परिधि के चारों ओर बिंदु की समान गति। परिपत्र शरीर टी के आसपास समान आंदोलन सर्कल के चारों ओर घूमता है

1. कार्य

पिकी बॉडीटी के बारे में बैल। ω शरीर रोटेशनटी ओ.टी. धुरी के साथबैल। जब तकटी

2. कार्य

वी 0 जैसा कि आकृति में दिखाया गया है, और स्टॉप के बाद वापस फिसल गया। प्रस्तावित सूची से दो बयान चुनें जो प्रयोगात्मक अवलोकनों के परिणामों का अनुपालन करते हैं, और उनकी संख्या निर्दिष्ट करते हैं।

वी 0

3. कार्य

आदर्श गैस का दबाव कितनी बार सही गैस की मात्रा में कमी के साथ बदलता है 2 बार और इसके पूर्ण तापमान को 4 गुना बढ़ाता है?

4. कार्य

1) बढ़ी;

2) घट गया;

3) नहीं बदला है।

गैस द्वारा दी गई गर्मी की संख्या

कार्य चक्र के लिए रेफ्रिजरेटर

चक्र के लिए गैस का काम

5 । कार्य

बार द्रव्यमानम।एच\u003d 0.5 मीटर और, क्षैतिज सतह के साथ आगे बढ़ते हुए, एक निश्चित बार द्रव्यमान एम \u003d 300 जी का सामना करना पड़ता है। टकराव को ध्यान में रखते हुए बिल्कुल इनलास्टिक है, टकराव के बाद सलाखों की समग्र गतिशील ऊर्जा निर्धारित करें। उपेक्षित चलते समय घर्षण। यह आवश्यक है कि झुका हुआ विमान क्षैतिज में आसानी से चला जाता है।

6. कार्य

एनवी\u003d 100 मीटर \\सी।.

नियंत्रण कार्य संख्या 1 के उत्तर

1. कार्य

पिकी बॉडीटी बिंदु पर केंद्र के साथ परिधि के चारों ओर घूमने लगता हैके बारे में । आंदोलन की शुरुआत के समय, शरीर धुरी पर झूठ बोलने वाले बिंदु पर थाबैल। (जैसा कि यह चित्र पर दिखाया गया है)। कोने की गति के प्रस्तुत चार्ट का उपयोग करनाω शरीर रोटेशनटी , निर्धारित करें कि कौन सा कोण एक सेगमेंट होगाओ.टी. धुरी के साथबैल। जब तकटी \u003d 5 एस। डिग्री में एक्सप्रेस एक्सप्रेस।

फेसला।

जैसा कि शेड्यूल से देखा जा सकता है, शरीर पहले 3 सेकंड के लिए एक दक्षिणावर्त तीर के खिलाफ चले गए, और फिर 2 सेकंड की दिशा में। यह इस प्रकार है कि शरीर चलेगा:उत्तर: 45.

2. कार्य

वॉशर को मारने के बाद प्रारंभिक गति पर एक मोटा झुका हुआ विमान स्लाइड करना शुरू कर दियावी 0 जैसा कि आकृति में दिखाया गया है, और स्टॉप के बाद वापस फिसल गया। प्रस्तावित सूची से दो बयान चुनें जो प्रयोगात्मक अवलोकनों के परिणामों का अनुपालन करते हैं, और उनकी संख्या निर्दिष्ट करते हैं।

1) वॉशर के आंदोलन का समय अपने आंदोलन के समय से कम है।

2) बराबर नीचे बढ़ते समय अधिकतम गति वाशर मॉड्यूलवी 0

3) ऊपर और नीचे बढ़ते समय, वॉशर पर अभिनय गुरुत्वाकर्षण के बल का मॉड्यूल वही है।

4) वॉशर की संभावित ऊर्जा को बदलते समय प्रभाव के बिंदु से ऊपर के बिंदु तक पहुंचने के तुरंत बाद प्रभाव के तुरंत बाद वॉशर की गतिशील ऊर्जा से अधिक।

5) चलने पर वॉशर त्वरण मॉड्यूल नीचे बढ़ते समय त्वरण मॉड्यूल के बराबर होता है।

फेसला।

1, 5) जब वॉशर आगे बढ़ता है, गुरुत्वाकर्षण घटक, झुका हुआ विमान में झूठ बोलता है, और घर्षण बल को एक दिशा में निर्देशित किया जाता है, और जब ड्राइविंग होती है - अलग-अलग रूप से, इसलिए वेश्या त्वरण मॉड्यूल जब ऊपर की ओर बढ़ता है तो जब से बड़ा होता है नीचे की तरफ जाना। वॉशर आंदोलन समय कम आंदोलन का समय नीचे।

2) कम ड्राइविंग करते समय अधिकतम कतरनी की गति के घर्षण मॉड्यूल की उपस्थिति के कारणवी 0

3) गुरुत्वाकर्षण शक्ति का मॉड्यूल गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में वॉशर की संभावित ऊर्जा को बदलने के लिए मॉड्यूल के बराबर है। ऊपर और नीचे बढ़ते समय, क्षितिज पर वॉशर की ऊंचाई को बदलने के लिए मॉड्यूल समान होता है, इसका मतलब है कि मॉड्यूल गुरुत्वाकर्षण का काम समान है।

4) घर्षण की उपस्थिति के कारण, शीर्ष बिंदु पर जाने पर वॉशर की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन प्रभाव के तुरंत बाद वॉशर की गतिशील ऊर्जा से कम है।

उत्तर:13.

3. कार्य

सही ताप मशीन के रेफ्रिजरेटर का तापमान कम हो गया, हीटर के तापमान को छोड़कर। चक्र के लिए हीटर से गैस द्वारा प्राप्त गर्मी की मात्रा नहीं बदली है। एक ही समय में कैसे बदल गया है केपीडी थर्मल मशीनें, गर्मी की मात्रा, रेफ्रिजरेटर के चक्र के लिए गैस को दी गई, और चक्र के लिए गैस का संचालन?

प्रत्येक मूल्य के लिए, परिवर्तन की इसी प्रकृति को निर्धारित करें:

1) बढ़ी;

2) घट गया;

3) नहीं बदला है।

प्रत्येक भौतिक मूल्य के लिए तालिका में चयनित संख्या रिकॉर्ड करें। प्रतिक्रिया में आंकड़े दोहराया जा सकता है।

फेसला।

यदि आप एक स्थिर हीटर तापमान पर रेफ्रिजरेटर के तापमान को कम करते हैं, तो सही थर्मल मशीन की दक्षता में वृद्धि होगी: दक्षता \u003d (टी1- टी2) / टी 2 * 100%, दक्षता गैस ऑपरेशन से जुड़ी हैए। और गर्मी की संख्याप्र चक्र के लिए प्राप्त गैस, दक्षता का अनुपात \u003dए।/ प्र* 100%। इस प्रकार, जब एक रेफ्रिजरेटर तापमान कम हो जाता है, इसलिए चक्र के लिए हीटर से गैस द्वारा प्राप्त गर्मी की मात्रा में परिवर्तन नहीं होता है, निष्कर्ष निकाला है कि प्रति चक्र गैस का संचालन बढ़ेगा। रेफ्रिजरेटर से गर्मी की मात्रा को ऊर्जा के संरक्षण के कानून से पाया जा सकता है:प्रहॉट \u003d।प्र- ए।। चूंकि रेफ्रिजरेटर के तापमान को कम करने के बाद, गर्मी की मात्राप्र अपरिवर्तित रहेगा, और काम में वृद्धि होगी, गर्मी की मात्राप्रकार्य चक्र के लिए दिए गए रेफ्रिजरेटर को पकड़ना कम हो जाएगा।उत्तर:121.

4. कार्य

बार द्रव्यमानम।\u003d ऊंचाई से झुका हुआ विमान पर 500g वर्गएच\u003d 0.8 मीटर और, क्षैतिज सतह के साथ आगे बढ़ते हुए, एक निश्चित नंगे द्रव्यमान एम \u003d 300 जी का सामना करना पड़ता है। टकराव को ध्यान में रखते हुए बिल्कुल इनलास्टिक है, टकराव के बाद सलाखों की समग्र गतिशील ऊर्जा निर्धारित करें। उपेक्षित चलते समय घर्षण। यह आवश्यक है कि झुका हुआ विमान क्षैतिज में आसानी से चला जाता है।

फेसला।

ईके की टक्कर के बाद सलाखों की गतिशील ऊर्जा \u003d (म।+ म।)* वी 2 / 2 कहाँवी- प्रभाव के बाद प्रणाली की गति, क्षैतिज खंड पर नाड़ी को संरक्षित करने के कानून से निर्धारित: एम * वी 1 \u003d (एम + एम) * वी। स्पीड सिस्टम सिस्टम से बाहर निकलनावी हमें मिलता है: ek \u003dम। 2 /( म।+ म।)* वी1 2 /2

टक्कर से पहले पहली बार की गतिशील ऊर्जा यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के कानून से निर्धारित की जाती है जब झुकाव विमान के साथ स्लाइडिंग: जो अभिव्यक्ति देता है:म।* जी* एच= म।* वी1 2 / 2। स्थिति से द्रव्यमान और ऊंचाई के मूल्यों को प्रतिस्थापित करना, हम एक संख्यात्मक मूल्य प्राप्त करते हैं: ek \u003dम।/( म।+ म।)* म।* जी* एच

5. कार्य

हीलियम के एक मील के साथ, एक प्रक्रिया की गई थी, जिस पर हीलियम परमाणुओं की औसत वर्ग गति बढ़ीएन\u003d 2 बार। इस प्रक्रिया के दौरान, हीलियम परमाणुओं की औसत गतिशील ऊर्जा हीलियम द्वारा कब्जे की मात्रा के आनुपातिक थी। इस प्रक्रिया में किस तरह का काम किया गया है? समान रूप से स्वीकार करने के लिए प्रक्रिया की शुरुआत में हीलियम परफेक्ट गैस, और हीलियम परमाणुओं की जड़-औसत-वर्ग गति का मूल्यवी\u003d 100 मीटर।

फेसला।

• इस आंदोलन की विशिष्ट विशेषताएं इसके नाम पर निहित हैं: एक समान साधन निरंतर मोडुलो गति (और \u003d कॉन्स) के साथ, कोई परिधि का मतलब एक प्रक्षेपवक्र - एक सर्कल है।

सर्कल के चारों ओर एक समान आंदोलन

अब तक, हमने निरंतर त्वरण के साथ आंदोलनों का अध्ययन किया। हालांकि, त्वरण परिवर्तन होने पर और अधिक मामले हैं।

सबसे पहले, जब त्वरण मॉड्यूल नहीं बदलता है तो हम परिवर्तनीय त्वरण के साथ सबसे सरल आंदोलन पर विचार करते हैं। इस तरह के एक आंदोलन, विशेष रूप से, परिधि के चारों ओर बिंदु की समान गति है: किसी भी समान अवधि के लिए, बिंदु एक ही लंबाई की चाप पास करता है। इस मामले में, शरीर की दर (बिंदु) मॉड्यूल के अनुसार नहीं बदलता है, लेकिन केवल दिशा में परिवर्तन करता है।

औसत त्वरण

समय के समय बिंदु पर स्थिति को परिधि में स्थिति में रखने के लिए, और छोटे समय के अंतराल के माध्यम से - स्थिति ए 1 (चित्र 1.82, ए)। इन पदों में और 1 के माध्यम से बिंदु की गति को इंगित करें। समान आंदोलन वी 1 \u003d वी के साथ।

अंजीर। 1.82।

तत्काल त्वरण खोजने के लिए, हम पहले औसत त्वरण बिंदु पाते हैं। समय के लिए गति को बदलना δ और \u003d 1 है - (चित्र 1.82, ए देखें)।

परिभाषा के अनुसार, औसत त्वरण बराबर है

केन्द्राभिमुख त्वरण

दो भागों में ब्रेक द्वारा तात्कालिक त्वरण खोजने का कार्य: हम पहले त्वरण मॉड्यूल, और फिर इसकी दिशा पाएंगे। समय के दौरान, बिंदु ए ले जाएगा \u003d δ।

ओएए 1 और 1 एसवी के त्रिकोणों पर विचार करें (चित्र 1.82, ए) देखें। इन अर्जित त्रिकोणों के शिखर के कोनों के बराबर होते हैं, क्योंकि प्रासंगिक पार्टियां लंबवत हैं। इसलिए, त्रिकोण समान हैं। इसलिये,

Δt पर समानता के दोनों हिस्सों को साझा करना, जब हम समय अंतराल δT होते हैं तो हम सीमा तक पहुंच जाते हैं - "0:

समानता के बाएं हिस्से की सीमा तात्कालिक त्वरण मॉड्यूल है, और समानता के दाहिने तरफ की सीमा बिंदु के तात्कालिक बिंदु का मॉड्यूल है। इसलिए, समानता (1.26.1) फॉर्म ले जाएगा:

जाहिर है, सर्कल के चारों ओर बिंदु के समान आंदोलन के साथ त्वरण मॉड्यूल एक निरंतर मूल्य है, क्योंकि वी और जी आगे बढ़ते समय नहीं बदलता है।

त्वरण की दिशा

त्वरण की दिशा पाएं। त्रिभुज से एक 1 सीबी से यह इस प्रकार है कि औसत त्वरण वेक्टर एक वेग वेक्टर कोण β \u003d के साथ है। लेकिन δT -\u003e बिंदु के बारे में एक 1 असीमित बिंदु के करीब एक और कोण α - "0. इसलिए, वेक्टर तात्कालिक त्वरण वेग वेक्टर है

तो, तात्कालिक त्वरण के वेक्टर को सर्कल के केंद्र की ओर निर्देशित किया जाता है (चित्र 1.82, बी)। इसलिए, इस त्वरण को सेंट्रिपेटल (या सामान्य 1) \u200b\u200bकहा जाता है।

कैरोसेल पर सेंट्रिपेटल त्वरण और एक प्राथमिक कण त्वरक में

हम हिंडोला पर एक व्यक्ति के त्वरण का अनुमान लगाते हैं। कुर्सी की गति जिसमें व्यक्ति 3-5 मीटर / सेकंड में बैठता है। लगभग 5 मीटर सेंट्रिपेटल त्वरण ए \u003d ≈ 2-5 मीटर / एस 2 के बारे में कैरोसेल के त्रिज्या के साथ। यह मान 9.8 मीटर / एस 2 के मुक्त गिरावट के त्वरण के काफी करीब है।

लेकिन प्राथमिक कणों के त्वरक में, गति 3 10 8 मीटर / एस की गति की गति के करीब है। कण सैकड़ों मीटर में एक गोलाकार कक्षा के चारों ओर घूमते हैं। इस मामले में, सेंट्रिपेटल त्वरण भारी मूल्यों तक पहुंचता है: 10 14 -10 15 मीटर / एस 2। यह मुक्त गिरावट के त्वरण की तुलना में 10 13 -10 14 गुना अधिक है।

यह बिंदु परिधि के चारों ओर घूमता है, त्वरण ए \u003d, त्रिज्या के साथ सर्कल के केंद्र में निर्देशित (गति के लिए लंबवत)। इसलिए, इस त्वरण को सेंट्रिपेटल या सामान्य कहा जाता है। त्वरण ए जब दिशा में लगातार परिवर्तन (Si। अंजीर। 1.82, बी)। इसलिए, सर्कल के चारों ओर बिंदु की समान गति एक परिवर्तनीय त्वरण आंदोलन है।

1 ओटी लैटिन शब्द सामान्यता - सीधे। इस बिंदु पर लाइन वक्र के लिए सामान्य है, इस बिंदु के माध्यम से उसी बिंदु के माध्यम से बिताए गए स्पर्शरेखा के लंबवत रूप से गुजर रहा है।

1. शरीर के ऐसे आंदोलन का निरीक्षण करना अक्सर संभव होता है, जिसमें इसका प्रक्षेपण एक सर्कल होता है। सर्कल चलता है, उदाहरण के लिए, रोटेशन के दौरान व्हील रिम का पहिया, मशीनों के घूर्णन के हिस्सों, घड़ी के तीर के अंत, घूर्णन हिंडोले के किसी भी व्यक्ति पर बैठे बच्चे।

सर्कल के चारों ओर ड्राइविंग करते समय, न केवल शरीर वेग की दिशा को बदला जा सकता है, बल्कि इसके मॉड्यूल भी। यह स्थानांतरित करना संभव है कि केवल गति में परिवर्तन की दिशा, और इसका मॉड्यूल स्थिर रहता है। इस तरह के एक आंदोलन कहा जाता है सर्कल के चारों ओर एक समान शरीर आंदोलन। हम इस आंदोलन की विशेषताओं का परिचय देते हैं।

2. सर्कल के चारों ओर शरीर का आंदोलन अपील अवधि के बराबर अवधि के कुछ अंतराल पर दोहराया जाता है।

अपील की अवधि वह समय है जिसके लिए शरीर एक पूर्ण मोड़ बनाता है।

अपील अवधि पत्र द्वारा दर्शाया गया है टी। एसआई में अपील अवधि की प्रति इकाई अपनाई गई दूसरा (1 एस).

अगर समय के दौरान टी शरीर ने पूरा किया है एन पूर्ण क्रांति, फिर उपचार की अवधि यह है:

टी = .

अपील की आवृत्ति एक सेकंड में पूर्ण शरीर की संख्या की संख्या है।

अपील की आवृत्ति पत्र द्वारा इंगित की जाती है एन.

एन = .

एसआई में परिसंचरण आवृत्ति की प्रति इकाई अपनाई गई दूसरी उपाधि (1 सी - 1।).

आवृत्ति और उपचार की अवधि निम्नानुसार जुड़ी हुई है:

एन = .

3. सर्कल पर शरीर की स्थिति को चिह्नित करने की मात्रा पर विचार करें। बिंदु पर शरीर को प्रारंभिक क्षण में रहने दें ए।, और दौरान टी यह बिंदु पर चला गया बी (चित्र 38)।

हम परिधि के केंद्र से बिंदु तक एक त्रिज्या-वेक्टर आयोजित करेंगे ए। और परिस्थिति के केंद्र से त्रिज्या वेक्टर बी। जब शरीर सर्कल के चारों ओर घूमता है, तो त्रिज्या-वेक्टर के दौरान बदल जाएगा टी कोण जे पर। त्रिज्या-वेक्टर के घूर्णन के कोण को जानना, कोई भी सर्कल पर शरीर की स्थिति निर्धारित कर सकता है।

सी में त्रिज्या-वेक्टर के घूर्णन के कोण की इकाई - कांति (1 रेड).

त्रिज्या-वेक्टर बिंदु के घूर्णन के एक ही कोने के साथ ए। तथा बीएक समान रूप से घूर्णन डिस्क (चित्र 3 9) के केंद्र से अलग दूरी पर, अलग-अलग पथ आयोजित किए जाएंगे।

4. जब शरीर सर्कल के चारों ओर घूम रहा है, तो तत्काल गति कहा जाता है रैखिक गति.

शरीर की रैखिक वेग, समान रूप से सर्कल के चारों ओर घूमती है, मॉड्यूल द्वारा निरंतर शेष, दिशा में परिवर्तन और किसी भी बिंदु पर प्रक्षेपवक्र के लिए टेंगेंट करना है।

रैखिक गति मॉड्यूल सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

वी = .

शरीर को त्रिज्या के चारों ओर घूमने दें आरएक पूर्ण क्रांति की, फिर उनके पास पारित रास्ता परिधि की लंबाई के बराबर है: एल \u003d 2 पी। आरऔर अपील अवधि के बराबर समय टी। नतीजतन, रैखिक शरीर की गति:

वी = .

जहां तक \u200b\u200bकि टी \u003d, तो आप रिकॉर्ड कर सकते हैं

वी \u003d 2 पी। आरएन।.

शरीर की अपील की गति की विशेषता है कोणीय गति.

कोणीय गति को त्रिज्या-वेक्टर के रोटेशन के कोण के अनुपात के बराबर भौतिक मूल्य कहा जाता है, जिसके लिए यह बारी हुई थी।

कोणीय गति पत्र डब्ल्यू द्वारा इंगित की जाती है।

w \u003d।

एसआई में कोणीय वेग की प्रति इकाई प्रति सेकंड रेडियन (1 रन / एस):

[डब्ल्यू] \u003d\u003d 1 रैड / एस।

अपील अवधि के बराबर समय के दौरान टीशरीर त्रिज्या-वेक्टर जे \u003d 2 पी के घूर्णन का एक पूर्ण बारी और कोण बनाता है। इसलिए, शरीर की कोणीय वेग:

w \u003d या w \u003d 2p एन.

रैखिक और कोणीय वेग एक दूसरे से जुड़े हुए हैं। हम रैखिक गति का अनुपात कोने में लिखते हैं:

== आर.

इस तरह,

वी \u003d डब्ल्यू। आर.

अंक की एक ही कोणीय वेग के साथ ए। तथा बीएक समान रूप से घूर्णन डिस्क पर स्थित (चित्र 39 देखें), रैखिक गति बिंदु ए। अधिक रैखिक बिंदु गति बी: वी ए > वी बी.

5. सर्कल के चारों ओर वर्दीकृत शरीर आंदोलन के साथ, इसकी रैखिक गति का मॉड्यूल स्थिर रहता है, और गति दिशा बदलती है। चूंकि गति एक वेक्टर है, फिर गति की दिशा में परिवर्तन का मतलब है कि शरीर त्वरण के साथ सर्कल के चारों ओर घूम रहा है।

पता लगाएं कि त्वरण कैसे है और कुछ बराबर है।

याद रखें कि शरीर का त्वरण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

ए। == ,

जहां घ। वी - वेक्टर बदलते शरीर में परिवर्तन।

त्वरण वेक्टर की दिशा ए। वेक्टर डी की दिशा के साथ मेल खाता है वी.

शरीर को त्रिज्या के चारों ओर घूमने दें आरसमय की एक अवधि के लिए टी बिंदु से चले गए ए। बिल्कुल सही बी (चित्र 40)। शरीर वेग में परिवर्तन खोजने के लिए डी वी, बिल्कुल सही ए।हम अपने आप को समानांतर में स्थानांतरित करते हैं। वी और इसे पढ़ें वी 0, जो वेक्टर के अतिरिक्त के बराबर है वी वेक्टर के साथ - वी 0। द्वारा निर्देशित वेक्टर वी 0 के। वीऔर हाँ वेक्टर डी वी.

त्रिकोण पर विचार करें एओबी तथा एसीडी।। उनमें से दोनों को घास है ( एओ। = ओबी। तथा एसी = विज्ञापन, जहां तक \u200b\u200bकि वी 0 = वी) और बराबर कोण हैं: _ एओबी = _पाजी (पारस्परिक रूप से लंबवत पक्षों के साथ कोण के रूप में: एओ।बी वी 0 , ओबी।बी वी)। नतीजतन, ये त्रिकोण समान हैं और आप संबंधित पार्टियों का अनुपात लिख सकते हैं: \u003d।

एक बिंदु के रूप में ए। तथा बी एक दूसरे के करीब स्थित, फिर तार अब माला और इसे चाप द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है। चाप की लंबाई - शरीर द्वारा पारित पथ टी निरंतर गति के साथ वी: अब = vt।.

इसके अलावा, एओ। = आर, डीसी \u003d डी। वी, विज्ञापन = वी। इसलिये,

= ;= ;= ए।.

जहां शरीर का त्वरण हुआ

ए। = .

चित्रा 40 से पता चलता है कि छोटे तार अबइसके अलावा, वेक्टर डी की दिशा वी सर्कल के त्रिज्या के साथ मेल खाता है। नतीजतन, वेग परिवर्तन वेक्टर डी वी और वर्तनी वेक्टर ए।सर्कल के केंद्र में त्रिज्या के उद्देश्य से। इसलिए, सर्कल के चारों ओर एक समान शरीर आंदोलन के साथ त्वरण कहा जाता है केंद्र की ओर जानेवाला.

इस तरह,

सर्कल के चारों ओर समान शरीर आंदोलन के साथ, इसका त्वरण लगातार मॉड्यूल में होता है और किसी भी बिंदु पर सर्कल के त्रिज्या के साथ अपने केंद्र में निर्देशित किया जाता है।

उस पर विचार करना वी \u003d डब्ल्यू। आर, सेंट्रिपेटल त्वरण का एक और सूत्र लिखना संभव है:

ए। \u003d डब्ल्यू 2। आर.

6. समस्या को हल करने का एक उदाहरण

कैरोसेल 0.05 सी -1 के संचलन की आवृत्ति। कैरोसेल घूर्णन एक आदमी रोटेशन की धुरी से 4 मीटर की दूरी पर है। किसी व्यक्ति के सेंट्रिपेटल त्वरण, परिसंचरण की अवधि और कैरोसेल की कोणीय वेग का निर्धारण करें।

डनो:	फेसला
एन \u003d 0.05 एस- 1 आर \u003d 4 एम।	सेंट्रिपेटल त्वरण है: ए। \u003d W2। आर\u003d (2 पी। एन)2आर\u003d 4p2। एन2आर. सोफे: टी = . कॉर्नर कैरोसेल स्पीड: डब्ल्यू \u003d 2 पी एन.
ए।? टी?

ए। \u003d 4 (3.14) 2 (0.05 सी- 1) 2 4 मीटर 0.4 मीटर / एस 2;

टी \u003d\u003d 20 एस;

डब्ल्यू \u003d 2 3.14 0.05 सी -1 0.3 रेड / एस।

उत्तर: ए। 0.4 मीटर / एस 2; टी \u003d 20 एस; डब्ल्यू 0.3 रेड / एस।

स्वयं परीक्षण के लिए प्रश्न

1. सर्कल के चारों ओर एक समान आंदोलन किस आंदोलन कहा जाता है?

2. परिसंचरण की अवधि क्या कहा जाता है?

3. परिसंचरण की आवृत्ति को क्या कहा जाता है? परिसंचरण की अवधि और आवृत्ति संबंधित कैसे हैं?

4. रैखिक गति क्या कहा जाता है? वह कैसे लक्षित है?

5. कोणीय गति क्या हैं? कोणीय गति की इकाई क्या है?

6. कोणीय और रैखिक शरीर आंदोलन की गति कैसे होती है?

7. सेंट्रिपेटल त्वरण कैसा है? क्या सूत्र की गणना की जाती है?

कार्य 9।

1. पहिया के रैखिक पहिया गति बिंदु क्या है, अगर 30 सेमी व्हील त्रिज्या और एक मोड़ 2 एस में है? पहिया की कोने की गति क्या है?

2. कार की गति 72 किमी / घंटा। पहिया व्यास 70 सेमी अगर कार के पहिये के संचलन की कोणीय गति, आवृत्ति और अवधि क्या है? 10 मिनट में कितने क्रांतियां एक पहिया बनाती हैं?

3. 10 मिनट में एक अलार्म घड़ी के अंत तक पारित पथ क्या होता है, यदि इसकी लंबाई 2.4 सेमी है?

4. कार व्हील के पहिये का सेंट्रिपेटल त्वरण क्या है, अगर पहिया व्यास 70 सेमी है? कार की गति 54 किमी / घंटा।

5. साइकिल व्हील रिम प्वाइंट 2 एस के लिए एक मोड़ बनाता है। त्रिज्या व्हील 35 सेमी। पहिया के पहिये का सेंट्रिपेटल त्वरण क्या है?

भौतिकी में कार्य - 3470

2017-05-21
सामग्री बिंदु एक निरंतर स्पर्शरेखा त्वरण $ a_ (\\ tau) \u003d 0.4 सेमी / एस ^ (2) $ के साथ $ r \u003d 10 सेमी $ के त्रिज्या के चारों ओर घूमना शुरू कर देता है। किस समय स्पीकर समय के बाद, त्वरण के वेक्टर ए $ \\ Vec (V) $ 60 ^ (\\ circ) $ के वेग वेक्टर के साथ एक $ \\ बीटा $ कोण बनाता है; बी) $ 80 ^ (\\ सर्क) $ (चित्र)? इस समय चल रहे बिंदु के दौरान क्या रास्ता गुजर जाएगा? किस कोण पर परिधि के केंद्र से चलती बिंदु तक वर्तनी वाले त्रिज्या-वेक्टर को स्थानांतरित कर दिया जाएगा, यदि समय के प्रारंभिक क्षण में इसे लंबवत रूप से निर्देशित किया जाता है? आंदोलन दक्षिणावर्त होता है।

फेसला:

सामग्री बिंदु निर्दिष्ट त्रिज्या की परिधि के चारों ओर चलता है। चूंकि गति तेज हो जाती है, $ V $ मूविंग पॉइंट की दर, और इसलिए, सामान्य त्वरण $ a_ (n) \u003d v ^ (2) / r $ लगातार समय के साथ बढ़ता है। टेंगेंट त्वरण, समस्या की स्थिति के तहत, लगातार। नतीजतन, पूर्ण त्वरण वेक्टर और समय के साथ मॉड्यूल और दिशा दोनों में बदल जाता है।

$ \\ Vec (ए) $ और $ \\ Vec (v) $ के बीच $ \\ बीटा $ का कोण (सामान्य $ a_ (n) $ और $ a_ (\\ tau) के tangent के बीच अनुपात पर निर्भर करता है $ axerations:

$ Tg \\ beta \u003d a_ (n) / a_ (\\ tau) \u003d v ^ (2) / (ra_ (\\ tau)) $। (एक)

स्पर्शरेखा त्वरण की स्थिरता आपको $ s $ पथ के समय के समय परिवर्तन के कानून को खोजने, एक बिंदु से यात्रा, या $ \\ PHI $ त्रिज्या-वैक्टर का कोण (चित्र देखें) के कोण को खोजने की अनुमति देता है।

टेंगेंट त्वरण

$ A_ (\\ Tau) \u003d DV / DT \u003d CONT $।

इसलिए, चलती बिंदु की तात्कालिक गति ($ v_ (0) \u003d 0 $ पर)

$ V \u003d a_ (\\ tau) t $।

फॉर्मूला (1) में इस अभिव्यक्ति को प्रतिस्थापित करना, हम पाते हैं

$ Tg \\ beta \u003d (a_ (\\ tau) t) ^ (2) / (a_ (\\ tau) t) \u003d a_ (\\ tau) t ^ (2) / r $।

फिर समय और पथ तदनुसार बराबर होते हैं:

$ T \u003d \\ sqrt (\\ frac (r tg \\ beta) (a_ (\\ tau))) $, (2)
$ s \u003d \\ int_ (0) ^ (t) vdt \u003d \\ int_ (0) ^ (t) a_ (\\ tau) t dt \u003d \\ frac (a_ (\\ tau) t ^ (2)) (2) $। (3)

रोटेशन $ \\ PHI \u003d S / R $ का कोण द्विघात कानून द्वारा समय के साथ भी भिन्न होता है:

$ \\ phi \u003d a_ (\\ tau) t ^ (2) / (2r) $। (चार)

ए) $ \\ beta_ (1) \u003d 60 ^ (\\ circ) $ ($ tg \\ beta_ (1) \u003d 1.73 $) के साथ, अभिव्यक्तियों (2) - (4), $ t_ (1) \u003d 6, 6 सी; S_ (1) \u003d 8.7 सेमी; \\ Phi_ (1) \u003d 0.87 हैप्पी $।
बी) $ \\ beta_ (2) \u003d 80 ^ (\\ circ) $ ($ tg \\ beta_ (2) \u003d $ 5.7), अभिव्यक्तियों के अनुसार (4) - (4), $ t_ (2) \u003d 12 एस; S_ (2) \u003d 28 सेमी; \\ Phi_ (2) \u003d 2.8 हैप्पी $।

$ \\ Phi_ (1) $ और $ \\ Phi_ (2) $ और वैक्टर $ \\ Vec (v) $ \\ Vec (a) $ \\ Vec (ए) के लिए चलती बिंदु की स्थिति समय के इन क्षणों में $ हैं अंजीर में दिखाया गया।