitkov je celkovým úžitkom:

TU = UMU i (1.1)

kde TU je celková užitočnosť;

MU i - hraničná užitočnosť i množstva tovaru.

Celková užitočnosť sa získa ako výsledok spotreby určitého množstva jedného tovaru alebo súboru tovarov a služieb. S nárastom zásob tovaru sa celková užitočnosť zvyšuje, ale miera jej rastu klesá.

Táto okolnosť má veľký praktický význam a mala by každého podnikateľa prinútiť myslieť vážne. Spotrebiteľ nepotrebuje nejaký abstraktný tovar, nie v jeho maximálnom možnom objeme, ale v určitom množstve v konkrétnom čase. V opačnom prípade bude tempo rastu celkovej užitočnosti zásob citeľne zaostávať za tempom rastu objemov produkcie.

Kvantitatívne a ordinálne teórie užitočnosti... Jedným z najťažších problémov v ekonómii je problém merania užitočnosti.

V rámci všeobecného konceptu sa rozlišujú kvantitatívne (kardinálne) a ordinálne (ordinálne) teórie úžitku. V XIX storočí. Prevládal zásadný prístup k meraniu užitočnosti. Jej priaznivci W. Jevonson, K. Menger, L. Walras rozpoznali možnosť kvantitatívneho merania užitočnosti rôznych spotrebných súborov. V súlade s touto teóriou užitočnosť spotreby závisí iba od počtu spotrebovaných jednotiek daného produktu:

TU X = f (X i), (1.2)

kde TU x je užitočnosť určitého množstva tovaru X;

NS i- počet spotrebovaných jednotiek určitého druhu produktu.

Podľa tejto teórie funkcia užitočnosti:

Najprv, má rastúci charakter, keďže každá nová jednotka tovaru alebo tovaru zvyšuje celkovú užitočnosť akcie (TU);

Po druhé, každá nasledujúca jednotka komodity prináša menší nárast TU ako predchádzajúca, keďže hraničná užitočnosť (MU) postupne klesá;

tretí, kvantitatívna teória sa snaží merať užitočnosť v konvenčných jednotkách užitočnosti („yutil“ – z angl. Utility – užitočnosť).

Kvantitatívny prístup odhaľuje túžbu merať užitočnosť vecí, ako je hmotnosť, vzdialenosť atď., zatiaľ čo v niektorých ľubovoľných jednotkách.

Subjektivita kvantitatívnych hodnotení užitočnosti však viedla k ďalšiemu opusteniu tohto prístupu.

V XX storočí. bol vyvinutý koncept, podľa ktorého je užitočnosť kvantitatívne nemerateľná, ale spotrebiteľ je schopný porovnaním užitočnosti akýchkoľvek dvoch skupín tovarov povedať o preferencii jednej z nich. Rôzne spotrebiteľské súbory zoraďuje spotrebiteľ v závislosti od stupňa uspokojenia potrieb. Stačí určiť, akú užitočnosť - viac, menej alebo rovnako dáva daná kombinácia tovaru v porovnaní s inou spotrebnou súpravou. Zároveň nie je potrebné špecifikovať, koľko väčšieho alebo menšieho zadosťučinenia spotrebiteľ dostane. Tento prístup sa nazýva ordinálny (z nem. die Ordnung - poriadok) a v súčasnosti sa považuje za hlavný v analýze spotrebiteľského správania. Najväčší podiel na jeho vývoji mali F. Edgeworth, V. Pareto, E. Slutsky, R. Allen, J. Hicks.

Teória spotrebiteľského správania

1. Pojem užitočnosti. Hraničná užitočnosť. Zákon klesajúceho hraničného úžitku.

2. Indiferenčná krivka a rozpočtová línia. Zmeny v preferenciách spotrebiteľov pri zmene cien. Substitučný efekt a príjmový efekt.

3. Trhový dopyt po produkte a jeho odlišnosť od jednotlivca. Elasticita dopytu.

Užitočnosť a hraničná užitočnosť

Dopyt na trhu je poháňaný rozhodnutiami mnohých jednotlivcov, ktorí sa riadia svojimi potrebami a hotovosťou. Aby ste však mohli rozdeliť svoje prostriedky medzi rôzne tovary, musíte mať nejaký spoločný základ na ich porovnanie. Ako taký základ na konci 19. stor. akceptovali ekonómovia užitočnosť.

Utility je schopnosť produktu uspokojiť spotrebiteľa. Užitočnosť je čisto osobného, ​​subjektívneho charakteru. pre rôznych ľudí to bude výrazne odlišné.

Aby sa maximalizovalo očakávané uspokojenie, čiže úžitok, spotrebiteľ musí vedieť nejako porovnávať, porovnávať užitočnosť rôznych tovarov. Známy dva prístupy k riešeniu tohto problému - kvantitatívny (kardinál) a radový (ordinálny).

Kvantitatívny prístup Analýza užitočnosti je založená na myšlienke možnosti merania rôznych tovarov v hypotetických jednotkách užitočnosti (yutil). Je potrebné zdôrazniť, že kvantitatívne hodnotenia užitočnosti konkrétneho produktového súboru sú výlučne individuálne, subjektívne. Ten istý produkt môže mať pre jedného zákazníka veľkú hodnotu a pre iného žiadnu. Kvantitatívny prístup preto neposkytuje možnosť porovnávania a sčítania úžitkových hodnôt pre rôznych spotrebiteľov.

Najdôležitejším konceptom teórie spotrebiteľa v kardinálnom prístupe je úžitková funkcia- závislosť úžitku prijatého jednotlivcom od objemu spotreby potravy. Pri modelovaní spotrebiteľského správania pomocou funkcie užitočnosti sa uvádza niekoľko zjednodušujúcich tvrdení:

1. Užitočnosť sa meria v hypotetických jednotkách yutilah, navyše každý človek má svoju mernú jednotku, takže „chaty“ rôznych spotrebiteľov sú neporovnateľné a nedajú sa zrátať.

2. Užitočnosť môže byť buď pozitívna (potešenie) alebo negatívna (utrpenie). Pri nulovej spotrebe potravín je užitočnosť nulová.

3. V prípade spotreby viacerých výrobkov sa má za to, že postupnosť spotreby rôznych výrobkov neovplyvňuje hodnotu úžitkovej hodnoty: možno ich konzumovať jeden po druhom alebo zmiešať.

4. Ak by sa množstvo spotrebovaného produktu malo vyjadriť ako celé číslo, potom sa takýto produkt nazýva nedeliteľné diskrétne... Ak možno množstvo spotrebovaného produktu vyjadriť ľubovoľným zlomkovým číslom, potom sa takýto produkt nazýva deliteľné, a úžitková funkcia takéhoto produktu je nepretržitý... Ako prvá aproximácia sa zvyčajne predpokladá, že funkcia užitočnosti je spojitá.


5. Spotrebované produkty sú v tej či onej miere schopné vzájomne sa nahradiť. To znamená, že pokles spotreby jedného produktu môže byť kompenzovaný zvýšením spotreby iného produktu tak, aby hodnota úžitkovej hodnoty zostala rovnaká.

6. Cieľom spotrebiteľa je maximalizovať užitočnosť pri danej cene.

Hraničná užitočnosť je dodatočná užitočnosť získaná spotrebiteľom z dodatočnej jednotky konkrétneho produktu.

Hraničná užitočnosť každej nasledujúcej výrobnej jednotky je menšia ako predchádzajúca, pretože potreba tohto produktu sa postupne uspokojuje („nasýti“). =>

=> Zákon klesajúcej hraničnej užitočnosti (prvý Gossenov zákon): Počnúc určitým momentom ďalšie jednotky každého produktu prinesú spotrebiteľovi neustále sa znižujúce dodatočné uspokojenie, to znamená, že hraničná užitočnosť klesá, keď spotrebiteľ nakupuje ďalšie jednotky určitého produktu. Inými slovami, s rastom spotreby akéhokoľvek jedného tovaru (zatiaľ čo objem spotreby všetkých ostatných zostáva nezmenený), celková užitočnosť získaná spotrebiteľom rastie, ale rastie stále pomalšie (pozri obrázok vľavo). Z pohľadu predávajúceho je to práve klesajúca hraničná užitočnosť, ktorá spôsobuje, že znižuje cenu, aby primäl kupujúceho k nákupu väčšieho množstva produktov.

Koncept hraničného úžitku vznikol v 40-50-tych rokoch XIX storočia. Jej vzhľad je spojený s menomHeinrich Gossen, ktorý opísal pravidlá racionálneho správania subjektu usilujúceho sa vyťažiť zo svojich ekonomických aktivít maximálny úžitok.

Pomocou kategórií užitočnosti a hraničnej užitočnosti možno opísať preferencie spotrebiteľov.

Utility- Toto je stupeň zadosťučinenia, ktorý človek získa zo spotreby nejakého druhu dobra. Spotrebiteľovo hodnotenie miery užitočnosti rôznych tovarov pre seba (napríklad produkt X je lepší ako produkt Y) je tzv. preferencie spotrebiteľov .

Hraničná užitočnosť(MU - hraničná užitočnosť) je dodatočná užitočnosť získaná zo spotreby ďalšej jednotky tohto tovaru v porovnaní s predchádzajúcou. Keďže hraničná užitočnosť je prírastok celkovej užitočnosti, je (hraničná užitočnosť) derivátom funkcie užitočnosti.

Rakúšania povedali, že každý nasledujúci tovar, ktorý uspokojuje danú potrebu, má menšiu užitočnosť ako ten predchádzajúci a pri obmedzenej ponuke tovaru vždy existuje „obmedzujúca inštancia“ (teda konečná), ktorá najmenej uspokojuje konkrétnu inštanciu. potrebu. E. Boehm-Bawerk to ilustroval na príklade „osadníka, ktorého chatrč stojí osamotene v pralese“. Predpokladal, že osadník má 5 vriec obilia, z toho: prvé - aby nezomrel od hladu; druhým je zlepšenie výživy; tretí je na výkrm hydiny; štvrtý - na prípravu alkoholických nápojov; piaty - na kŕmenie papagája, ktorého štebotanie sa príjemne počúva.

Podľa tejto teórie má druhé vrece obilia menšiu užitočnosť ako prvé, tretie menšie ako druhé atď.. Užitočnosť piateho vreca je hraničná užitočnosť. Rakúšania teda dospeli k záveru, že hodnota daného tovaru je určená užitočnosťou obmedzujúcej inštancie. V tomto prípade bola teória hraničného úžitku priamo proti pracovnej teórii hodnoty.

Ekonómovia 19. storočia skúmali svoju vlastnú psychologickú reakciu na konzumáciu ďalších častí produktu a urobili závery o účinku zákon klesajúceho hraničného úžitku.

Tieto závery podporili výsledky psychologických laboratórnych experimentov: zaviazali človeku oči a požiadali ho, aby natiahol ruku dlaňou nahor. Potom mu priložili váhu na dlaň - človek si to, samozrejme, všimol. Pribudli nové porcie záťaže – tento nárast si človek všimol tiež. Keď však v dlani ležal dostatočne veľký náklad, človek si nevšimol pridanie hmotnosti rovnú počiatočnej. Čím väčšia je teda celková hmotnosť osoby, tým menší je účinok dodatočnej alebo okrajovej časti hmotnosti.

Podstata zákona klesajúcej hraničnej užitočnosti (Gossenov prvý zákon ) je, že od určitého momentu dodatočná užitočnosť získaná zo spotreby ďalšej jednotky tohto tovaru v porovnaní s predchádzajúcou (hraničná užitočnosť) klesá so zvyšujúcou sa hmotnosťou spotrebovaného tovaru.

Mechanizmus účinku tohto zákona : ak má aspoň jeden z tovarov v porovnaní s ostatnými vyššiu hraničnú užitočnosť, tak jeho spotreba (dopyt) rastie a ceny stúpajú. V dôsledku toho dochádza k odklonu zdrojov na danú komoditu z produkcie iných komodít, ktorých hraničná užitočnosť je nižšia. Touto komoditou sa stáva veľa, klesá jej hraničná užitočnosť, teda klesá dopyt, klesajú ceny a emitujú sa zdroje na výrobu iných tovarov, ktorých hraničná užitočnosť je vyššia. V konečnom dôsledku sa táto komodita stáva vzácnou a jej hraničná užitočnosť opäť stúpa atď.

Čím viac tovaru človek spotrebuje, tým viac celkového úžitku získa. Súhrnná (celková) užitočnosť(AU) sa určuje súčtom ukazovateľov hraničnej užitočnosti. Ak spotrebiteľ dostane zápornú hraničnú užitočnosť, potom sa celková užitočnosť zníži.

Zákon klesajúcej hraničnej užitočnosti možno znázorniť na príklade konzumácie zmrzliny.

Zákon klesajúceho hraničného úžitku možno ilustrovať pomocou grafika: na osi x odložíme množstvo spotrebovaného tovaru a na zvislej osi je užitočnosť jednotky tohto tovaru. Potom bude mať graf závislosti užitočnosti každej porcie zmrzliny od jej množstva nasledovnú podobu (obr. 1 a 2).

Ryža. 1. Hraničná užitočnosť Obr. 2. Súhrnná užitočnosť

Vzťah medzi grafmi hraničnej a celkovej užitočnosti: keď sa objem spotrebovaného tovaru rovná 0, celkový a hraničný úžitok sa rovnajú tiež 0. Celkový úžitok rastie s takouto spotrebou statku, keď je hraničný úžitok kladný. Celková užitočnosť dosahuje maximum v bode, kde je hraničná užitočnosť 0. Celková užitočnosť začína klesať pri takej spotrebe, keď je hraničná užitočnosť záporná.Krivka hraničnej užitočnosti smeruje nadol a krivka celkovej užitočnosti je konvexná smerom nahorpretože podľa zákona klesajúceho hraničného úžitku celkový úžitok rastie čoraz pomalším tempom.

Teraz, keď poznáme zákon klesajúceho hraničného úžitku, môžeme vysvetliť klesajúci charakter krivky dopytu: keďže každá nasledujúca jednotka tovaru má čoraz menšiu hraničnú užitočnosť, spotrebiteľ bude kupovať ďalšie jednotky tovaru iba vtedy, ak cena klesne. Na druhej strane klesajúca hraničná užitočnosť núti výrobcu znižovať cenu, aby stimuloval dopyt po svojich produktoch.

Pravidlo maximalizácie úžitku, alebo rovnovážneho postavenia spotrebiteľa

Predpokladajme, že spotrebiteľ minie určitú časť svojich príjmov na nákup tovarov X a Y, pričom najprv spotrebiteľ zhodnotí hraničnú užitočnosť tovaru X viac ako tovaru Y. Potom začne zvyšovať spotrebu tovaru X a znižovať spotrebu. Ale podľa zákona klesajúcej hraničnej užitočnosti s nárastom spotrebovaného množstva tovaru X začína jeho hraničná užitočnosť klesať a hraničná užitočnosť tovaru Y začína rásť. Nakoniec by sa mala stanoviť rovnosť odhadov hraničných úžitkov tovarov X a Y.

Toto bude ideálna poloha keď je pre človeka nerentabilné konzumovať jeden tovar namiesto druhého a celkovo nejako zmeniť štruktúru spotreby, keďže akákoľvek zmena povedie len k zhoršeniu jeho blahobytu. To znamená, že kupujúci je naklonený vždy meniť štruktúru spotreby, prechádzať z jedného produktu na druhý a neustále sa pohybovať smerom k stavu, keď nie je potrebné nič meniť. Toto je zmysel druhý Gossenov zákon .

teda pravidlo maximalizácie úžitku z pohľadu teórie hraničného úžitku je to, že:

Spotrebiteľ musí vynaložiť svoj príjem tak, aby pomer hraničného úžitku k cene bol rovnaký pre všetky tovary, pričom príjem musí vynaložiť v plnej výške:

MUx / Px = MUy / Py,

kde MU je hraničná užitočnosť tovarov X a Y a P je ich cena.

Pomer MU / P ukazuje hodnotu hraničnej užitočnosti na 1 vynaložený rubeľ.

Pri zvažovaní maximalizácie spotrebného tovaru nemá zmysel porovnávať absolútne hodnoty hraničných úžitkov rôznych tovarov, pretože majú rôzne ceny. Môžeme však porovnať marginálne služby na rubeľ.

Teraz sa vráťme k pravidlu maximalizácie užitočnosti a uvidíme, čo sa stane, ak cena tovaru X klesne? Tu sme opäť konfrontovaní s substitučnými a príjmovými efektmi:

1. Po znížení ceny tovaru X začal každý rubeľ vynaložený na nákup tovaru X prinášať viac marginálnej užitočnosti ako za tovar Y:

MUx / Px> MUy / Py.

To znamená, že na dosiahnutie rovnováhy je potrebné prepnúť náklady z produktu Y na produkt X. To znamená, že produkt Y bude nahradený lacnejším produktom X.

2. V prípade poklesu ceny tovaru X sa zvyšuje reálny príjem spotrebiteľa. Reálny príjem je celkové množstvo tovarov, ktoré možno kúpiť za nominálny príjem, teda vyjadrené v peniazoch. Toto celkové množstvo tovaru sa zvýši dodatočným nákupom tovaru X a Y. Užitočnosť sa maximalizuje s inou množinou tovaru X a Y, keď sa príjem úplne minie.

Pri výbere takéhoto spotrebného koša sa dosiahne maximálna užitočnosť, ktorý po prvé spĺňa rozpočtové obmedzenie a po druhé obsahuje také množstvo tovarov, pri ktorých je pomer hraničnej užitočnosti k cene rovnaký pre všetky tovary.

Dodatočný spotrebiteľský prospech alebo spotrebiteľský prebytok

Spotrebiteľský prebytok predstavuje rozdiel medzi maximálnou cenou, ktorú je spotrebiteľ ochotný zaplatiť za produkt, a cenou, ktorú skutočne zaplatí pri kúpe.

Každá jednotka tovaru, ktorú spotrebiteľ kúpi, ho stojí rovnako ako posledná jednotka. Ale podľa zákona klesajúcej marginálnej užitočnosti si spotrebiteľ cení prvé jednotky komodity viac ako posledné. Preto v prvých množstvách dostáva ďalšie výhody.


Koncom minulého storočia množstvo ekonómov, ktorí pracovali nezávisle od seba (Jevons, Menger atď.) zdôvodnili princíp klesajúcej hraničnej užitočnosti, podľa ktorého čím väčšia je spotreba určitého statku, tým menší je prírastok užitočnosti získanej z jednotkového prírastku spotreby tohto statku. Tento princíp prvýkrát sformuloval nemecký ekonóm v roku 1854. a neskôr dostal názov prvého zákona Hesenska.

Predstavte si, že ste práve prišli z kúpeľa, predtým ste sa dobre naparili, a trápi vás smäd. S veľkým potešením vypijete prvý pohár aromatického čaju, ktorý má pre vás maximálny úžitok, keďže intenzita potreby je v tejto chvíli najvyššia. Po piatich minútach si dáte druhý pohár čaju. Zdá sa vám to úžasné, hoci spokojnosť, ktorú prináša, sa nedá porovnať s potešením, ktoré priniesol prvý pohárik. Z tretieho pohára si dáte pár dúškov a necháte nie úplne vypité, pretože váš smäd je úplne uhasený a tým pádom aj užitočnosť čaju pre vás klesla na nulu. Navyše, ak budete pokračovať v pití čaju, jeho užitočnosť pre vás už bude negatívna. Ako povedal Kozma Prutkov: "A ságo, konzumované v nadmernom množstve, môže spôsobiť škodu."

Nikto ešte nevynašiel taký merač úžitkovej hodnoty, akým je merač krvného tlaku. Preto kvantitatívny prístup nie je založený na objektívnom meraní užitočnosti, ale na subjektívnom hodnotení spotrebiteľov. Ak by takéto zariadenie existovalo, a teda spotrebiteľ by bol schopný merať v niektorých jednotkách ( yutilah) spokojnosť z konzumácie určitého množstva mlieka, potom by výsledky jeho meraní vyzerali približne rovnako ako v tejto tabuľke.

Druhý stĺpec tabuľky demonštruje princíp znižovania užitočnosti. Inverzný vzťah medzi spotrebou a hraničnou užitočnosťou je tu jasne viditeľný. Tretí stĺpec ukazuje, že celková spokojnosť spotrebiteľa (celková užitočnosť) sa zvyšuje so zvyšujúcim sa počtom tovarov, ktoré má k dispozícii.

Ak predpokladáme, že statok je rozdelený na nekonečne malé častice, potom funkčný vzťah medzi objemom statku a úžitkom možno vyjadriť na grafe pomocou množiny bodov, ktoré tvoria súvislú čiaru. V tomto prípade je hraničná užitočnosť deriváciou funkcie celkového užitočnosti. Ak TU = f(Q), potom MU = dTU / dQ. Na obrázku nižšie sú znázornené krivky hraničnej a celkovej užitočnosti.

Krivka hraničnej užitočnosti má negatívny sklon, pretože užitočnosť častí statku spotrebovaného po sebe postupne klesá. S množstvom dobra Q m hraničná užitočnosť je nulová. Celková krivka užitočnosti nepochádza z pôvodu, keďže potreba sa začína uspokojovať až po určitom množstve spotreby. Táto krivka je kladne naklonená, keďže s nárastom množstva statku sa zvyšuje aj celková užitočnosť. S množstvom dobra Q m sklon krivky TU je nulový, čo zodpovedá maximálnej celkovej užitočnosti. Keď sa dosiahne maximálna celková užitočnosť, hraničná užitočnosť sa stane nulovou. To znamená, že potreba tohto dobra je plne uspokojená. Pokles úžitku sa teda vysvetľuje poklesom intenzity potreby pri jej uspokojení a v grafe sa prejavuje v negatívnom sklone krivky hraničného úžitku a v postupnom znižovaní sklonu krivky celkového úžitku. Čím viac dobrého máme, tým menšiu hodnotu má pre nás každá ďalšia jednotka.

V poslednej tretine 19. storočia W. Jevons, K. Menger, L. Walras navrhli kvantitatívnu teóriu úžitku, ktorá priamo súvisí s konceptom hraničného úžitku a kvantitatívneho merania úžitku.

Väčšina spotrebiteľských rozhodnutí sa obmedzuje na postupné rozhodnutia (napríklad rozhodnutie zjesť o jedno jablko viac ako zvyčajne). Rozhodnutia všetko alebo nič predstavujú menšinu možností. Príkladom takéhoto rozhodnutia je voľba medzi začať fajčiť a nefajčiť vôbec.

Úžitok, ktorý spotrebiteľ získa z dodatočnej jednotky tovaru , sa volajú hraničná užitočnosť (MU). Na druhej strane dáva súčet úžitkov jednotlivých častí dobra celková užitočnosť (TU).

Dopyt na trhu sa formuje na základe rozhodnutí mnohých jednotlivcov, z ktorých si každý pri výbere tovaru stanovuje konkrétny cieľ: na základe svojej kúpnej sily nakúpiť rôzne tovary v takých množstvách a pomeroch, ktoré by mu priniesli maximálnu celkovú spokojnosť s ich tovarom. použitie. Takéto spotrebiteľské správanie sa v teórii spotreby nazýva racionálne. To predpokladá, že trh poskytuje spotrebiteľovi slobodu výberu.

Ekonómovia tento termín používajú na označenie potešenia alebo uspokojenia, ktoré ľudia dostávajú zo spotreby tovaru alebo služieb. "Utility" (U - užitočnosť). Tento termín vďačí za svoj vznik anglickému filozofovi a sociológovi Jeremymu Benthamovi (1748-1832).

Keď sme zistili, že cieľom spotreby je užitočnosť, musíme uznať, že existujú určité obmedzenia, ktoré bránia ľuďom konzumovať čokoľvek, čo chcú. Ceny tovarov, ako aj veľkosť spotrebiteľského rozpočtu teda obmedzujú možnosti uspokojovania potrieb.

Klasickým príkladom mnohých postihnutí je ponuka kaviarne. Povedzme, že ste chceli na raňajky zjesť vinaigrette, ale nebolo to na jedálnom lístku. Ale medzi prezentovanými jedlami je vaša obľúbená - hovädzie klobásy. Jedna porcia však stojí 150 rubľov a váš rozpočet vám umožňuje minúť nie viac ako 80 rubľov. Skončíte so syrom a kávovým sendvičom.

Existujú dva hlavné prístupy k určovaniu užitočnosti: 1) kvantitatívny (kardinálny)- tu hovoríme o tradičnej verzii teórie spotrebiteľskej voľby; 2) radový (ordinálny).

Konkávny charakter indiferenčných kriviek je najbežnejšou a najbežnejšou situáciou. Nie vždy je však splnená podmienka klesajúceho hraničného náhradového pomeru. Pri tovaroch, ktoré sa navzájom pevne dopĺňajú (lyže a viazania k nim), sú indiferenčné krivky v tvare písmena L.

Tu MRS xy = 0, keďže tento tovar nie je možné nahradiť. Nulová hraničná miera náhrady je typická aj pre tie situácie, keď sa spotrebiteľ nevzdá ani nekonečne malého množstva tovaru v prospech iného (obrázky 51 a 52).

Pre dva dokonale zameniteľné produkty sú indiferenčné krivky rovné čiary so záporným sklonom. Ide o prípad, keď oba tovary spotrebiteľ vníma ako jeden a MRS je konštanta. Na obrázku nižšie je znázornená situácia, keď je spotrebiteľ

nezáleží na tom, či vypiť pohár Coca-Coly alebo nápoj "Baikal". Keďže hovoríme o ekvivalentnej náhrade jednej jednotky výrobku za jednotku iného výrobku, potom MRS = 1.

1. Tradičná verzia teórie spotrebiteľského výberu je spojená s kvantitatívnym meraním úžitku, ktoré nemôže byť objektívne, keďže úžitok je subjektívna kategória.

2. Pravidlo maximalizácie úžitku (podmienka rovnováhy spotrebiteľa) je vyjadrené v rovnosti vážených hraničných úžitkov rôznych statkov.

3. Ordinálny prístup k analýze spotrebiteľského správania odzrkadľuje systém jeho preferencií, ktorý je možné znázorniť na grafe pomocou indiferenčných kriviek.

4. Indiferenčná krivka zobrazuje alternatívne súbory statkov, ktoré poskytujú rovnakú úroveň užitočnosti. Rozpočtová položka je súbor tovarov, ktorých nákup si vyžaduje rovnaké náklady.

5. Na grafickú interpretáciu rovnovážnej situácie spotrebiteľa sa používa indiferenčná krivka a rozpočtová čiara. To posledné sa dosiahne, ak spotrebiteľ kúpi kombináciu produktov, ktorá zodpovedá bodu, v ktorom sa rozpočtová línia dotýka najvyššej dostupnej indiferenčnej krivky.

6. Krivka „príjem-spotreba“ spája všetky body rovnováhy na mape indiferenčných kriviek zodpovedajúcich rôznym sumám príjmu. Čiara ceny a spotreby je súbor rovnovážnych kombinácií tovarov pri zmene ceny jedného z nich.

7. Na základe úsečky „príjem – spotreba“ môžete zostaviť Engelove krivky a na základe úsečky „cena – spotreba“ môžete zostaviť krivku individuálneho dopytu, odrážajúcu závislosť objemu dopytu. na cene.

Celková zmena objemu dopytu po produkte v dôsledku zmeny jeho ceny sa delí na dve časti: substitučný efekt a dôchodkový efekt. Ak je substitučný efekt zmenou dopytu po tovare výlučne v dôsledku zmeny relatívnej ceny tohto tovaru, potom dôchodkovým efektom je zmena dopytu výlučne v dôsledku zmeny reálneho dôchodku.

Princíp znižovania úžitku je základom pre vytvorenie situácie spotrebiteľskej rovnováhy. Povedzme, že ste išli do kaviarne, kde sa malý kúsok koláča predáva za 90 kopejok a malý pohár limonády za 45 kopejok. V peňaženke máte len 4 ruble. 50 kopejok. Vaším cieľom je vybrať si taký súbor výhod, ktorý vám prinesie najväčšiu spokojnosť. Ako budete míňať svoje peniaze? Môžete si kúpiť 5 porcií koláča, ale z poslednej nebudete mať taký pôžitok ako z prvej. Ak si však namiesto piateho kúska koláča kúpite 2 šálky limonády, zvýšite celkovú užitočnosť, ktorú ste dostali, pretože prvé dve šálky limonády vám prinesú oveľa viac uspokojenia ako piata porcia koláča. Keď spotreba koláča klesá a spotreba limonády rastie, zvyšuje sa hraničná užitočnosť koláča a klesá hraničná hodnota limonády. Nakoniec dosiahnete spotrebiteľský rovnovážny bod, kedy už nemôžete zvýšiť svoju celkovú užitočnosť tým, že budete míňať viac na jeden tovar a menej na druhý v rámci obmedzeného rozpočtu. Hraničná užitočnosť na každý rubeľ hodnoty jedného tovaru sa rovná hraničnej užitočnosti na každý rubeľ hodnoty iného tovaru. V opačnom prípade sa dá formulovať takto:

Čo sa stane, ak cena koláča klesne? Táto rovnováha bude narušená. Na jej obnovenie je na základe novej ceny koláča potrebné, aby sa znížila hraničná užitočnosť koláča alebo aby sa zvýšila hraničná užitočnosť limonády. K tomu v súlade s princípom znižovania hraničnej užitočnosti mierne znížite spotrebu limonády a zvýšite spotrebu koláča. Budete tak konať plne v súlade so zákonom dopytu: zníženie ceny produktu (koláča) povedie k nákupu väčšieho množstva tohto produktu.

Zo všetkého uvedeného môžeme vyvodiť nasledovný záver: racionálny spotrebiteľ v rámci obmedzeného rozpočtu robí svoje nákupy tak, aby mu každý zakúpený produkt priniesol rovnakú hraničnú užitočnosť v pomere k cene tohto produktu. V tomto prípade sa mu dostane maximálnej spokojnosti.

Napriek nádejám, ktorí si prví osvojili teóriu spotrebiteľskej voľby, užitočnosť nemožno objaviť ani kvantifikovať. Preto sa ordinálna teória, ktorú vypracovali F. Edgeworth, W. Pareto a I. Fisher, javí ako alternatíva ku kvantitatívnej teórii úžitku. V 30-tych rokoch. XX storočia po dielach R. Allena a J. Hicksa táto teória nadobudla úplnú podobu a stále zostáva najrozšírenejšou.

Podstata ordinálnej merateľnosti subjektívneho úžitku spočíva v tom, že nepoužíva absolútnu (kvantitatívny prístup), ale relatívnu škálu ukazujúcu preferenciu spotrebiteľa alebo poradie množiny spotrebovaných tovarov a otázku, koľko má jedna množina je uprednostňované pred iným nie je zvýšené. V teórii ordinálneho úžitku je výrok „Súprava A je výhodnejšia ako množina B“ ekvivalentný výroku „Súprava A má pre daného spotrebiteľa väčšiu užitočnosť ako množina B“. Preto sa problém maximalizácie užitočnosti redukuje na problém spotrebiteľa, ktorý si vyberie najvýhodnejšiu sadu komodít zo všetkých, ktoré má k dispozícii.

Ordinálny prístup je založený na niekoľkých axiómach:

1. Axióma úplného (dokonalého) usporiadania. Spotrebiteľ si môže objednať alternatívne sady produktov pomocou vzťahov preferencie (>) a ľahostajnosti (~). To znamená, že pre ktorýkoľvek pár zväzkov A a B môže spotrebiteľ uviesť, že buď A> B (A má prednosť pred B), alebo B> A, alebo A ~ B (A a B sú ekvivalentné).

2. Axióma tranzitivity. Ak je prvá skupina produktov porovnateľná s druhou a druhá s treťou, potom je prvá porovnateľná s treťou. Ak A> B> C, alebo A ~ B> C, alebo A> B ~ C, potom A> C. Ak A ~ B ~ C, potom A ~ C. Táto axióma zaručuje konzistentnosť preferencií. V opačnom prípade je spotrebiteľské správanie nekonzistentné. V tejto súvislosti hovoria, že „preferencie sa skrútili do krúžku“, to znamená, že sa zmenili chute.

3. Axióma nenasýtenosti. Ak sada A neobsahuje menšie množstvo každého produktu ako sada B, ale nejakého produktu je viac, potom je výhodnejšia sada A. Rozumie sa, že potreby tovarov a služieb nie sú nasýtené, a preto sa uprednostňuje viac tovarov pred menej.

4. Axióma nezávislosti spotrebiteľa. Spokojnosť spotrebiteľa závisí len od množstva ním spotrebovaného tovaru a nezávisí od spotreby ostatných spotrebiteľov. Vylučuje také typické prípady vzájomných vplyvov, ako je efekt pridania sa k väčšine (čo si iní kupujú), snobský efekt (dominuje túžba vyčnievať z davu), Veblenov efekt (prestížna alebo nápadná konzumácia, ktorej účelom je vytvoriť nezmazateľný dojem).

Funkcia užitočnosti, definovaná na množine komodít, ako pomer medzi množstvom spotrebovaného tovaru a úrovňou užitočnosti, je spôsob reprezentácie spotrebiteľských preferencií. Funkcia užitočnosti môže zahŕňať ľubovoľný počet premenných, ale ekonomická literatúra používa dvojproduktový model U = f ( Q X, Q y), kde U je úroveň užitočnosti; Q x a Q y je počet tovarov x a y; Q x a Q y - variabilné faktory. Používa sa s cieľom použiť grafické metódy, ktoré obmedzujú štúdium na dvojrozmerný priestor. To však nie je dôležité, pretože získané závery možno rozšíriť na prípad ľubovoľne veľkého počtu premenných.

Pri každom druhu tovaru jednotlivec rozlišuje všeobecnú a hraničnú užitočnosť.

Všeobecná užitočnosť (TU ), ako už názov napovedá, charakterizuje celkovú užitočnosť určitého počtu jednotiek určitého tovaru. Mechanizmus tvorby tohto ukazovateľa možno znázorniť ako funkciu celkovej užitočnosti TU Σ:

TU i =f (Q i), (1.1)

kde Q i - objem spotreby i-tého tovaru za jednotku času.

Zhrnutím celkových utilít všetkých druhov tovarov spotrebovaných konkrétnym jednotlivcom za jednotku času dostaneme kumulatívna užitočnosť:

(1.2)

Hraničná užitočnosť (MU ) predstavuje zvýšenie celkovej užitočnosti i-tého tovaru v dôsledku zvýšenia jeho spotreby o jednu jednotku:

MU i = TU i (Q i + 1) - TU i (Q i), (1,3)

kde TU i (Q i ) - všeobecná užitočnosť Q jednotky i - ro tovar;

TU i (Q i + l ) - všeobecná užitočnosť Q +1 jednotka i-ro boon.

Vzorec na určenie hraničnej užitočnosti môže byť prezentovaný aj v tejto forme:

(1.4)

kde ΔTU i - zvýšenie celkovej užitočnosti tovaru i-ro v dôsledku zvýšenia jeho spotreby o jednu jednotku;

ΔQ i - zvýšenie objemu spotreby i-ro tovaru o jednu jednotku.


Ak je známa hraničná užitočnosť každej jednotky i-tého tovaru, ich celkovú užitočnosť možno určiť podľa vzorca:

(1.5)

kde М U ij - hraničná užitočnosť j-tej jednotky i-tého statku.

Kalkul TU i sumačná metóda MU i sa stáva možným, pretože hraničná užitočnosť každej jednotky 1. statku vždy jasne zodpovedá jej kompletný užitočnosť *.

* Iná situácia je s nákladmi vo sfére výroby tovaru. Tu sú hraničné náklady na každú jednotku i-tého tovaru nižšie plný náklady na jeho výrobu. Súčet hraničných nákladov preto neumožňuje dosiahnuť celkové náklady (pozri kapitolu 5).

Na druhej strane, funkcia hraničného úžitku môže byť napísaná takto:

MU ij =f (Q ij), (1,6)

kde Q ij - j -I (prvá, druhá atď.) jednotka 1. dobra.

Funkcia (1.6), na rozdiel od funkcie (1.1), prísne vzaté, naznačuje, že požadovaný ukazovateľ hraničnej užitočnosti ( MU i ) nie je priamo závislá od objemu spotreby i-tého tovaru ( Q i ), ale z poradového čísla tej jednotky i-tého tovaru, pre ktorý sa v tomto prípade určuje hraničná užitočnosť.

Keďže uvažované ukazovatele nemerajú cieľ, ale subjektívnu užitočnosť statkov, úrovne týchto ukazovateľov s rovnakými objemami spotreby toho istého statku za jednotku času budú spravidla rozdielne pre rôznych jednotlivcov, čo je vysvetlené rozdielmi v ich vkuse a preferenciách.

Napríklad nie všetci ľudia rovnako milujú čiernu kávu a ešte viac bez cukru. Vášniví obdivovatelia tohto nápoja budú mať zo šálky kávy oveľa väčší pôžitok ako milovníci silného sladkého čaju.

Nepretržitá konzumácia akéhokoľvek produktu má však svoje hranice, keďže ľudské potreby nie sú neobmedzené *. Preto graf pohybu ukazovateľa všeobecnej užitočnosti, povedzme, tej istej čiernej kávy, dokonca aj medzi jej zvláštnymi obdivovateľmi, nebude vyzerať ako strmá stúpajúca priamka. S najväčšou pravdepodobnosťou bude podobná krivke zobrazenej na ryža. 1.1, a.

* „Existuje nekonečné množstvo potrieb, ale každá individuálna potreba má svoj vlastný limit. Táto zvyčajná, základná vlastnosť ľudskej prirodzenosti môže byť formulovaná vo forme zákona saturovateľných potrieb ... “ (Maršál A. Princípy ekonómie. M., 1993. T. I. S. 155).

Je to preto, že so zvyšujúcou sa konzumáciou kávy sa zvyšujú jej celkové zdravotné prínosy ( TU ) hoci rastie, tempo tohto rastu sa neustále spomaľuje. Preto sa krivka TU stáva konvexnou smerom nahor. V bode C dosiahne celková užitočnosť maximum, po ktorom začne krivka TU klesať.

Tento druh pohybu TU je v konečnom dôsledku podmienené tým, že užitočnosť každej ďalšej šálky kávy je nižšia ako tá predchádzajúca. A v bode C, kde je zabezpečená úplná saturácia špecifických potrieb jednotlivca, dosahuje nulu. Ďalšia konzumácia kávy už bude spojená s negatívnymi zdravotnými benefitmi a následne s nepríjemnými pocitmi pre jednotlivca.

Ryža. 1.1. Totálne a konečné

užitočnosť dobra

Vzhľadom na dynamiku celkového úžitku sme teda v tichosti pristúpili k analýze hraničného úžitku. Graf pohybu tohto indikátora je uvedený na ryža. 1.1, b.

Hraničná užitočnosť sa niekedy nazýva prírastková alebo doplnková. Tento názov nepochybne presnejšie charakterizuje jeho povahu. Charakteristickým znakom hraničnej užitočnosti je spravidla vysoká dynamika. Dôkazom toho je predovšetkým pomerne široká škála výkyvov tohto ukazovateľa: môže byť kladná aj záporná, ako aj nulová.

Z hľadiska matematiky možno hraničnú užitočnosť tovaru interpretovať ako čiastočnú deriváciu celkového úžitku z hľadiska objemu spotreby tohto tovaru:

(1.7)

Zároveň sa hodnota hraničnej užitočnosti rovná dotyčnici uhla sklonu dotyčnice vedenej k ľubovoľnému bodu na krivke TU. Keďže táto krivka má vydutie smerom nahor, potom s rastom spotreby tohto tovaru a s tým spojeným posunom bodov dotyku doprava sa uhol sklonu dotyčnice zmenšuje, a teda aj hodnota hraničnej užitočnosti. (Obrázok 1.1, b).

Kvantitatívna teória užitočnosti udáva trend klesajúceho ukazovateľa MU extrémne dôležité. Navyše ho považuje dokonca za svoj najdôležitejší zákon, zvyčajne tzv Gossenov prvý zákon:

1) pri jednom nepretržitom akte spotreby klesá užitočnosť ďalšej jednotky spotrebovaného tovaru;

2) s opakovaným aktom spotreby klesá užitočnosť každej jednotky tovaru v porovnaní s jeho užitočnosťou pri počiatočnej spotrebe.

Tendenciu hraničného úžitku klesať s rastúcou spotrebou konkrétneho statku potvrdzuje množstvo empirických faktov, čo dáva dôvod hovoriť o jeho objektívnej povahe.